Drodzy Uczniowie klasy VIIb

W dniach 12 marca - 25 czerwca br.
będziemy uczyć się matematyki drogą online. 

Do końca nauki zdalnej z matematyki
w terminie 06-25 czerwca 
pozostało tylko 5 lekcji.

Nadal proszę Was o systematyczność,
bo tylko wtedy może być łatwiej. 

Pozdrawiam serdecznie Was, Wasze Rodzeństwo, Rodziców i Dziadków!  I oczywiście wszystkim życzę zdrowia!

Do obejrzenia filmik "Mydło wirusa zmyje": https://www.youtube.com/watch?v=jTqTde-DSqk

ZADANIA do rozwiązania zadawane każdego dnia zajęć matematyki są zamieszczane na tej stronie i w zakładce "ZADANIA DO WYKONANIA - matematyka kl. VIIb" https://spjeleniewo.edupage.org/text/?text=teachers/-79&subpage=2

Zdjęcia lub pliki zapisane w programie np. word z wykonanej pracy należy przesyłać na mojego emaila bozenasobieszczanska1@wp.pl lub, w uzasadnionych technicznie przypadkach, na Messengera.

W poniższym plikach znajdziecie wszystkie zadania, które były zadawane do dnia 28 maja włącznie:

ZADANIA_DO_WYKONANIA_czesc_1_-_matematyka_kl._VIIb.pdf

ZADANIA_DO_WYKONANIA_czesc_2_-_matematyka_kl._VIIb.pdf

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Zdalne lekcje z matematyki znajdziecie na stronie https://www.gov.pl/web/zdalnelekcje/przedmioty6

Bardzo Wam polecam stronę https://www.matzoo.pl/klasa7 Można na niej ćwiczyć i utrwalać różne wiadomości i umiejętności matematyczne. Z jej obsługą na pewno sobie doskonale poradzicie, więc nie będę tego wyjaśniać.

Inne ciekawe strony to:

https://matfiz24.pl/

https://pistacja.tv/

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ŚWIAT FIGUR PRZESTRZENNYCH KLASY VIIB
 

         

          

       

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

22.06.2020 r.

Moi Drodzy, oceny na koniec roku szkolnego 2019/2020 już wystawione. Przed nami tylko 3 zajęcia z matematyki.  

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

51/ 25.06.2020 r. (czwartek)

Temat zajęć: Powtórzenie wiadomości z działu liczby i działania. 

Dzień dobry!

Moi Drodzy, i tak dobrnęliśmy do końca. Zapewne już nie posiadacie podręczników, więc proponuję poćwiczyć na stronie matzoo następujące zagadnienia:

1) Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych.

2) Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników. 

3) Wyrażenia arytmetyczne.

4) Działania na liczbach dodatnich i ujemnych.

5) Oś liczbowa. Odległości liczb na osi liczbowej. 

https://www.matzoo.pl/klasa6

https://www.matzoo.pl/klasa7

https://www.matzoo.pl/klasa8

Zapraszam Was do korzystania ze stronki matzoo w okresie wakacji. 

https://matzoo.pl/wakacje/

 

Kochani Moi Uczniowie!

Dziękuję Wam za całoroczną naukę, zarówno stacjonarną, jak i zdalną. Wiem, że było trudno, ciężko i nie raz Wam się po prostu już nie chciało. Wierzę jednak, że od września wrócimy do normalnego trybu pracy, jednak z wprowadzoną pewną nowością - e-dziennikiem. 

Już dziś życzę Wam udanych i bezpiecznych wakacji!!! Zajrzyjcie do mnie w piątek chociaż na chwilkę!

Do zobaczenia!
 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

50/ 24.06.2020 r. (środa)

Temat zajęć: Powtórzenie wiadomości z procentów.

Witajcie!

Dzisiaj przypominamy wiadomości z procentów. 

1. Co to są procenty?

https://www.youtube.com/watch?v=jeVSbsZ-AtI

2. Zamiana procentu na liczbę.

https://www.youtube.com/watch?v=7k7Pqh96_Tc

3. Zamiana liczby na procent.

https://www.youtube.com/watch?v=o4ML5cKh7-g

4. Obliczanie procentu danej liczby.

https://www.youtube.com/watch?v=zGTAq7TO0AY

https://www.youtube.com/watch?v=Pnq5WCdHFrQ

5. Obliczanie liczby na podstawie danego jej procentu.

https://www.youtube.com/watch?v=-1LI5ArERNY

6. Jaki to procent, czyli obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba.

https://www.youtube.com/watch?v=BC_2gU52gvE

7. Podwyżki i obniżki - zastosowanie procentów.

https://www.youtube.com/watch?v=PvMRWMVnIRo

dokończenie filmu https://www.youtube.com/watch?v=5FvpMTM6F88

8. Roztwory - zastosowanie procentów.

https://www.youtube.com/watch?v=AUdl11k17BA

9. Podatki - zastosowanie procentów.

https://www.youtube.com/watch?v=PrrcyjYgvys

10. Diagramy procentowe.

https://www.youtube.com/watch?v=2jWn93WZ6eM

https://www.youtube.com/watch?v=ZyS1mLE8134

11. Punkty procentowe.

https://www.youtube.com/watch?v=xROS6VZQPQo

12. Ćwiczenia utrwalające procenty.

Najpierw proponuję wykonać ćwiczenia zawarte w klasie 6

https://www.matzoo.pl/klasa6/zamiana-procentu-na-ulamek-zwykly_29_146

a następnie przejść do zadań przeznaczonych dla klasy 7

https://www.matzoo.pl/klasa7/procent-z-danej-liczby_54_360

 

Miłej zabawy!

Ciekawi mnie, kto z Was jeszcze tutaj zagląda. Proszę o e-maila.

 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

49/ 23.06.2020 r. (wtorek) - DZIEŃ OJCA - pamiętajcie o złożeniu życzeń swoim tatusiom!

Temat zajęć: Poprawa pracy klasowej ze statystyki. 

Witajcie tutaj ponownie, po tak długiej nieobecności spowodowanej dniami wolnymi od zajęć dydaktyczno-wychowawczych.

Moi Drodzy, jutro w ciągu całego dnia będę przesyłać do każdego z Was sprawdzian ze statystyki. Proszę Was o analizę i porównanie uzyskanych wyników z przedstawionymi poniżej rozwiązaniami zadań.

Zdaję sobie sprawę, że zapewne już Wam nie bardzo chce się uczyć, ale może jednak warto sprawdzić "co potrafię", a czego "jeszcze nie bardzo umiem robić" ze statystyki. 

STATYSTYKA_-_Praca_klasowa_w_kl._VIIb_-_04.06.2020_r.pdf

Kryteria oceniania:

Punktacja zadań:
Zad. 1, 2, 3, 6 - po 1 pkt
Zad. 4, 5, 7 - po 3 pkt
Zad. 8, 9, 10 - po 4 pkt
max 25 pkt

0-35% - 0-8,75 pkt - ndst.
36-50% - 9-12,5 pkt - dop.
51-75% - 12,75-18,75 pkt - dst.
76-90% - 19-22,5 pkt - db.
91-97% - 22,75-24,25 pkt - bdb.
98-100% - 24,5-25 pkt - cel. 

Rozwiązania zadań ze sprawdzianu:

Zad. 1 - B
Zad. 2 - D
Zad. 3 - D
Zad. 4 - B

5 + 5 + 3 = 13 - liczba wszystkich zawodników
(5 · 195 cm + 5 · 198 cm + 3 · 200 cm) : 13 = (975 cm + 990 cm + 600 cm) : 13 = 2565 cm : 13 ≈ 197,3 cm

Zad. 5 - B

Na diagramach w obu klasach błędnie przedstawiono liczbę ocen:
a) kl. VIIa:
- oceny dobre uzyskało 5 uczniów, na diagramie przedstawiono 4 osoby
b) kl. VIIb: 
- oceny niedostateczne uzyskało 3 uczniów, na diagramie 2 osoby
- oceny dostateczne uzyskało 8 uczniów, na diagramie 7 osób
- oceny dobre uzyskało 5 uczniów, na diagramie 6 osób
- ocen celujących nie było, na diagramie 1 osoba

Zad. 6 - D
Zad. 7 - D

średnia ocen klasy VIIa: 
liczba wszystkich ocen: 25
(2 · 1 + 6 · 2 + 7 · 3 + 5 · 4 + 3 · 5 + 2 · 6) : 25 = (2 + 12 + 21 + 20 + 15 + 12) : 25 = 82 : 25 = 3,28

średnia ocen kl. VIIb: 
liczba wszystkich ocen: 25
(3 · 1 + 5 · 2 + 8 · 3 + 5 · 4 + 4 · 5) : 25 = (3 + 10 + 24 + 20 + 20) : 25 = 77 : 25 = 3,08

3,28 > 3,08

Zad. 8 - A

Kostka do gry ma 6 ścian.
Liczba oczek na poszczególnych ścianach: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

a) liczby podzielne przez 3: 3, 6

2/6 = 1/3

b) liczby parzyste: 2, 4, 6

3/6 = 1/2

c) liczby nieparzyste: 1, 3, 5

3/6 = 1/2

d) liczby nie mniejsze niż 4: 4, 5, 6

3/6 = 1/2

Zad. 9 - A - 1/4

3 - kule zielone

4 + 5 + 3 = 12 - wszystkie kule

3/12 = 1/4

Zad. 10* - B - 1/50

100% - wszystkie losy

1/5 · 100% = 20% - losy wygrywające

10% · 20% = 10/100 · 20% = 1/10 · 20% = 2% - losy wygrywające gwarantujące otrzymanie nagrody

2% / 100% = 1/50

Inne prawidłowe rozwiązania zadań również były akceptowane. 

 

Pozdrawiam!

 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

48/ 10.06.2020 r. (środa)

Temat zajęć: Powtórzenie wiadomości z figur geometrycznych. 

Dzień dobry.

Dzisiaj przypominamy i utrwalamy wiadomości z zakresu figur geometrycznych - podręcznik str. 100-152.

1. Punkt, prosta, półprosta, odcinek:

https://www.youtube.com/watch?v=_bYXHZUcpkE

2. Proste równoległe i proste prostopadłe:

https://www.youtube.com/watch?v=MHyBT0SAMc0

3. Budowa kąta:

https://www.youtube.com/watch?v=FnOEzpMAxFA

4. Rodzaje kątów:

- naprzemianległe

- odpowiadające

Z poniższego filmu przypomnicie wiadomości, w jaki sposób obliczamy miary kątów przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających i naprzemianległych:

https://www.youtube.com/watch?v=O0XvY1Y97bc

5. Podział trójkątów:

a) ze względu na kąty

- ostrokątny - wszystkie kąty są ostre 

- prostokątny - jeden kąt jest prosty 

- rozwartokątny - jeden kąt jest rozwarty 

b) ze względu na boki

- równoboczny - wszystkie boki są jednakowej długości 

- różnoboczny - wszystkie boki mają różne miary

- równoramienny - 2 boki (ramiona) przy podstawie mają jednakową długość.

Występują także trójkąty przystające - boki jednego trójkąta mają takie same długości jak odpowiednie boki drugiego trójkąta. 

6. Warunek budowy trójkąta.

Aby z trzech odcinków zbudować trójkąt, najdłuższy z nich musi być krótszy niż suma długości dwóch pozostałych.

a + b > c

a + c > b

b + c > a

7. Suma miar kątów wewnętrznych dowolnego trójkąta jest równa 180°.

8. Klasyfikacja czworokątów.

9. Suma miar kątów wewnętrznych dowolnego czworokąta wynosi 360°. 

10. Pola figur płaskich: kwadratu, prostokąta, równoległoboku, rombu, trapezu, trójkąta znajdziecie w poniższym pliku WZORY_-_objetosc_graniastoslupa(1).pdf

 

Utrwalenie wiadomości z figur geometrycznych proponuję poćwiczyć na stronie https://www.matzoo.pl/klasa7/polozenie-prostych_55_387

 

Pozdrawiam i życzę miłego odpoczynku. 

 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

47/ 09.06.2020 r. (wtorek)

Temat zajęć: Powtórzenie wiadomości z wyrażeń algebraicznych.   

Witajcie!

Dzisiaj powtórka materiału z zakresu wyrażeń algebraicznych.

1. Co to jest wyrażenie algebraiczne?

Wyrażeniem algebraicznym nazywamy takie wyrażenie, w którym obok liczb i znaków działań występują litery. 

Przykłady wyrażeń algebraicznych::

2x + 7

3(a + b) - c

a² + b²

2. Do czego służą wyrażenia algebraiczne?

Za pomocą wyrażeń algebraicznych zapisujemy różne zwroty matematyczne, wzory, twierdzenia oraz równania i nierówności.

Przykłady:

a) liczba o 5 mniejsza od p

p - 5

b) suma liczb a i b

a + b

c) 50% liczby z

50% · z

3. Obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych.

Przykład:

2x² + 0,5x - 7y dla x = 1 i y = 2

2 · 1² + 0,5 · 1 - 7 · 2 = 2 · 1 + 0,5 - 14 = 2 + 0,5 - 14 = 2,5 - 14 = -11,5

4. Pojęcie jednomianów.

Jednomiany to podstawowe wyrażenia, które są pojedynczymi liczbami, literami lub iloczynami liczb i liter.

Z jednomianów zbudowane są wszystkie wyrażenia algebraiczne. 

Przykłady jednomianów:

3

-5b

x

2y³x²

5. Współczynnik liczbowy jednomianu.

Aby wyrażenie algebraiczne było czytelne, występujące w nim jednomiany powinny być uporządkowane, czyli zapisane w jak najprostszej postaci.

Przykład:

(-3a) · (-2b) = (-3) · (-2) · a · b = 6ab

Liczbę występującą na początku uporządkowanego jednomianu nazywamy współczynnikiem liczbowym jednomianu. 

W podanym powyżej wyrażeniu algebraicznym współczynnikiem liczbowym jest liczba 6. 

6. Suma algebraiczna (wieloman), wyrazy sumy.

Wyrażenie algebraiczne, które powstaje poprzez dodawanie jednomianów, nazywamy sumą algebraiczną.

Jednomiany, które dodajemy, nazywamy wyrazami sumy. 

Przykład:

suma algebraiczna: 2a - 3ab + 4x²y

inna postać tej sumy: 2a + (-3ab) + 4x²y

wyrazy sumy: 2a, -3ab, 4x²y

7. Jednomiany podobne.

Mówimy, że jednomiany są podobne, jeśli po uporządkowaniu mają takie same czynniki literowe. Jednomiany podobne mogą się różnić jedynie współczynnikami liczbowymi lub kolejnością czynników. 

Przykłady:

bc · 3, -5ab, bc

8. Redukcja wyrazów podobnych. 

Po dodaniu wrazów podobnych otrzymujemy prostszą postać sumy algebraicznej. 

9x - 3x² + 7 - 4x + x² + x = -2x² + 6x + 7 

Aby łatwo odróżnić wyrazy podobne, podkreślamy je w jednakowy sposób (w naszym przykładzie oznaczyliśmy takimi samymi kolorami).

Takie upraszczanie sumy nazywamy redukcją wyrazów podobnych. 

9. Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych - podręcznik str. 168 - 169

Przykład:

2a + (b - 3) = 2a + b - 3

10. Mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne - podręcznik str. 171 - 172

Przykład:

5(x + 2y) = 5 · x + 5 · 2y = 5x + 10y

11. Mnożenie sum algebraicznych - podręcznik str. 174 - 175

Przykład:

(2a + 7)(x + 3) = 2a · x + 2a · 3 + 7 · x + 7 · 3 = 2ax + 6a + 7x + 21

 

Zadania do wykonania z podręcznika:

- zad. 6/180

- zad. 10, 13, 19/181

- zad. 24, 29/182

- zad. 33/183

- poćwiczcie na podanej stronie internetowej wyrażenia algebraiczne

https://www.matzoo.pl/klasa7/zapisywanie-wyrazen-algebraicznych_56_366

 

Pozdrawiam!

 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

46/ 05.06.2020 r. (piątek)

Temat zajęć: Powtórzenie wiadomości z równań.  

Witajcie!

Moi Drodzy, skończyliśmy już materiał nauczania matematyki w klasie siódmej. Do końca roku szkolnego pozostało 6 lekcji matematyki (5, 9, 10, 23, 24 i 25 czerwca). Jedną godzinę lekcyjną przeznaczymy na poprawę sprawdzianu ze statystyki, a pozostałych 5 na powtórzenie wiadomości. 

Na wstępie powtórzymy wiadomości z RÓWNAŃ - podręcznik str. 185 - 218.

1. Budowa równania. Przykłady równań. 

Równanie zawiera literę oznaczającą liczbę, której nie znamy - niewiadomą.

Równanie może posiadać jedną, dwie, trzy i więcej niewiadomych. 

Przykładowe równania:

a) równania z jedną niewiadomą

2x - 5 = 7 - niewiadomą liczbą jest x

4(u + 5) = 2 - niewiadoma liczba to u

x² + 2x + 1 = 0 - niewiadomą liczbą jest x

t³ - 8 = 0 - niewiadomą liczbą jest t

b) równania z dwiema niewiadomymi

5x + y = 17 - niewiadome liczby to: x, y

a + 2b = 20 - niewiadome liczby to: a, b

2. Do czego służą równania?

Równania służą do zapisywania i rozwiązywania wielu zagadnień i problemów z matematyki, fizyki oraz innych dziedzin wiedzy. 

3. Pojęcie rozwiązania równania - pierwiastka równania.

Każdą liczbę spełniającą dane równanie nazywamy rozwiązaniem równania lub pierwiastkiem równania. 

4. Liczba rozwiązań równania.

Równania z jedną niewiadomą mogą mieć różną liczbę rozwiązań:

a) jedno rozwiązanie, np. równanie 5x + 6 = 31

I sposób rozwiązania równania

5x + 6 = 31

5x = 31 - 6

5x = 25

x = 25 : 5

x = 5

spr.: 5 · 5 + 6 = 25 + 6 = 31

II sposób rozwiązania równania

5x + 6 = 31 / -6

5x = 25 / :5

x = 5

spr.: 5 · 5 + 6 = 25 + 6 = 31

b) dwa rozwiązania, np. równanie x² = 9

x = 3,   x = -3

spr.: 3² = 9,   (-3)² = 9

c) trzy rozwiązania, np. równanie x(x + 1)(x - 2) = 0

x = 0,   x = -1,   x = 2

Rozwiążmy to równanie:

x(x + 1)(x - 2) = 0

(x² + x)(x - 2) = 0

x³ + x² - 2x² - 2x = 0

x³ - x² - 2x = 0

x = 0,   x = -1,   x = 2

Sprawdźmy:

dla x = 0

0³ - 0² - 2 · 0 = 0 - 0 - 0 = 0

dla x = -1

(-1)³ - (-1)² - 2 · (-1) = -1 - 1 + 2 = -2 + 2 = 0

dla x = 2

2³ - 2² - 2 · 2 = 8 - 4 - 4 = 4 - 4 = 0

d) nieskończenie wiele rozwiązań - równanie spełnia każda liczba (równanie tożsamościowe), np. równanie 3x = 2x + x

3x = 2x + x

3x = 3x / : 3

x = x

e) nie ma rozwiązań - żadna liczba nie spełnia równania (równanie sprzeczne), np. równanie x = x + 1

Rozwiążmy to równanie:

x = x + 1

x - x = 1

0 ≠ 1 

5. Zbiór rozwiązań równania.

Zbiór wszystkich liczb spełniających dane równanie nazywamy zbiorem rozwiązań równania. 

6. Pojęcie równania równoważnego.

Jeśli dwa równania mają ten sam zbiór rozwiązań, to nazywamy je równaniami równoważnymi, np. równania: 2x = -4 i x + 2 = 0 

Sprawdźmy, rozwiązując te równania:

I sposób rozwiązania pierwszego równania

2x = -4

x = -4 : 2

x = -2

spr.: 2 · (-2) = -4

II sposób rozwiązania pierwszego równania

2x = -4 / :2

x = -2

spr.: 2 · (-2) = -4

 

I sposób rozwiązania drugiego równania

x + 2 = 0

x = 0 - 2

x = -2

spr.: -2 + 2 = 0

II sposób rozwiązania drugiego równania

x + 2 = 0 / -2

x = -2

spr.: -2 + 2 = 0

 

Do wykonania podaję kilka zadań z podręcznika:

1/ liczby spełniające równanie

- zad. 6 ze str. 214 - aby wskazać równania, których rozwiązaniem jest liczba 0, najpierw należy rozwiązać równania 

- zad. 7 ze str. 214 - aby odpowiedzieć na pytanie, czy podana liczba spełnia równanie, należy rozwiązać każde z równań 

2/ rozwiązywanie równań

- zad. 10, 11 ze str. 214

- zad. 12, 13, 14 i 15 ze str. 215

 

Podczas rozwiązywania równań, pamiętaj o zasadach:

a) niewiadome powinny znajdować się po lewej stronie równania, 

b) można zamieniać strony równania, nie zmieniając przy tym znaków,

c) przenosząc liczbę na drugą stronę równania, pamiętaj o zmianie znaku przed liczbą na przeciwny (+/-, -/+, ·/:, :/·),

d) zasady obliczania

- niewiadomego składnika

x + 10 = 4

x = 4 - 10 (przenosząc na drugą stronę +10, zmieniamy znak na -)

-4 + c = 7

c = 7 + 4 (przenosząc na drugą stronę -4, zmieniamy znak na +)

- niewiadomej odjemnej

x - 9 = 19

x = 19 + 9 (przenosząc na drugą stronę -9, zmieniamy znak na +)

- niewiadomego odjemnika 

3 - x = 7

x = 3 - 7

lub 

- x = 7 - 3 (przenosząc na drugą stronę +3, zmieniamy znak na -)

- x = 4 / ·(-1)

x = -4

- niewiadomego czynnika 

x · 4 = 20

x = 20 : 4 (zmiana znaku na :)

3 · a = 18

a = 18 : 3

- niewiadomej dzielnej 

z : 9 = 10

z = 10 · 9 (zmiana znaku na ·)

- niewiadomego dzielnika 

20 : t = 4

t = 20 : 4

 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

45/ 04.06.2020 r. (czwartek)

Temat zajęć: Praca klasowa ze statystyki. 

Dzień dobry!

Każdy z Was w dniu sprawdzianu, przed godziną 09:05, otrzyma na e-maila zestaw zadań do wykonania. Od momentu otrzymania pracy, będziecie musieli odliczyć 45 minut, po upływie których rozwiązania zadań należy odesłać na mojego e-maila. 

W zestawie będą zadania zamknięte wymagające podania 1 prawidłowej odpowiedzi i zadania otwarte, które należy rozwiązać, aby odpowiedzieć na postawione w zadaniu pytanie. 

Życzę powodzenia na klasówce!

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

44/ 03.06.2020 r. (środa)

Temat zajęć: Powtórzenie wiadomości ze statystyki. 

Dzień dobry.

Nie otrzymałam od Was informacji odnośnie przełożenia sprawdzianu na piątek, więc rozumiem, że powinien on odbyć się w czwartek.

W celu utrwalenia wiadomości z działu "Statystyka" wykonajcie tym razem zadania "Przed klasówką" ze str. 314-315 podręcznika. 

Pamiętajcie o tym, że niektóre zadania, przed podaniem odpowiedzi, wymagają wykonania pewnych obliczeń, które powinniście zapisać w zeszycie przedmiotowym. 

Dla chcących bardziej zgłębić podstawy statystyki proponuję wykonanie testu ze strony internetowej https://szaloneliczby.pl/podstawy-statystyki-sprawdzian-klasa-7/
Rozwiązując zadania pomińcie medianę, jako że nie mówiliśmy o niej na zajęciach. 

 

W razie pytań proszę dzwonić.

Pozdrawiam!

 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

43/ 02.06.2020 r. (wtorek)

Temat zajęć: Zdarzenia losowe. 

Witajcie!

Moi Kochani, jeszcze jedną jednostkę lekcyjną poświęcimy na prawdopodobieństwa i zdarzenia losowe. Podejrzewam, że jedna lekcja na powtórzenie wiadomości z zakresu statystyki to za mało. Co sądzicie o tym, aby sprawdzian przełożyć z czwartku na piątek? Swoją odpowiedź prześlijcie jak najszybciej na mojego maila. 

Cele dzisiejszych zajęć:

Na oceny 2-6 powinieneś umieć: 
- określić zdarzenia losowe w doświadczeniu,
- obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia.

 

Przykładowe zadania:

Zad. 1

Odp.: Prawdopodobieństwo, że nauczyciel wybierze do odpowiedzi dziewczynkę wynosi 3/5.                 

Jaki to procent?

Obliczmy:

                                    

Odp.: 3/5 to 60%.

 

Zad. 2
Rzucasz monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wypadnie orzeł? Jakie jest prawdopodobieństwo, że wypadnie reszka?

Rozwiązując zadanie, należy pamiętać o wzorze na obliczanie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego.

Odp.: Przy jednym rzucie monetą prawdopodobieństwo, że wypadnie orzeł wynosi 1/2., tj. 50%. Prawdopodobieństwo, że wypadnie reszka również wynosi 1/2, czyli 50%. 

 

Dla przypomnienia zagadnień związanych z prawdopodobieństwem i zdarzeniami losowymi, obejrzyjcie raz jeszcze filmy zamieszczone w piątkowym temacie, po czym przejdźcie do rozwiązania następujących zadań:

1/ podręcznik

- zad. 7/311

- zad. 8,9,12/312

- zad. 14/313

2/ zeszyt ćwiczeń 

- zad. 1-3/72

 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

WSPANIAŁEGO DNIA DZIECKA
WAM ŻYCZĘ!

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

42/ 29.05.2020 r. (piątek)

Temat zajęć: Zdarzenia losowe. 

Witajcie!

Moi drodzy, przechodzimy do ostatniego tematu zajęć z działu statystyka. W następnym tygodniu we wtorek i środę nastąpi powtórzenie i utrwalenie wiadomości, zaś w czwartek 04 czerwca sprawdzian z działu statystyka. 

Cele zajęć:

Na oceny 2 i 3 powinieneś:
- znać pojęcie zdarzenia losowego,
- umieć określić zdarzenia losowe w doświadczeniu,
- umieć obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia.

Na oceny 4, 5 i 6 powinieneś:
- znać pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego,
- umieć określić zdarzenia losowe w doświadczeniu,
- umieć obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia. 

 

Obejrzyj filmy, które z pewnością pomogą Tobie zrozumieć zdarzenie losowe i prawdopodobieństwo zdarzenia:

1) prawdopodobieństwo - wprowadzenie 

https://www.youtube.com/watch?v=of3TU3xXOoo

2) prawdopodobieństwo: losowanie na loterii 

https://www.youtube.com/watch?v=sEaj1ybqmK0

3) prawdopodobieństwo: rzut monetą 

https://www.youtube.com/watch?v=NQPRGiZ8z80&t=178s

4) prawdopodobieństwo: rzut kostką 

https://www.youtube.com/watch?v=QfOIjh9rebo

5) prawdopodobieństwo: rzut dwiema kostkami 

https://www.youtube.com/watch?v=SQ-oxZhkp10

 

Obliczając prawdopodobieństwo, musimy starannie policzyć wszystkie możliwe wyniki zdarzenia oraz wyniki nas interesujące. Nie zawsze łatwo te liczby podać. Czasami w tym celu najwygodniej jest wypisać wszystkie możliwości. 

Przykład

Ile jest wszystkich możliwych wyników przy rzucie dwiema sześciennymi kostkami do gry: czerwoną i czarną?

Dla ułatwienia rozwiązania tego zadania warto jest sporządzić tabelę graficzną, a jeszcze łatwiej tabelę z użyciem cyfr określających liczbę wyrzuconych na kostkach oczek. 

  

Przy rzucie kostką czerwoną mamy 6 możliwych wyników, przy rzucie kostką czarną również 6. Wszystkich możliwych wyników przy rzucie dwiema kostkami jest zatem 6 ⋅ 6 = 36.

Reguła mnożenia:
Liczba par elementów, w których pierwszy element pary można wybrać na a sposobów, a drugi element pary – na b sposobów, wynosi a ⋅ b. Czynników (elementów) może być więcej.

Myślę, że po dokładnym obejrzeniu filmów temat wszystkim jest zrozumiały i można przejść do wykonania kilku zadań z podręcznika:

- zad. 1 ze str. 310

- zad. 2-5 ze str. 311

 

Dla ciekawych film o prawdopodobieństwie trafienia szóstki w lotto:

https://www.youtube.com/watch?v=slNC43nJ14I

Nie zachęcam Was do korzystania z gier losowych. Są one przeznaczone jedynie dla osób dorosłych, ale czy warto w nich brać udział, skoro trafienie szóstki w lotto jest mniej pewne, niż prawdopodobieństwo zostania porażonym piorunem? Mimo wszystko Waszym Rodzicom życzę głównej wygranej w lotto i zachęcam do podzielenia się ze mną . Powodzenia!

 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

40-41/ 27-28.05.2020 r. (środa i czwartek)

Temat zajęć: Zbieranie i opracowywanie danych statystycznych. 

Na oceny 2 i 3 powinieneś:
- znać pojęcie danych statystycznych,
- umieć zebrać dane statystyczne,
- umieć opracować dane statystyczne,
- umieć prezentować dane statystyczne.

Na oceny 4 i 5 powinieneś:
- umieć opracować dane statystyczne,
- umieć prezentować dane statystyczne. 

 

1. Pojęcie danych statystycznych.

Źródło: Wikipedia

Dane statystyczne – dane dotyczące zjawisk, zdarzeń, obiektów i działalności podmiotów gospodarki narodowej oraz życia i sytuacji osób fizycznych, w tym dane osobowe, pozyskane bezpośrednio od respondentów albo z systemów informacyjnych administracji publicznej i rejestrów urzędowych, od momentu ich zebrania na potrzeby wykonywania zadań statystyki publicznej.

Statystyka publiczna – system zbierania danych statystycznych, gromadzenia, przechowywania i opracowywania zebranych danych oraz ogłaszania, udostępniania i rozpowszechniania wyników badań statystycznych jako oficjalnych danych statystycznych.

2. Prezentacja danych statystycznych:

a) w ujęciu tabelarycznym, tj. w tabelkach;

b) na diagramach:
- słupkowych,
- kołowych;

c) na wykresach liniowych. 

3. Obejrzyj przykładowe filmy przedstawiające sposoby prezentowania danych statystycznych:

https://www.youtube.com/watch?v=msyy-WTr7Fc

https://www.youtube.com/watch?v=ou-Zeei1YfM

https://www.youtube.com/watch?v=GNGqU4RZ5po

https://www.youtube.com/watch?v=GPdBkJfw4XY

https://www.youtube.com/watch?v=SBhk8IYqLz4

4. Przeanalizuj opisane w podręczniku na str. 303 - 305 przykłady, a następnie przejdź do wykonywania zadań.

 

Zadania do wykonania w środę:

1) podręcznik

- zad. 1 i 2 ze str. 305

- zad. 3, 5, 6 ze str. 306

 

Zadania do wykonania w czwartek:

1) podręcznik

Tym razem zadaję Wam zadania praktyczne:

- zad. 4 ze str. 306

- zad. 7 i 9 ze str. 307

2) zeszyt ćwiczeń

- zad. 1/69

- zad. 2/70-71

 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

39/ 26.05.2020 r. (wtorek)

Temat zajęć: Poprawa pracy klasowej z graniastosłupów. 

25.05.2020 r.

Dzień dobry.

Skany sprawdzonej pracy klasowej z zakresu graniastosłupów oczekują na Was na poczcie elektronicznej. Waszym zadaniem jest wykonanie tych zadań, za które nie otrzymaliście maksymalnej liczby punktów. Oczywiście, jeśli macie jakiekolwiek pytania, proszę o kontakt telefoniczny lub mailowy. 

 

Zad. 1 - 5 - po 1 pkt

Zad. 6 - 10 - po 4 pkt

Max liczba punktów: 25

Kryteria oceniania pracy klasowej zgodnie z wewnątrzszkolnymi zasadami oceniania:

0-35 % - niedostateczny (1) - 0-8,75 pkt

36-50 % - dopuszczający (2) - 9-12,5 pkt

51-75 % - dostateczny (3) - 12,75-18,75 pkt

76-90 % - dobry (4) - 19-22,5 pkt

91-97 % - bardzo dobry (5) - 22,75-24,25 pkt

98-100 % - celujący (6) - 24,5-25 pkt

 

Dla chętnych zagadka

W oparciu o powyższe kryteria spróbujcie wytypować, ile ogólnie punktów i jaką otrzymaliście ocenę z pracy klasowej. Swoje odpowiedzi przesyłajcie na mojego maila. Za prawidłowe rozwiązanie czeka na Was .

Na 18 uczniów tylko 3 pokusiło się o szóstkę i mamy jednego szczęśliwca! Gratulacje!!! 

A tak na marginesie, nie lubicie rozwiązywać zagadek??? Wiem jednak, kto je lubi  i chociażby dla tych nielicznych osób będę je czasami zamieszczać! 

 

Zadanie ze statystyki dla wszystkich uczniów

Z pracy klasowej z graniastosłupów w klasie VIIb liczącej 18 uczniów uzyskano wyniki: nie ma ocen niedostatecznych i celujących, są: 3 oceny bardzo dobre, 6 ocen dobrych, 7 ocen dostatecznych i 2 oceny dopuszczające.

1/ Oblicz średnią arytmetyczną ocen z pracy klasowej z graniastosłupów w klasie VIIb. Wynik podaj z dokładnością do części setnych, a następnie dziesiętnych.

2/ Jaki procent wszystkich ocen stanowią oceny bardzo dobre, dobre, dostateczne i dopuszczające? Wyniki zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku. 

3/ Sporządź diagram kołowy uzyskanych wyników z pracy klasowej z zakresu graniastosłupów w klasie VIIb.

Niezbędna wiedza do sporządzenia diagramu kołowego:

- koło ma 360 stopni,

- 360 stopni odpowiada 100%,

- 1% to 3,6 stopni. 

Mówiąc o statystyce, dane zawarte w powyższym zadaniu należałoby porównywać z ocenami uczniów przynajmniej jednej równoległej klasy, uzyskanymi ze sprawdzianu zawierającego identyczny zestaw zadań.

 

Pozdrawiam Was bardzo serdecznie!

 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

37-38/ 21-22.05.2020 r. (czwartek i piątek)

Temat zajęć: Co to jest średnia?

Cele zajęć:

Na oceny 2 i 3 powinieneś:
- znać pojęcie średniej arytmetycznej,
- umieć obliczyć średnią arytmetyczną,
- umieć rozwiązać zadanie tekstowe związane ze średnią.

Na oceny 4, 5 i 6 powinieneś:
- umieć obliczyć średnią arytmetyczną,
- umieć rozwiązać zadanie tekstowe związane ze średnią arytmetyczną.

 

Przykład 1:

https://epodreczniki.pl/a/srednia-arytmetyczna-i-mediana-zestawu-danych/DK1dRCCY

Przykład 2:

Wyobraź sobie, że z matematyki w II semestrze roku szkolnego 2019/2020 otrzymałeś następujące oceny:
6, 6, 5, 5, 4, 3, 5, 5, 6, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 4, 5, 5, 5. 

Natomiast w I semestrze uzyskałeś następujące wyniki: 
5, 4, 4, 5, 6, 3, 3, 4, 5, 6, 5, 6, 4, 5, 3, 2, 2, 3, 2, 3, 1, 1, 3, 4, 5.

W którym półroczu uzyskałeś wyższą średnią ocen?

Już na wstępie widzimy, że wyniki z matematyki w II semestrze są wyższe, niż były w I półroczu. Jednak, aby odpowiedzieć na pytanie należy wykonać pewne obliczenia, zgodnie z następującą kolejnością:

1) obliczyć sumę wszystkich ocen

II semestr: 6 + 6 + 5 + 5 + 4 + 3 + 5 + 5 + 6 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5 + 6 + 3 + 4 + 5 + 5 + 5 + 5 + 4 + 5 + 5 + 5 = 120

I semestr: 5 + 4 + 4 + 5 + 6 + 3 + 3 + 4 + 5 + 6 + 5 + 6 + 4 + 5 + 3 + 2 + 2 + 3 + 2 + 3 + 1 + 1 + 3 + 4 + 5 = 94 

2) sumę podzielić przez liczbę ocen 

II semestr: 120 : 25 = 4,8

I semestr: 94 : 25 = 3,76

3) porównać otrzymane wyniki - średnie arytmetyczne

4,8 > 3,76

4) odpowiedzieć na pytanie

Wyższą średnią ocen uzyskałam/em w II semestrze. 

 

Z powyższego przykładu dowiedzieliście się, jak obliczamy średnią arytmetyczną i co to jest średnia arytmetyczna. 

średnia ocen = suma ocen : liczba ocen 

Uwaga!
Wystawiając ocenę na koniec semestru, czy roku szkolnego z danego przedmiotu, nauczyciele nigdy nie liczą średniej arytmetycznej. Wynika to z wartości uzyskanej oceny. Ważne jest, z jakiej aktywności uzyskałaś/eś ocenę, np. 6 - za pracę klasową czy za pracę domową, którą mogłeś przepisac np. z internetu. 

 

Zadania do wykonania z rozłożeniem pracy na czwartek i piątek. 

1) podręcznik

- zad. 1-3, 5-7/300 

- zad. 8, 9, 12, 13/301

- zad. 1, 2/302

2) zeszyt ćwiczeń  ​​

- zad. 1-3/68

Rozwiązania tychże zadań chciałabym zobaczyć na swojej poczcie elektronicznej. 

 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

35-36/ 19-20.05.2020 r. (wtorek i środa)

Temat zajęć: Czytanie danych statystycznych.

Witajcie, moi Kochani Uczniowie!

Rozpoczynamy nowy dział - STATYSTYKA, na który zaplanowałam 10 godzin, włącznie z powtórzeniem i utrwaleniem wiadomości, pracą klasową i jej poprawą. W ten sposób zakończymy materiał nauczania matematyki w klasie siódmej. Zauważcie, że do końca roku szkolnego zostaną nam 3 tygodnie nauki, które wykorzystamy na utrwalanie całego materiału. 

Na ocenę 2 i 3 powinieneś:
- znać pojęcie diagramu słupkowego i kołowego,
- znać pojęcie wykresu,
- rozumieć potrzebę korzystania z różnych form prezentacji informacji,
- umieć odczytać informacje z tabel, wykresu, diagramu,
- umieć ułożyć pytania do prezentowanych danych.

Na ocenę 4, 5 i 6 powinieneś:
- umieć interpretować prezentowane informacje,
- umieć prezentować dane w korzystnej formie. 

 

Wstęp do tematu zajęć - adekwatny do warunków, w jakich funkcjonujemy. I nie chodzi mi o to, aby Was przerazić, ale o to, abyście również interesowali się problemami współczesnego Świata. 

 

Przeczytaj znajdujące się poniżej NAJŚWIEŻSZE INFORMACJE O EPIDEMII KORONAWIRUSA na dzień 18 maja 2020 r.:

• Liczba wszystkich zakażonych koronawirusem na świecie od 2019 r. wynosi niemal 4,4 mln.
• Liczba zgonów na świecie przekroczyła 302 tys. Najwięcej w USA (85,9 tys.), w Wielkiej Brytanii (33 tys.), we Włoszech (31 tys.), Francji (27 tys.) i Hiszpanii (27 tys.).
• W USA stwierdzono już ponad 1,4 mln zakażeń - najwięcej na całym świecie.
• W Europie najwięcej zakażeń potwierdzono w Rosji (252 tys., z czego ponad połowę w Moskwie), w Wielkiej Brytanii (234 tys.), Hiszpanii (229 tys.) i Włoszech (223 tys.). Pośród państw z liczbą zakażonych powyżej 100 tys. są też: Brazylia (203 tys.), Francja (178 tys.), Niemcy (174 tys.), Turcja (144 tys.) i Iran (114 tys.).
• W Chinach, gdzie rozpoczęła się pandemia, według oficjalnych danych chorowało prawie 83 tys. osób. Dziennie notuje się tam po kilka nowych przypadków.
• W Polsce jest 17 850 przypadków koronawirusa. Najwięcej, ponad jedną czwartą wszystkich, na Śląsku. W kraju zmarły 893 osoby. Wyzdrowiało 6918 osób.

 

Aby zebrać powyższe dane, trzeba było przeanalizować wiele informacji. 

Statystyka to nauka, która zajmuje się zbieraniem i opracowywaniem tego typu danych. 

Dane statystyczne można przedstawiać w różny sposób:
- w ujęciu tabelarycznym, tj. w tabelkach,
- na diagramach: słupkowych, kołowych,
- na wykresach liniowych. 

Zobaczcie, jak na stronie https://www.newsweek.pl/wiedza/zdrowie/koronawirus-w-polsce-18-maja-ile-jest-zakazen-koronawirusem-na-slasku/xr1qgc9 zamieszczone powyżej dane o koronawirusie zostały przedstawione (mapa Polski, wykres liniowy). 

 

Poniżej różne dane statystyczne o koronawirusie przedstawione w kilku ujęciach:

1) W TABELI

 

 

2) na DIAGRAMACH KOŁOWYCH

Po dodaniu wszystkich wartości procentowych zawsze musimy otrzymać pełne 100%.

 

 

 

 

 

3) na DIAGRAMIE SŁUPKOWYM

 

4) na WYKRESIE LINIOWYM

 

Do powyższych wykresów i diagramów możemy zadawać wiele rozmaitych pytań i na nie udzielać  odpowiedzi. Czasami, aby odpowiedzieć na pytanie, należy wykonać obliczenia.

Diagramy i wykresy pozwalają nam na szybkie odczytywanie i porównywanie zawartych na nich informacji, wyciąganie wniosków itp. 

 

Myślę, że temat zajęć nie jest trudny i wszyscy go zrozumiecie. 

 

Na wtorek zadaję Wam do przeanalizowania w formie ustnej zadania 1-9 ze str. 290-294 podręcznika. Ma się rozumieć, że nie oczekuję od Was rozwiązań przesyłanych na maila. 

 

Zadania do wykonania w środę:

w formie ustnej z podręcznika: zad. 11/295, 13-14/296, 15/297 

w formie pisemnej:

1/ podręcznik

- zad. 12/296, 1-3/298

2/ zeszyt ćwiczeń

- zad. 1/67 

 

Bądźcie zdrowi!

 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

34/ 15.05.2020 r. (piątek)

Temat zajęć: Utrwalamy wiadomości z potęg i pierwiastków rozwiązując zadania tekstowe. 

Witam Was!

Moi Drodzy, dzisiaj również pewnie bardzo Was zaskoczę. Podobnie jak wczoraj, nie zadam nowych zadań.

Proszę Was o sprawdzenie i wykonanie tych prac z zakresu potęg i pierwiastków, które nie zostały przez Was wykonane i których do mnie nie przesłaliście.

Każda praca powinna zawierać zadania tylko z jednego dnia i być zaopatrzona datą informujacą o tym, kiedy dane zadania były zadawane.

Zadania rozwiązujcie w zeszycie przedmiotowym (ewentualnie w zeszycie ćwiczeń) lub na kartkach, pisząc pismem odręcznym (nie będę sprawdzać prac napisanych na komputerze i w dodatku z wykorzystaniem edytora równań - ma to sens, ale nie zdradzę Wam tej tajemnicy; zadania tekstowe z podręcznika z podanym jedynie wynikiem zostaną ocenione na ocenę niedostateczną). 

Ile będziecie w stanie dzisiaj wykonać zadań, tyle ich do mnie prześlijcie. 

Zadania zadawane każdego dnia znajdują się pod każdą jednostką lekcyjną, jak również w zakładce https://spjeleniewo.edupage.org/text/?text=teachers/-79&subpage=2

Po raz kolejny wyciągam do Was pomocną dłoń, jednak to już od Was zależy, czy zechcecie skorzystać z tej szansy, by poprawić, być może, swoją sytuację z matematyki. 

Ci z Was, którzy nie mają zaległości, proszeni są o samodzielny wybór z podręcznika i wykonanie kilku zadań na potęgowanie i pierwiastkowanie, które nie były przeze mnie zadawane. Zadania oczywiście prześlijcie do mnie do sprawdzenia. 

W razie niejasności, pytań, proszę kontaktować się ze mną telefonicznie - z pewnością otrzymacie od razu odpowiedź. Nie zawsze mam otwartą pocztę internetową, więc sami rozumiecie, że ta forma kontaktu nie bardzo jest przeze mnie wskazana, szczególnie gdy któreś z Was potrzebuje szybkiej odpowiedzi. 

Powodzenia! 

 

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

33/ 14.05.2020 r. (czwartek)

Temat zajęć: Utrwalamy wiadomości z graniastosłupów rozwiązując zadania tekstowe. 

Moi Drodzy, pewnie bardzo Was zaskoczę, ale dziś nie zadam nowych zadań.

Proszę Was o sprawdzenie i wykonanie tych prac z zakresu graniastosłupów, które nie zostały przez Was wykonane i których do mnie nie przesłaliście.

Każda praca powinna zawierać zadania tylko z jednego dnia i być zaopatrzona datą informujacą o tym, kiedy dane zadania były zadawane.

Zadania rozwiązujcie w zeszycie przedmiotowym (ewentualnie w zeszycie ćwiczeń) lub na kartkach, pisząc pismem odręcznym (nie będę sprawdzać prac napisanych na komputerze i w dodatku z wykorzystaniem edytora równań - ma to sens, ale nie zdradzę Wam tej tajemnicy; zadania tekstowe z podręcznika z podanym jedynie wynikiem zostaną ocenione na ocenę niedostateczną). 

Ile będziecie w stanie dzisiaj wykonać zadań, tyle ich do mnie prześlijcie. 

Zadania zadawane każdego dnia znajdują się pod każdą jednostką lekcyjną, jak również w zakładce https://spjeleniewo.edupage.org/text/?text=teachers/-79&subpage=2

Wyciągam do Was pomocną dłoń, jednak to już od Was zależy, czy zechcecie skorzystać z tej szansy, by poprawić, być może, swoją sytuację z matematyki. 

Natomiast Ci z Was, którzy nie mają zaległości, proszeni są o samodzielny wybór z podręcznika i wykonanie kilku zadań, które nie były przeze mnie zadawane. 

Powodzenia! 

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 

32/ 13.05.2020 r. (środa)

Temat zajęć: PRACA KLASOWA Z GRANIASTOSŁUPÓW.

Wszystkim przesłałam już zadania do wykonania.

Życzę powodzenia !

Na ostatnią pracę oczekuję do godz. 10.15, jako że w różnym czasie każdy z Was otrzymał zadania do rozwiązania. W mailu otrzymaliście informację, do której godziny powinniście odesłać rozwiązane zadania.

 

Kilka zadań do wykonania dziś po odbytym sprawdzianie:

1) podręcznik:

- zad. 2 - 4 ze str. 283

- zad. 4, 5 ze str. 284

- zad. 10 ze str. 285

Rozwiązania zadań prześlijcie do końca dzisiejszego dnia (środa), zgodnie z poniedziałkową umową. Jednakże jeśli komuś będzie za ciężko wykonać wszystkie zadania dzisiaj, niech odeśle do mnie pracę jutro.

 

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

31/ 12.05.2020 r. (wtorek)

Temat zajęć: GRANIASTOSŁUPY - powtórzenie wiadomości.

Jeszcze wczoraj, takim widokiem Was witałam.

A dzisiaj 12 maja zobaczcie, co mamy!

 

Pamiętacie? W środę 13 maja br. sprawdzian z zakresu graniastosłupów. Zadania do wykonania otrzymacie na maila w dniu sprawdzianu tuż przed godz. 9.00. 

CENNE WSKAZÓWKI PRZED SPRAWDZIANEM
 

1. Nauczcie się na pamięć wszystkich wzorów na obliczanie:

a) pól powierzchni figur płaskich: kwadratu, prostokąta, trójkąta, równoległoboku, rombu, trapezu (wzory znajdują się w załączonym poniżej pliku pdf):

WZORY_-_objetosc_graniastoslupa.pdf 

Wzory stosujemy podczas obliczania pola podstawy, pola powierzchni bocznej i pola powierzchni całkowitej sześcianu, prostopadłościanu i dowolnego graniastosłupa. 

b) pola powierzchni całkowitej:

- prostopadłościanu i dowolnego graniastosłupa: P_c = 2P_p + P_b

- sześcianu (jako szczególnego przypadku prostopadłościanu): P_c = 6a²

c) objętości brył:

- sześcianu: V = a³

- prostopadłościanu: V = a · b · c

- dowolnego graniastosłupa: V = P_p · H

2. Budowa prostopadłościanu, w tym sześcianu:

Liczba:

- wierzchołków - 8

- krawędzi - 12 

- podstaw - 2

- ścian bocznych - 4

- wszystkich ścian - 6

3. Przypomnij właściwości graniastosłupa prawidłowego trójkątnego (w podstawie jest trójkąt równoboczny), czworokątnego (w podstawie jest kwadrat), pięciokątnego (pięciokąt foremny) itd.

Figura foremna to taka, w której wszystkie boki i kąty mają jednakowe miary, np.:

- kwadrat (wszystkie boki jednakowej długości, kąty wewnętrzne mają po 90°),

- trójkąt równoboczny (wszystkie boki są jednakowej długości, kąty wewnętrzne mają po 60°).

4. Obliczanie sumy długości krawędzi graniastosłupa:

- sześcianu (skoro jest 12 krawędzi równej długości, więc: 12 x długość krawędzi)

- prostopadłościanu (przeanalizujcie w oparciu o np. pudełko zapałek)

- dowolnego graniastosłupa (przeanalizujcie w oparciu o np. graniastosłup, którego podstawą jest trojkąt). 

5. Jednostki objętości i ich zamienniki.

Należy pamiętać, że jednostki objętości są sześcienne.

Skoro objętość sześcianu obliczamy według wzoru   V = a³,

więc objętość przedstawionego na rysunku sześcianu o krawędzi   a = 1 cm 

wynosi   V = (1 cm)³ = 1 cm · 1 cm · 1 cm = 1 cm³ = 1 ml

 

1 mm³ = 1 mm · 1 mm · 1 mm

1 cm³ = 1 cm · 1 cm · 1 cm 

1 dm³ = 1 dm · 1 dm · 1 dm 

1 m³ = 1 m · 1 m · 1 m

1 km³ = 1 km · 1 km · 1 km

Jednostkami objętości (pojemności) są również:

1 l = 1 dm³ = 1 000 cm³                       l - litr

1 l = 1 000 ml                                       ml - mililitr

1 ml = 0,001 l 

1 ml = 1 cm³

Zauważ, że: skoro 1 l = 1 000 ml, to 1 ml = 0,001 l

1 cl = 0,01 l                                         cl - centylitr

1hl = 100 l                                           hl - hektolitr

6. Jednostki długości, a jednostki pola powierzchni i jednostki objętości:

Wielokrotności liczby 10 zapisałam w nawiasie w postaci potęgi liczby 10.

a) zamiana jednostek długości:

1 mm

1 cm = 10 mm (10¹ mm) - uwaga, jeśli występuje jedna liczba 10, wykładnik o wartości 1 pomijamy i zapisujemy 10

Skoro 1 cm = 10 mm, to 1 mm = 0,1 cm (10^-1 cm)

1 dm = 10 cm = 100 mm (10² mm)

Skoro 1 dm = 100 mm, to 1 mm = 0,01 dm (10^-2 dm)

1 m = 10 dm = 100 cm (10² cm) = 1 000 mm (10³ mm)

Skoro 1 m = 1 000 mm, to 1 mm = 0,001 m (10^-3 m)

1 km = 1 000 m (10³ m) = 100 000 cm (10⁵ cm) = 1 000 000 mm (10⁶ mm)

Skoro 1 km = 1 000 000 mm, to 1 mm = 0,000001 km (10^-6 km)

b) zamiana jednostek kwadratowych: 

1 mm² = 1 mm · 1 mm

1 cm² = 1 cm · 1 cm = 10 mm · 10 mm = 100 mm² (10² mm²)

Poniżej podam przykład zamiany jednostek w odwrotną stronę: mniejszych na większe:

skoro 1 cm² = 100 mm², to 1 mm² = 0,01 cm² (10^-2 cm²)

Analogicznie będziemy postępować w pozostałych przykładach. 

1 dm² = 1 dm · 1 dm = 10 cm · 10 cm = 100 cm² (10² cm²)

1 dm² = 1 dm · 1 dm = 100 mm · 100 mm = 10 000 mm² (10⁴ mm²)

1 m² = 1 m · 1 m = 10 dm · 10 dm = 100 dm² (10² dm²)

1 m² = 1 m · 1 m = 100 cm · 100 cm = 10 000 cm² (10⁴ cm²)

1 m² = 1 m · 1 m = 1 000 mm · 1 000 mm = 1 000 000 mm² (10⁶ mm²)

1 km² = 1 km · 1 km = 1 000 m · 1 000 m = 1 000 000 m² (10⁶ m²)

1 km² = 1 km · 1 km = 10 000 dm · 10 000 dm = 100 000 000 dm² (10⁸ dm²)

1 km² = 1 km · 1 km = 100 000 cm · 100 000 cm = 10 000 000 000 cm² (10¹⁰ cm²)

1km² = 1 km · 1 km = 1 000 000 mm · 1 000 000 mm = 1 000 000 000 000 mm² (10¹² mm²)

Pola powierzchni podajemy w jednostkach kwadratowych, ale również w arach (a), czy hektarach (ha). 

1 a = 100 m² (10² m²)

Skoro 1 a = 100 m², to 1 m² = 0,01 a (10^-2 a)

1 ar (a) jest to pole powierzchni kwadratu o boku 10 m.

1 ha = 100 a = 10 000 m²

Skoro 1 ha = 10 000 m², to 1 m² = 0,0001 ha (10^-4 ha)

1 hektar (ha) jest to pole powierzchni kwadratu o boku 100 m.

1 km² = 100 ha 

Skoro 1 km² = 100 ha, to 1 ha = 0,01 km² (10^-2 km²)

c) zamiana jednostek objętości:

1 mm³ = 1 mm · 1 mm · 1 mm

1 cm³ = 1 cm · 1 cm · 1 cm = 10 mm · 10 mm · 10 mm = 1 000 mm³ (10³ mm³)

Poniżej podam przykład zamiany jednostek w odwrotną stronę: mniejszych na większe:

skoro 1 cm³ = 1 000 mm³, to 1 mm³ = 0,001 cm³ (10^-3 cm³)

Analogicznie będziemy postępować w pozostałych przykładach. 

1 dm³ = 1 dm · 1 dm · 1 dm = 10 cm · 10 cm · 10 cm = 1 000 cm³ (10³ cm³)

1 dm³ = 1 dm · 1 dm · 1 dm = 100 mm · 100 mm · 100 mm = 1 000 000 mm³ (10⁶ mm³)

1 m³ = 1 m · 1 m · 1 m = 10 dm · 10 dm · 10 dm = 1 000 dm³ (10³ dm³)

1 m³ = 1 m · 1 m · 1 m = 100 cm · 100 cm · 100 cm = 1 000 000 cm³ (10⁶ cm³)

1 m³ = 1 m · 1 m · 1 m = 1 000 mm · 1 000 mm · 1 000 mm = 1 000 000 000 mm³ (10⁹ mm³)

1 km³ = 1 km · 1 km · 1 km = 1 000 m · 1 000 m · 1 000 m = 1 000 000 000 m³ (10⁹ m³)

1 km³ = 1 km · 1 km · 1 km = 10 000 dm · 10 000 dm · 10 000 dm = 1 000 000 000 000 dm³ (10¹² dm³)

1 km³ = 1 km · 1 km · 1 km = 100 000 cm · 100 000 cm · 100 000 cm =
= 1 000 000 000 000 000 cm³ (10¹⁵ cm³)

1 km³ = 1 km · 1 km · 1 km = 1 000 000 mm · 1 000 000 mm · 1 000 000 mm =
= 1 000 000 000 000 000 000 mm³ (10¹⁸ mm³)

W jednostkach sześciennych podajemy objętość np. figury przestrzennej (bryły), czy też powietrza, które wypełnia daną przestrzeń. 

Objętość - miara przestrzeni, którą zajmuje dane ciało w przestrzeni trójwymiarowej.

 

A co mówi nam Wikipedia o jednostkach pola i objętości? Dla ciekawych:

https://pl.wikipedia.org/wiki/Jednostki_pola_powierzchni_i_obj%C4%99to%C5%9Bci

 

7. Przypomnijcie wiadomości o graniastosłupach zawarte w podręczniku na stronach: 264 - 266, 270, 274 - 275, 279, 280.

 

Kilka zadań do wykonania w środę po odbytym sprawdzianie:

1) podręcznik:

- zad. 2 - 4 ze str. 283

- zad. 4, 5 ze str. 284

- zad. 10 ze str. 285

Przeanalizujcie powyższe zadania, ale nie przesyłajcie do mnie ich rozwiązań we wtorek, a jedynie w środę (do końca dnia) po sprawdzianie. We wtorek lepiej skupcie się na przygotowaniach do sprawdzianu: zapamiętajcie wzory, jednostki objętości, przeczytajcie informacje z podręcznika na stronach podanych powyżej (patrz pkt 7). 

 

Do zobaczenia jutro!

 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

30/ 08.05.2020 r. (piątek)

Temat zajęć: OBJĘTOŚĆ PROSTOPADŁOŚCIANU - utrwalenie wiadomości.
 

1/ Pamiętacie, jaki jest wzór na objętość prostopadłościanu?

Tak, to:

2/ A czy wiecie, jak obliczyć np. krawędź a, gdy mamy dane b i c oraz objętość prostopadłościanu?

Przekształćmy wzór na objętość prostopadłościanu V = a · b · c

Zamieniamy stronami, aby nasza szukana liczba a znalazła się po lewej stronie:

a · b · c = V

więc 

a = V / (b · c)

Tak samo będziemy postępować w przypadku szukanej liczby b i c:

b = V / (a · c)

c = V / (a · b)

3/ Szczególnym przypadkiem prostopadłościanu jest sześcian, np. kostka Rubika.

 Wszystkie jego krawędzie mają jednakową długość. 

 

 

 

Jak obliczyć krawędź a sześcianu, gdy mamy podaną jego objętość?

Wiemy, że objętość sześcianu obliczamy według wzoru:

V = a ∙ a ∙ a    czyli    V = a³ 

więc krawędź a obliczymy wyciągając pierwiastek trzeciego stopnia z objętości V lub pierwiastek trzeciego stopnia z liczby a podniesionej do potęgi trzeciej.

Rozumiecie? 

 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

29/ 07.05.2020 r. (czwartek)

Temat zajęć: OBJĘTOŚĆ GRANIASTOSŁUPA - rozwiązywanie zadań tekstowych. 

Witajcie!

Temat zajęć nie jest nowością, chociaż dla niektórych z Was i owszem! Zima już dawno się skończyła, najwyższy czas się obudzić! Niebawem będziemy informować Waszych Rodziców o zagrożeniach ocenami niedostatecznymi z poszczególnych przedmiotów nauczania. Jeden miesiąc do nadrobienia dwumiesięcznej, a nawet i dłuższej fizycznej i umysłowej nieaktywności z matematyki, jak również i z innych przedmiotów, nie rozwiąże problemu. Wszak jedna jaskółka wiosny nie czyni!

Gratuluję tym wszystkim z Was, którzy są obowiązkowi, systematyczni i bardzo pracowici. Dziękuję zarówno Wam, jak i Waszym Rodzicom - nauka na pewno się opłaci, niebawem zbierzecie dobre owoce swojej ciężkiej pracy. Jestem z Was bardzo zadowolona  ! 

Dla chcących nadal pogłębiać swoją wiedzę matematyczną z zakresu objętości graniastosłupów podaję kilka zadań do rozwiązania. 

 

Zadania do wykonania:

1/ podręcznik

- zad. 22 - 26 ze str. 286

W zadaniach pamiętaj o zapisaniu pełnym zdaniem odpowiedzi. 

2/ zeszyt ćwiczeń

- zad. 2 i 3 ze str. 66 (pamiętaj o wykonaniu i zapisaniu niezbędnych obliczeń)

Tym razem poproszę o zadania z zeszytu ćwiczeń (zad. 1 - 3 str. 66), co nie znaczy, że zadań z podręcznika nie trzeba już wykonywać. 

 

Bądźcie zdrowi!

 

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

28/ 06.05.2020 r. (środa)

Temat zajęć: OBJĘTOŚĆ GRANIASTOSŁUPA. 

Zadania do wykonania:

1/ podręcznik

- zad. 7 - 9 oraz 1 i 2 ze str. 282

2/ zeszyt ćwiczeń

- zad. 1 ze str. 66

W zadaniach 1 i 2 (sprawdź, czy umiesz) z podręcznika również należy przedstawić rozwiązania, nie wystarczy podanie odpowiedzi.

Najpóźniej w czwartek prześlijcie do mnie tylko rozwiązania zadań z podręcznika.

 

Zbliżamy się powoli do zakończenia działu "Graniastosłupy". W tym tygodniu czwartek i piątek oraz wtorek następnego tygodnia poświęcimy na utrwalenie wiadomości z działu. Sprawdzian powinien odbyć się w takim razie w środę 13 maja. 

 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

27/ 05.05.2020 r. (wtorek)

Temat zajęć: OBJĘTOŚĆ GRANIASTOSŁUPA. 

Witajcie po długiej przerwie. 

Cele zajęć:

Na oceny 2 i 3 musisz:
- znać pojęcie wysokości graniastosłupa,
- znać wzór na obliczanie objętości graniastosłupa,
- umieć obliczyć objętość graniastosłupa,
- umieć rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa. 

Na oceny 4, 5 i 6 musisz:
- umieć obliczyć objętość graniastosłupa,
- umieć rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa. 

 

Wiecie już jak obliczamy objętość prostopadłościanu i sześcianu, pora zająć się obliczaniem objętości dowolnego graniastosłupa, zarówno prostego, jak i pochyłego. 

 

Zwróć uwagę na wysokość graniastosłupa:
 

a) prostego:

 

b) pochyłego:

Wysokość do podstawy pod kątem prostym, tj. 90^º.

W zależności od tego, jaka figura jest w podstawie graniastosłupa, w celu obliczenia pola podstawy stosujemy jeden z następujących znanych już wzorów:

1/ pole kwadratu:   P = a · a = a² 

Jeśli w podstawie graniastosłupa jest kwadrat (graniastosłup prawidłowy czworokątny), wzór na objętość tego graniastosłupa będzie wyglądał następująco:   P_p = a²,   więc   V = a² · H

2/ pole prostokąta:   P = a · b

Jeśli w podstawie graniastosłupa jest prostokąt (prostopadłościan), wzór na objętość tego graniastosłupa będzie wyglądał następująco:   P_p = a · b,   więc   V = a · b · H

3/ pole trójkąta:   P = (a · h) / 2

Jeśli w podstawie graniastosłupa jest trójkąt, wzór na objętość tego graniastosłupa będzie wyglądał następująco:   
P_p = (a · h) / 2,   więc   V = ((a · h) / 2) · H

4/ pole równoległoboku:   P = a · h

Jeśli w podstawie graniastosłupa jest równoległobok, wzór na objętość tego graniastosłupa będzie wyglądał następująco:   P_p = a · h,   więc   V = a · h · H

5/ pole rombu   

- przy podanym boku i wysokości opuszczonej na ten bok stosujemy wzór:   P = a · h

Jeśli w podstawie graniastosłupa jest romb, w którym podane są długość boku i wysokość opuszczona na ten bok, wzór na objętość tego graniastosłupa będzie wyglądał następująco:   
P_p = a · h,   więc   V = a · h · H

- przy podanych przekątnych stosujemy wzór:   P = (e · f) / 2 

Jeśli w podstawie graniastosłupa jest romb, w którym podane są długości przekątnych, wzór na objętość tego graniastosłupa będzie wyglądał następująco:   P_p = (e · f) / 2,   więc   V = ((e · f) / 2) · H

6/ pole trapezu:   P = (a + b) · h / 2

Jeśli w podstawie graniastosłupa jest trapez, wzór na objętość tego graniastosłupa będzie wyglądał następująco:   
P_p = (a + b) · h / 2,   więc   V = ((a + b) · h / 2) · H

Zauważ, że:

h - wysokość podstawy graniastosłupa

H - wysokość graniastosłupa

Nie możesz mylić tych oznaczeń i pojęć.

Uwaga!
Podczas obliczania objętości dowolnego graniastosłupa nie musisz przekształcać wzoru na objętość graniastosłupa (pokazałam to w pkt 1 - 6). Wystarczy, że będziesz znał wzory na obliczanie:
1/ pola powierzchni figur płaskich P_p (kwadratu, prostokąta, trójkąta, równoległoboku, rombu, trapezu),
2/ objętości graniastosłupa V = P_p · H.

 

Zadania do wykonania:

1/ podręcznik:

- zad. 1 - 6 ze str. 281

Uwaga!
Podczas wykonywania zadań na obliczanie objętości dowolnego graniastosłupa postępuj następująco:
1/ jeśli w zadaniu podane są długości w różnych jednostkach (np.: cm, m, dm), najpierw musisz je ujednolicić, tzn. zamienić wszystkie jednostki długości np. na dm;
2/ napisz odpowiedni wzór i oblicz pole podstawy graniastosłupa;
3/ napisz wzór na objętość dowolnego graniastosłupa V = P_p · H, a następnie podstaw obliczoną wartość pola podstawy za P_p oraz wysokość graniastosłupa za H, po czym oblicz;
4/ zawsze pamiętaj o tym, że pola powierzchni figur podajemy w jednostkach kwadratowych, także w arach (a) lub hektarach (ha), natomiast objętości brył podajemy w jednostkach sześciennych, jak również w litrach (l), mililitrach (ml);
5/ warto zamieniać dm³ na litry (l), np. V = 30 dm³ = 30 l
6/ zadana tekstowe otwarte zakończ podaniem odpowiedzi - pełnym zdaniem. 

Oczywiście stosowanie powyższych wytycznych zawsze będzie uzależnione od treści zadania. 

Poniższy plik zawiera wzory na obliczanie pól figur (podstaw graniastosłupa) i objętość graniastosłupa - możesz go wydrukować i zerkać do niego wtedy, gdy zajdzie taka potrzeba  WZORY_-_objetosc_graniastoslupa.pdf 

 

Rozwiązania zadań przesyłajcie do środy włącznie. 

 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

26/ 30.04.2020 r. (czwartek)

Temat zajęć: OBJĘTOŚĆ PROSTOPADŁOŚCIANU.

Witajcie.

Dzisiaj wykonajcie następujące zadania:

1) podręcznik:

- zad. 12 - 15 ze str. 278

- zad. 1 - 3 ze str. 279

2) zeszyt ćwiczeń:

- ćw. 2 ze str. 65

Zadania prześlijcie do mnie najpóźniej do godz. 24:00 w czwartek 30.04.2020 r., aby mieć 3 dni wolne i odpocząć od nauki zdalnej. 

 

Bądźcie zdrowi!

 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

25/ 29.04.2020 r. (środa)

Temat zajęć: OBJĘTOŚĆ PROSTOPADŁOŚCIANU.

Na oceny 2 i 3 powinieneś:
- znać wzory na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu,
- rozumieć pojęcie objętości figury,
- umieć obliczyć objętość prostopadłościanu i sześcianu,
- umieć rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością prostopadłościanu.

Na oceny 4, 5 i 6 powinieneś:
- umieć rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością prostopadłościanu. 

 

Obejrzyj uważnie 2 filmy:

https://www.youtube.com/watch?v=SAC3K9zJXc0

Zapraszam na drugi krótki film, w którym wykładowca objaśnia, w jaki sposób obliczamy objętość prostopadłościanu i sześcianu. W filmie pojawiły się 2 błędy: Pan zapisał 1 dm² - zamiast 1 dm³. Wiecie, że objętość podajemy w jednostkach sześciennych, natomiast w jednostkach kwadratowych podajemy pole powierzchni. Ponadto podczas obliczania objętości sześcianu wykładowca podstawił do wzoru 2 dm³ - powinno być (2 dm)³. Jeśli podczas podstawiania do wzoru na objętość sześcianu nie weźmiemy w nawias jednostki będącej długością krawędzi sześcianu, możemy potraktować tak zapisaną liczbę  (np. 2 dm³) jako końcowy wynik. Warto jednak obejrzeć ten film, gdyż Pan w bardzo obrazowy i prosty sposób wyjaśnia, jak obliczamy objętość sześcianu i prostopadłościanu. Błędy są wynikiem niedopatrzenia ze strony wykładowcy, który uważam, że ma wspaniały dar tłumaczenia uczniom matematycznych zawiłości. 

https://www.youtube.com/watch?v=Foe58Vp7S9A

 

W zeszycie przedmiotowym pod tematem lekcyjnym zapiszcie 2 punkty wraz z rysunkami. Wzory musicie zapamiętać. 

1. Objętość prostopadłościanu

2. Objętość sześcianu

Zadania do wykonania

1) podręcznik

- zad. 1 i 2 ze str. 276

- zad. 7 - 10 ze str. 277

Zadania prześlijcie do czwartku włącznie. 

 

Pozdrawiam Was wszystkich!

 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

24/ 28.04.2020 r. (wtorek)

Temat zajęć: OBJĘTOŚĆ FIGURY. JEDNOSTKI OBJĘTOŚCI.

Na oceny 2 i 3 powinieneś:
- znać jednostki objętości,
- rozumieć zasady zamiany jednostek objętości,
- umieć zamieniać jednostki objętości.

Na oceny 4 i 5 powinieneś:
- umieć zamieniać jednostki objętości. 

 

Aby zrozumieć co to jest objętość figury i co to są jednostki objętości koniecznie obejrzyjcie poniższe filmy:

https://www.youtube.com/watch?v=XIvX_MEqI1g

https://www.youtube.com/watch?v=5zEcx-_0UDI

https://www.youtube.com/watch?v=gLXkCCmoNDQ

Obejrzyj kilka filmów na zamianę jednostek objętości:

https://www.youtube.com/watch?v=xATtfWabCaQ

https://www.youtube.com/watch?v=bGwnVzQDX7o

 

Sporządźcie notatkę w zeszycie przedmiotowym dotyczącą jednostek objętości i ich zamiany. 

1. Najczęściej używane jednostki objętości:

- 1 milimetr sześcienny - 1 mm³

- 1 centymetr sześcienny - 1 cm³

 

Aby zrozumieć co to jest np. 1 cm³, popatrz na poniższy rysunek.

 

- 1 decymetr sześcienny - 1 dm³

- 1 metr sześcienny - 1 m³

 

A co to jest 1 dm³, 1 m³ lub 1 km³?

 

2. Objętość płynów najczęściej wyraża się w:

a) litrach - l

 

Co to jest 1 litr wyjaśnia poniższy rysunek. 

 

b) mililitrach - ml

1 ml (mililitr) to jednostka 1000 razy mniejsza od litra.

c) centylitrach - cl

1 cl (centylitr) to jednostka 100 razy mniejsza od litra. 

d) hektolitrach - hl

1 hl (hektolitr) to jednostka 100 razy większa od litra. 

 

3. Zamiana jednostek objętości:

1 l = 1 dm³

1 ml = 0,001 l

1 cl = 0,01 l

1 hl = 100 l

Zależności między jednostkami objętości wynikają z zależności między jednostkami długości:

 

4. Przeanalizujcie wszystkie przykłady podane w podręczniku na str. 275 - począwszy od góry i kończąc na przykładach podanych w ramce. 

 

Zadania do wykonania

1) podręcznik:

- zad. 4 - 6, 11 ze str. 277

- zad. 12 ze str. 285

2) zeszyt ćwiczeń:

- ćw. 1, 3, 4 ze str. 65

3) Zapamiętaj wszystkie podane powyżej jednostki objętości i ich zamienniki. W tym celu możesz sporządzić gotowca i zamieścić go np. na tablicy korkowej lub w innym widocznym miejscu. Z pewnością znajomość jednostek objętości przyda się na następnych lekcjach. 

 

Pozdrawiam Was, bądźcie zdrowi!

 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

23/ 24.04.2020 r. (piątek)

Temat zajęć: POLE POWIERZCHNI GRANIASTOSŁUPA.

Na oceny 2 i 3 powinniście:
- znać pojęcie pola powierzchni graniastosłupa,
- znać wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa,
- rozumieć pojęcie pola figury,
- rozumieć sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki,
- umieć obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego,
- umieć rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni graniastosłupa prostego. 

Na ocenę 4 powinniście umieć:
- obliczyć pole powierzchni graniastosłupa.

Na oceny 4 - 6 powinniście umieć:
- rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni graniastosłupa prostego. 

 

Za pomocą poniższych filmów z pewnością zrozumiesz na czym polega obliczanie pola powierzchni graniastosłupa. Obejrzyj je uważnie. 

https://www.youtube.com/watch?v=4X4U8xkgZx0

https://www.youtube.com/watch?v=TDaAt1_hc6c

https://www.youtube.com/watch?v=STSkptNE4GY

https://www.youtube.com/watch?v=kUhMThSB2D8

https://www.youtube.com/watch?v=dZRBkup2lcU

 

Notatka w zeszycie przedmiotowym:

1. Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa (P_c) to suma pól wszystkich ścian graniastosłupa.

wzór na pole powierzchni całkowitej graniastosłupa:   

P_c = 2 · P_p + P_b          inaczej:   P_c = 2P_p + P_b

P_p - pole podstawy (tutaj należy obliczyć pole figury, która znajduje się w podstawie graniastosłupa; ponieważ w graniastosłupie mamy 2 podstawy, stąd we wzorze 2 · P_p)

P_b - pole powierzchni bocznej (pole wszystkich ścian bocznych)

2. Wzory na pola figur płaskich, które mogą być podstawami graniastosłupa:

1) pole kwadratu                       P = a · a,       czyli      P = a²

2) pole prostokąta                     P = a · b

3) pole trójkąta                          P = a · h / 2

(kreska ukośna we wzorze "/" oznacza kreskę ułamkową i zastępuje znak dzielenia) 

4) zapamiętaj nowy wzór na obliczanie pola trójkąta równobocznego 

5) zapamiętaj również nowy wzór na obliczanie wysokości (h) trójkąta równobocznego

6) pole równoległoboku             P = a · h

7) pole rombu przy podanych długościach przekątnych e i f              P = e · f / 2             

(kreska ukośna we wzorze "/" oznacza kreskę ułamkową i zastępuje znak dzielenia) 

8) pole trapezu                          P = (a + b) · h / 2

 

Zadania do wykonania

1) podręcznik:

- zad. 6 - 8/272

- zad. 9, 10 i 2/273

2) zeszyt ćwiczeń:

- ćw. 4/64 (przed wpisaniem w tabelkę wyników, wykonaj w zeszycie przedmiotowym wszystkie obliczenia)

Zadania prześlijcie do mnie najpóźniej we wtorek 28.04.2020 r.

 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

22/ 23.04.2020 r. (czwartek)

Temat zajęć: SIATKI GRANIASTOSŁUPÓW.

Na oceny 2 i 3 powinniście: 
- znać pojęcie siatki graniastosłupa,
- rozumieć zasadę kreślenia siatki,
- umieć rozpoznać siatkę graniastosłupa prostego,
- umieć kreslić siatkę graniastosłupa prostego o podstawie trójkąta lub czwrokąta.

Na oceny 3 i 4 powinniście: 
- umieć kreślić siatkę graniastosłupa o podstawie dowolnego wielokąta. 

Na oceny 4, 5 i 6 powinniście:
- umieć rozpoznać siatkę graniastosłupa. 

 

Uważnie obejrzyj poniższe filmy dotyczące siatek graniastosłupów:

https://www.youtube.com/watch?v=6WBQAXB6ZAw - w tym filmie pomiń infromacje o ostrosłupach 

https://www.youtube.com/watch?v=n9mjsWAmbQM

https://www.youtube.com/watch?v=CjEV0wfj5Ng

 

Zadania do wykonania

1) podręcznik:

- zad. 1-3/271; 4-5/272; 1/273

2) zeszyt ćwiczeń:

- ćw. 1/63; 2-3/64

3) zadanie dodatkowe:

- wykonaj z kolorowego papieru (kolor papieru nie musi być jednolity, może być we wzory) model sześcianu i prostopadłościanu (wymiary ścian ustal sam) - będę oczekiwać na zdjęcia wykonanych pięknych prac (oczywiście na ocenę) 

Wskazówka!
Siatkę prostopadłościanu i sześcianu warto najpierw narysować na kartce w kratkę, pamiętając o skrzydełkach we właściwych miejscach, po czym nakleić ją na kolorową kartkę. Po wyschnięciu kleju, siatkę należy wyciąć, pozginać we właściwych miejscach, posmarować skrzydełka klejem i połączyć ze sobą wszystkie ściany. Siatka gotowa  ! Prawda, że to łatwe zadanie?
 

Zdjęcia najładniejszych modeli sześcianu i prostopadłościanu zostaną umieszczone na stronie internetowej naszej Szkoły. Podczas pracy zwracaj więc uwagę na dokładność, staranność i estetykę. Używaj linijki, ołówka i jak najmniej gumki.

Jeśli okaże się, że masz za mało czasu na wykonanie pięknej pracy, modele możesz sporządzić najpóźniej w poniedziałek, a zdjęcia przesłać we wtorek.

Powodzenia!

 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

21/ 22.04.2020 r. (środa)

Temat zajęć: PRZYKŁADY GRANIASTOSŁUPÓW.

Co powinniście umieć:
- rysować graniastosłup prosty w rzucie równoległym
- obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa
- rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą długości krawędzi

Obejrzyj uważnie filmy dotyczące rysowania graniastosłupów prostych, a następnie wykonaj poniżej wskazane zadania. 

https://www.youtube.com/watch?v=qmeD7p4h5kc

https://www.youtube.com/watch?v=RjWOHZo5ac4

https://pl-pl.facebook.com/NauczycieleMatematyki/videos/jak-narysowa%C4%87-graniastos%C5%82up-prawid%C5%82owy-sze%C5%9Bciok%C4%85tny/1415809488439570/

Tutaj macie ciekawy filmik o rzutach brył, jako ciekawostka https://www.youtube.com/watch?v=a0gXAjUL-LM

Dzieci, my na takich filmach uczyliśmy się i w szkole podstawowej i również w szkole średniej. Zwróciliście uwagę na to jak obraz mrugał?

 

Zadania do wykonania:

1/ podręcznik 

- zad. 8 - 11 ze str. 268

- zad. 1 - 3 ze str. 269

2/ zeszyt ćwiczeń 

- zad. 1, 2/ 62

 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

20/ 21.04.2020 r. (wtorek)

Temat zajęć: PRZYKŁADY GRANIASTOSŁUPÓW.

Moi Kochani, rozpoczynamy nowy dział związany z geometrią. Przez kilka najbliższych lekcji będziemy zajmować się podstawowymi wiadomościami o graniastosłupach.

https://www.youtube.com/watch?v=VBBz7MpLEFA

https://www.youtube.com/watch?v=5h9CyxzieDk

https://www.youtube.com/watch?v=1xmNtfmJh2o

https://www.matemaks.pl/graniastoslupy.html

Wszyscy musicie:
a) znać pojęcia: prostopadłościan, graniastosłup prosty, graniastosłup pochyły, graniastosłup prawidłowy, 
b) znać budowę graniastosłupa,
c) rozumieć sposób tworzenia nazw graniastosłupów,
d) umieć wskazać na rysunku i modelu graniastosłupa prostego krawędzie i ściany prostopadłe oraz równoległe,
e) umieć określić liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa,
f) umieć obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa. 

Na podstawie informacji zawartych w podręczniku na str. 264 - 265 odpowiedz na poniższe pytania. Pytania i odpowiedzi zapisz w zeszycie przedmiotowym.

1. Jakimi figurami są ściany prostopadłościanu?

2. Jakimi figurami są ściany sześcianu?

3. Co można wskazać w każdym graniastosłupie? 

4. Wymień cechy krawędzi bocznych graniastosłupa.

5. Jaki graniastosłup nazywamy trókątnym, czworokątnym, a jaki ośmiokątnym?

6. Jaki graniastosłup nazywamy prostym?

7. Wymień cechy graniastosłupa prostego.

8. Jakim graniastosłupem jest prostopadłoścan?

9. Jaki graniastosłup nazywamy pochyłym?

10. Wymień cechę krawędzi bocznych w graniastosłupie pochyłym.

11. Jaki graniastosłup prosty nazywamy prawidłowym?

12. Wymień cechy graniastosłupa prawidłowego. 

 

Po wykonaniu notatki, przejdź do rozwiązania następujących zadań:

1) podręcznik

- zad. 1-7 ze str. 266-268

2) zeszyt ćwiczeń

- ćw. 3 ze str. 62

 

Pozostałe zadania pozostawiamy na następną lekcję matematyki. 

 

Tym razem powyższych zadań nie przesyłajcie do mnie wszyscy. W środę rano napiszę na e-maila, u którego z Was chcę sprawdzić zadania. Taka mała niespodzianka .

 

Uważajcie na siebie i innych!

 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

19/ 17.04.2020 r. (piątek)

Temat zajęć: POTĘGI I PIERWIASTKI W ZADANIACH TEKSTOWYCH.

Wraz z rozpoczęciem nowego tygodnia przejdziemy do nowego działu związanego z geometrią, a konkretnie będziemy zajmować się graniastosłupami. 

Zakończmy więc potęgowanie i pierwiastkowanie rozwiązywaniem zadań tekstowych na zastosowanie poznanych reguł matematycznych w tym zakresie. 

 

Bardzo Was proszę o wykonanie następujących zadań tekstowych z podręcznika:

NOTACJA WYKŁADNICZA

- zad. 27, 30, 31 ze str. 260

Wskazówka do zad. 30:

POTĘGI

- zad. 5 str. 232

Wskazówka: wzór na           pole kwadratu           P = a² czyli P = a · a

- zad. 3 str. 234

Wskazówka: wzór na   objętość sześcianu           V = a³ czyli V = a · a · a

- zad. 18 i 19 str. 236

PIERWIASTKI

- zad. 36 str. 261

Wskazówka: może być przydatny wzór na pole kwadratu (podany powyżej)

- zad. 55 str. 262

Wskazówka: wzór na           pole prostokąta           P = a · b

 

Uwaga!

Jeśli któreś z zadań już wykonywałeś, zapisz w zeszycie przedmiotowym informację o tym fakcie. Możesz także wykonać i przesłać zdjęcie z takiego zadania, jako potwierdzenie. 

Pamiętaj o przedstawianiu rozwiązania każdego zadania (nie podawaj tylko samego wyniku) i zapisaniu pełnym zdaniem odpowiedzi. 

 

Zadania prześlijcie najpóźniej we wtorek.

 

Bądźcie zdrowi!

 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

17-18/ 15-16.04.2020 r. (środa i czwartek)

Temat zajęć: ZADANIA UTRWALAJĄCE POTĘGI I PIERWIASTKI.

Witajcie po Świętach! Mam nadzieję, że odpoczęliście od nauki zdalnej, troszkę odstresowaliście się i macie chęć do dalszej pracy .

Temat zajęć może wydawać się Wam znajomy, ale to wcale nie jest pomyłka. 

Osoby, które jeszcze nie dokonały pisemnie poprawy pracy klasowej z działu "Potęgi i pierwiastki" są zobowiązane do wykonania tego zadania i przesłania rozwiązań zadań do środy włącznie (15.04.2020 r.) do godz. 24:00. Poprawione zadania zostaną ocenione. Tym razem w ten sposób będzie wyglądała poprawa pracy klasowej.

W oczekiwaniu na poprawę zadań nieprawidłowo wykonanych podczas pracy klasowej przygotowuję dla tych z Was, którzy już to uczynili, zadania utrwalające wiadomości i kształcące umiejętności potęgowania i pierwiastkowania liczb. Wykonaną pracę oczywiście chciałabym otrzymać w celu jej sprawdzenia i poddania ocenie. 

W przypadku jakichkolwiek pytań, proszę o kontakt mailowy bądź telefoniczny. 

Uwaga!
Zadania rozłożone są na dwa dni, co oznacza, że Ci z Was, którzy przesłali już poprawione zadania z pracy klasowej, wykonują wszystkie podane poniżej zadania z rozłożeniem pracy na 2 dni. Natomiast osoby, które mają do poprawy pracę klasową obowiązkowo jutro (środa) przesyłają do mnie poprawione zadania, a na czwartek obowiązani są wykonać co najmniej połowę poniżej wskazanych zadań. 

Jeśli okaże się, że ktoś z Was nie będzie w stanie wykonać zadań w przeciągu 2 dni, umożliwiam rozłożenie pracy na 3 dni i przesłanie zadań do piątku włącznie. 

Zadania do wykonania:

POTĘGI (9 zadań):

Podręcznik:

- str. 258 zad. 1, 5, 8

- str. 259 zad. 10 - 12, 17 - 19

NOTACJA WYKŁADNICZA (3 zadania):

Podręcznik:

- str. 260 zad. 25, 28, 29

PIERWIASTKI (18 zadań):

Podręcznik:

- str. 250 zad. 23

- str. 254 zad. 12

- str. 255 zad. 1 - 3, 16 (niektórzy z Was zad. 16 już rozwiązywali, nie mają więc obowiązku ponownego wykonywania)

- str. 261 zad. 32, 33, 41, 42

- str. 262 zad. 43 - 45, 50, 53, 56 (zad. 56 niektórzy z Was już wykonywali, więc są zwolnieni z ponownego rozwiązywania tego zadania)

Zeszyt ćwiczeń:

str. 61 zad. 3 i 4

 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

09.04.2020 - 14.04.2020 - wiosenna przerwa świąteczna 

Wszystkim Wam życzę zdrowych i spokojnych Świąt Wielkanocnych
oraz odpoczynku od zdalnej nauki.

Do zobaczenia!

Bożena Sobieszczańska 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

16/ 08.04.2020 r. (środa)

Temat zajęć: POPRAWA PRACY KLASOWEJ Z POTĘG I PIERWIASTKÓW.

Drodzy Uczniowie!

Jestem na etapie sprawdzania Waszych prac. Chciałabym je Wam przekazać przed Świętami Wielkanocnymi. W przerwie międzyświątecznej pozostanę z tymi pracami, które nadesłaliście wcześniej, a których nie udało mi się dotychczas sprawdzić.

Podczas sprawdzania klasówek zauważyłam istniejącą niespójność naszego oprogramowania komputerowego, stąd dość często pojawiające się błędy techniczne w tekście, np. brak liczb pomiędzy znakami działań. Błędy te zechcę jutro z Wami osobiście skorygować.

Stąd też nie wszyscy od razu w godzinach 9.05:9.50 otrzymacie skan swojej klasówki. Proszę na nią oczekiwać cierpliwie przez cały dzień doskonaląc swoją umiejętność wykonywania działań na potęgach i pierwiastkach https://www.matzoo.pl/klasa7/

Punktacja zadań:

Zad. 1 - 4 pkt
Zad. 2 - 5 pkt
Zad. 3 - 5 pkt
Zad. 4 - 5 pkt
Zad. 5 - 10 pkt
Zad. 6 - 10 pkt
Zad. 7 - 12 pkt
Zad. 8 - 16 pkt
zad. 9 - 10 pkt
Zad. 10 - 12 pkt
Maksymalna liczba punktów: 89.

Kryteria oceny pracy, zgodne z wewnątrzszkolnymi zasadami oceniania:

  0 - 35%     -    0 - 31,15 pkt - ocena niedostateczna - 1
36 - 50%     -   32,04 - 44,5 pkt - ocena dopuszczająca - 2
51 - 75%     -   45,39 - 66,75 pkt - ocena dostateczna - 3
76 - 90%     -   67,64 - 80,1 pkt - ocena dobra - 4
91 - 97%     -   80,99 - 86,33 pkt - ocena bardzo dobra - 5
98 - 100%   -   87,22 - 89 pkt - ocena celująca - 6.

 

Działania nieprawidłowo wykonane należy rozwiązać w zeszycie przedmiotowym.

 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

15/ 07.04.2020 r. (wtorek)

Temat zajęć: PRACA KLASOWA Z POTĘG I PIERWIASTKÓW.

Kochani Uczniowie!

We wtorek przed godziną 09:00 na poczcie elektronicznej każdego z Was znajdzie się arkusz z zadaniami, które należy rozwiązać w ciągu 45 minut i odesłać na mojego emaila. Rozwiązania zadań można przedstawić również w zeszycie przedmiotowym. 

Powodzenia!

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

14/ 03.04.2020 r. (piątek)

Temat zajęć: POWTÓRZENIE I UTRWALENIE WIADOMOŚCI Z POTĘG I PIERWIASTKÓW.

1/ Wykonaj na kartkach ksero, z bloku rysunkowego lub technicznego, ewentualnie na kartkach z zeszytu, pomoc dydaktyczną, utrwalającą poznane wzory na potęgowanie i pierwiastkowanie (wzory umieszczaj na jednej stronie kartki, drugą stronę pozostaw pustą).

Wzory znajdują się w podręczniku na stronach: 221, 225, 229, 231, 240, 241, 244, 246, 247, 252.

Obok niektórych wzorów znajdują się objaśnienia, zależności, warunki, które muszą być spełnione. Są one bardzo istotne i nie możesz ich pominąć.

Pomoc możesz wykonać używając kolorowych pisaków.

Na jednej kartce powinny znaleźć się wzory z jednej strony podręcznika. 

Wykonane prace możesz przypiąć np. spinaczami od bielizny do rozwieszonego przy ścianie sznurka.

Wzory musisz zapamiętać!

Wykonana praca ma pomóc Tobie utrwalić i zapamiętać poznane wiadomości z potęg i pierwiastków, które w przyszłości na pewno się przydadzą, bo będą stosowane na lekcjach matematyki podczas rozwiązywania różnych zadań. 

Wybrane wzory będą na sprawdzianie z matematyki (wtorek 07.04.2020 r.). Niektóre z nich będziesz musiał zastosować podczas wykonywania działań na potęgach i pierwiastkach. 

2/ O niezrozumiałych treściach programowych, poinformuj mnie telefonicznie - zadzwoń i zapytaj, a na pewno wyjaśnię (tel. służbowy: 791 000 778).

Będę jutro do Waszej dyspozycji na godzinie matematyki, tj. od 09:05 do 09:50. A może spotkamy się na Messengerze?

3/ Na poniżej zamieszczonych stronach internetowych znajdują się zadania matematyczne utwalające poznane wiadomości z potęg i pierwiastków. Do wtorku popracuj nad każdą umiejętnością.

https://www.matzoo.pl/klasa7

https://matfiz24.pl/potegi

https://matfiz24.pl/pierwiastki

 

Bądźcie zdrowi!

 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

13/ 02.04.2020 r. (czwartek)

Temat zajęć: DZIAŁANIA NA PIERWIASTKACH.

Cele zajęcia:

na oceny 2 i 3 powinieneś umieć:
- wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka
- włączyć czynnik pod znak pierwiastka;

na oceny 4 i 5 powinieneś umieć:
- rozwiązywać zadania tekstowe na zastosowanie działań na pierwiastkach. 

 

Przed przystąpieniem do realizacji tematu zajęć przypomnijmy sobie, jak nazywają się liczby w mnożeniu:

Pamiętaj, że zapis a · b to również iloczyn.

Sporządź notatkę w zeszycie przedmiotowym:

1. Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka. 

https://www.youtube.com/watch?v=fg8WoEFX7LA

https://www.youtube.com/watch?v=_ybE3QCd8XE

Przepisz przykłady z podręcznika na str. 253 lub z powyższych filmów. 

2. Włączanie czynnika pod znak pierwiastka. 

https://www.youtube.com/watch?v=gyrubWmqTLM&list=RDCMUCZDi5aTYgGoi1Snmq-uoDeA&index=1

Przepisz przykłady z powyższego filmu.

Przed rozwiązywaniem zadań utrwal wiadomości poznane wczoraj i dziś. Zapraszam do obejrzenia filmu https://www.youtube.com/watch?v=uyWeW58Y_Jc

Zadania do wykonania:

Podręcznik

str. 254 zad. 7 - 11

str. 255 zad. 13 i 14

Dla chętnych uczniów, którzy rozumieją działania na pierwiastkach do rozwiązania 3 zadania tekstowe z podręcznika na str. 255 zad. 16, na str. 262 zad. 55 i 56.

Uwaga!

Ponieważ we wtorek była poprawa pracy klasowej z równań, nasz sprawdzian z potęg i pierwiastków przesuwa się o jedną lekcję do przodu. W piątek odbędzie się lekcja powtórzeniowa realizowanego obecnie materiału, więc sprawdzian powinien odbyć się we wtorek 07.04.2020 r. Przepraszam Was za te zmiany! Myślę, że w tych warunkach, mając przed sobą podręcznik i internet, poradzicie sobie doskonale. 

 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

12/ 01.04.2020 r. (środa)

Temat zajęć: DZIAŁANIA NA PIERWIASTKACH.

Cele zajęcia:

na oceny 2 i 3 powinieneś:
- znać wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu 
- umieć mnożyć i dzielić pierwiastki II i III stopnia
- umieć stosować wzory na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do wyznaczania wartości liczbowej wyrażeń;

na oceny 4 i 5 powinieneś umieć:
- doprowadzić wyrażenie algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci.

Notatka do zapisania w zeszycie przedmiotowym:

1. Mnożenie pierwiastków II i III stopnia.

Pierwiastek z iloczynu jest równy iloczynowi pierwiastków.

tutaj przepisz 2 pierwsze wzory znajdujące się w ćwiczeniu A na str. 252 podręcznika

Odwrotny zapis:

Dla pierwiastków kwadratowych: a > 0 lub a = 0 i b > 0 lub b = 0.

Dla pierwiastków sześciennych liczby a i b mogą być dowolne. 

 

Poniższe filmy ukazują zastosowanie wzorów na mnożenie pierwiastków. W drugim filmie jest również mowa o dzieleniu pierwiastków. Obejrzyj je uważnie. 

https://www.youtube.com/watch?v=i_ufcOstgvk&list=RDCMUCEXfuDnLIpZCXJnyGdSuNcA&index=4

https://www.youtube.com/watch?v=g_8HVf5ccNM

2. Dzielenie pierwiastków II i III stopnia. 

Pierwiastek z ilorazu jest równy ilorazowi pierwiastków.

tutaj przepisz kolejne 2 wzory znajdujące się w ćwiczeniu A

Dla pierwiastków kwadratowych: a > 0 lub a = 0 oraz b > 0.

Dla pierwiastków sześciennych liczby a i b mogą być dowolne, ale różne od 0.  

 

Obejrzyj z uwagą od początku poniższy film ukazujący zastosowanie wzorów na dzielenie pierwiastków:

https://www.youtube.com/watch?v=M4rQwi_kID8&t=88s

3. Poznane wzory na mnożenie i dzielenie pierwiastków służą do upraszczania obliczania wartości niektórych pierwiastków i do przedstawiania niektórych pierwiastków w innej postaci. 

Polecenie:

Przeanalizuj wszystkie przykłady znajdujące się w podręczniku na str. 252, zanim przejdziesz do rozwiązywania zadań. Zwróć uwagę na stosowanie w analizowanych przykładach poznanych wzorów. Przykłady z podręcznika możesz przepisać do zeszytu. 

Zadania do wykonania:

Podręcznik

- str. 253 zad. 1 - 5

- str. 254 zad. 6

- str. 262 zad. 48

Zeszyt ćwiczeń

- str. 61 zad. 1 i 2

Jeśli w zadaniach napotkasz na trudności, poszukaj ciekawych filmów, które przedstawiają mnożenie i dzielenie pierwiastków. Być może powinieneś przypomnieć inne poznane dotychczas wzory na potęgowanie i pierwiastkowanie, które są zamieszczone we wcześniejszych zdalnych lekcjach. 

Bądźcie zdrowi!
 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

11/ 31.03.2020 r. (wtorek)

Temat zajęć: POPRAWA PRACY KLASOWEJ Z RÓWNAŃ.

Moi Drodzy Uczniowie, przed pójściem na "kwarantannę" nie oddałam Wam sprawdzianów z działu "Równania". Zajrzyjcie na swoją pocztę. Znajdziecie tam sprawdzoną pracę klasową. Waszym zadaniem jest wykonanie w zeszycie przedmiotowym wszystkich zadań nieprawidłowo wykonanych lub wykonanych właściwie tylko częściowo.

Punktacja poszczególnych zadań:

grupa A:
1, 2 i 3 - za każde po 2 pkt
4, 5, 7 i 8 - za każde po 4 pkt
6 i 9 - za każde po 3 pkt;

grupa A‘:
1, 2 i 3 - za każde po 2 pkt
4, 5, 6 i 8 - za każde po 4 pkt
7 i 9 - za każde po 3 pkt.

Kryteria oceny pracy, zgodne z wewnątrzszkolnymi zasadami oceniania:

max liczba punktów: 28
0 - 35%   -   0 - 9,8 pkt - ocena niedostateczna - 1
36 - 50%   -   10,08 - 14 pkt - ocena dopuszczająca - 2
51 - 75%   -   14,28 - 21 pkt - ocena dostateczna - 3
76 - 90%   -   21,28 - 25,2 pkt - ocena dobra - 4
91 - 97%   -   25,48 - 27,16 pkt - ocena bardzo dobra - 5
98 - 100%   -   27,44 - 28 pkt - ocena celująca - 6.
 

Do dyspozycji macie podręczniki oraz internet i w oparciu o te środki dydaktyczne dokonujecie poprawy pracy klasowej. Po wykonaniu zadań, prześlijcie je na mojego emaila, niezależnie od tego jaką ocenę otrzymaliście. Myślę, że wszyscy poprawicie tę pracę klasową na co najmniej i co najwyżej ocenę celującą.

Podczas wykonywania zadań proszę nie podawać jedynie końcowych wyników, a przedstawiać swoje rozwiązania stosując właściwe działania na liczbach. Zadania tekstowe wymagają podania końcowej odpowiedzi pełnym zdaniem.

POWODZENIA!.

 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

10/ 27.03.2020 r. (piątek)

Temat zajęć: PIERWIASTKI.

Na oceny 3 i 4 powinieneś umieć:
- oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki.

Na oceny 4 i 5 powinieneś umieć:
- oszacować liczbę niewymierną,
- wykonywać działania na liczbach niewymiernych. 
 

Możesz sporządzić notatkę - wymagana do przepisania tabliczka pierwiastkowania. 

1. Tabliczka pierwiastkowania (trzeba ją znać):

2. Szacowanie wartości pierwiastków

https://www.youtube.com/watch?v=pgPLx_qMrzA

https://www.youtube.com/watch?v=2Wwa2lYC7P4

3. Podział liczb 

a/ Liczby naturalne (oznaczamy symbolem N): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ......

b/ Liczby całkowite (oznaczamy symbolem C): ......., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, .......

c/ Liczby wymierne (oznaczamy zazwyczaj symbolem Q) to liczby, które można zapisać w postaci ilorazu (dzielenia) dwóch liczb całkowitych, gdzie druga jest różna od zera. Są to więc liczby, które można przedstawić za pomocą ułamka zwykłego.
Liczbami wymiernymi są wszystkie liczby całkowite oraz wszystkie ułamki (zwykłe i dziesiętne), np.:

       

d/ Liczby niewymierne (międzynarodowym symbolem jest IQ) - liczby rzeczywiste niebędące liczbami wymiernymi, czyli takie liczby rzeczywiste, których nie można zapisać w postaci ilorazu (dzielenia) dwóch liczb: liczby całkowitej przez liczbę całkowitą różną od zera. Rozwinięcie dziesiętne liczby niewymiernej jest nieskończone i nieokresowe. 

   Liczb e - liczba Eulera

                                                                                                                                Liczba π (czytaj: liczba pi)

e/ Liczby rzeczywiste (oznaczamy symbolem R) - wszystkie liczby - wymierne i niewymierne. 

 

Zadania do wykonania:

1/ Podręcznik

str. 249 zad. 9, 10, 11 (zad. 9 - wykorzystaj znajomość pojęcia liczby całkowitej, zad. 10 - znajomość pojęcia liczby naturalnej)

str. 250 zad. 20

str. 251 (sprawdź, czy umiesz) zad. 1 - 4 (zad. 3 - wykorzystaj znajomość pojęcia liczby całkowitej)

2/ Zeszyt ćwiczeń

str. 59 zad. 4 i 5

str. 60 zad. 9

Drodzy Uczniowie, przypominam o przedstawianiu rozwiązań zadań, a nie podawanie tylko "suchych" wyników. Wynik nie jest dla mnie istotny, a sposób dochodzenia do niego. 

Dzisiaj zadań jest niewiele, a to dlatego, abyście mieli czas na uzupełnienie tych zadań, których nie zdążyliście wykonać, a macie obowiązek przesłać je do mnie do końca jutrzejszego dnia (zakładka "Monitorowanie nauki zdalnej...").
 

Bądźcie zdrowi!
 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

9/ 26.03.2020 r. (czwartek)

Dzisiaj będziemy kontynuować wczorajszy

Temat zajęć: PIERWIASTKI.

 Na oceny 2 i 3 z tej lekcji powinniście:
- znać wzór na obliczanie pierwiastka II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastka III stopnia z sześcianu dowolnej liczby,
- umieć obliczyć pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu dowolnej liczby,
- umieć obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki (proste działania), 
- umieć oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (łatwiejsze przykłady).

Na oceny 4 i 5 powinniście z tej lekcji:
- umieć obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki (trudniejsze działania),
- umieć oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (trudniejsze przykłady),
- umieć oszacować liczbę niewymierną,
- umieć wykonywać działania na liczbach niewymiernych. 

Sporządź notatkę w zeszycie przedmiotowym:

1. Przekształcanie wyrażeń, w których występują pierwiastki - przekształcamy je w podobny sposób jak wyrażenia algebraiczne 

przepisz pierwsze przykłady znajdujące się w podr. na str. 247 (jeśli wczoraj je przepisywałeś, nic nie szkodzi - przepisz je raz jeszcze)

2. Wzory na obliczanie pierwiastka II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastka III stopnia z sześcianu dowolnej liczby

przepisz wzory znajdujące się w ćwiczeniu E na str. 247 podr. (dla a większego lub równego 0 i dla dowolnej liczby a)

3. Obliczanie wartości wyrażeń zawierających pierwiastki z wykorzystaniem równości i własności działań ujętych w punkcie 2. 

przepisz przykłady znajdujące się u dołu podr. na str. 247

Moi Kochani, wystarczy wiadomości. Zdaję sobie sprawę, że temat jest trudny, bardziej skomplikowany niż wczorajszy. 

Wybiorę Wam te zadania, które będziecie mogli sami wykonać. 

Przed rozwiązywaniem zadań warto obejrzeć filmy przedstawiające:

1/ wykorzystanie wzorów pierwiastków
 

 Te wzory musisz zapamiętać!
 

https://www.youtube.com/watch?v=3TSdv4F-4yw&t=23s

2/ dodawanie i odejmowanie pierwiastków

https://www.youtube.com/watch?v=BMUODqxKZZw

drugi film obejrzyj tylko do czasu 3:48, a następnie od 7:23 do 8:25 https://www.youtube.com/watch?v=zXvubuH7EVU

trzeci film do czasu 2:32 https://www.youtube.com/watch?v=DW3UdZE4VB4

3/ mnożenie i dzielenie pierwiastków 

https://www.youtube.com/watch?v=6P_ZGAtH_z8

https://www.youtube.com/watch?v=qZiqMOGU3Ys

 

Zadania do wykonania:

1/ podręcznik str. 249 - 251

str. 249 zad. 12, 13, 14, 15 - dotyczy pkt 1 notatki

str. 250 zad. 16 - dotyczy pkt 1 notatki 

str. 250 zad. 17 - wykorzystaj wzory z notatki w pkt 2

str. 250 zad. 18, 19, 21 i 22 - dotyczy pkt 3 notatki, wykorzystaj wzory z notatki w pkt 2

str. 251 zad. 25

2/ zeszyt ćwiczeń str. 60

zad. 6 - 8 - dla uczniów, którzy zrozumieli ten trudny temat

 

Lekcję piątkową także poświęcimy na pierwiastki, gdyż zdaję sobie sprawę z tego, że trzeba wykonać wiele zadań, aby pierwiastki zrozumieć. 

Podaję Wam ciekawą stronkę o pierwiastkach: warto wydrukować wzory. Teraz już często będą przydatne. 

https://opracowania.pl/opracowania/matematyka/pierwiastki,oid,1804

 

Pozdrawiam Was gorąco. Bądźcie zdrowi!

 

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

8/ 25.03.2020 r. (środa)

Witajcie dziś, moi Kochani Uczniowie!

Czekałam wczoraj do północy na pracę domową z piątku (zeszyt ćwiczeń str. 57). 14 osób ją przesłało. Dziękuję Wam za obowiązkowość! Niestety, ale 4 osoby nie dostarczyły pracy. Wszystkie nadesłane prace sprawdzę i poinformuję Was o ocenach pocztą elektroniczną. 

Dziś do północy prześlijcie zadania wykonane w zeszycie przedmiotowym (z podręcznika) i zadane wczoraj (Notacja wykładnicza cd.). Zdjęcia przesyłajcie na mojego emaila  bozenasobieszczanska1@wp.pl lub na Messengera. 

Moi Drodzy, rozpoczynamy zajęcia. Czy wszyscy są obecni? 

Zaczynamy. Start!

 

Na wstępie utrwalmy potęgi https://www.youtube.com/watch?v=hxnE9m65MsM

A teraz filmik związany z dzisiejszym i jutrzejszym tematem zajęć https://www.youtube.com/watch?v=3LGGgktNLzs

Domyślacie się już, o czym będziemy mówić na lekcjach? Właśnie o pierwiastkach, które są związane z potęgowaniem. 

Temat zajęć: PIERWIASTKI.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W przypadku pierwiastka sześciennego liczba a może być dowolna. 

Definicja pierwiastka sześciennego:
Pierwiastek sześcienny z dowolnej liczby a to taka liczba, której trzecia potęga jest równa a. 

 

Na oceny 2 i 3 z tej lekcji powinniście:
- znać pojęcie pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej i pierwiastka III stopnia z dowolnej liczby,
- umieć obliczyć pierwiastek arytmetyczny II stopnia z liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z dowolnej liczby,
- umieć obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki (proste działania). 

Na oceny 4 i 5 powinniście z tej lekcji:
- umieć obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki (trudniejsze działania).

Polecenia:

1/ Przepisz przykłady podane w filmie nr 2 - o pierwiastkach - i je zapamiętaj.

2/ Przepisz wzór pierwiastka kwadratowego (inaczej: pierwiastka drugiego stopnia) znajdujący się na str. 244 podręcznika i przykłady znajdujące się obok niego oraz przykłady znajdujące się na str. 245 (u góry podręcznika). 

3/ Przepisz wzór pierwiastka sześciennego (inaczej: pierwiastka trzeciego stopnia) ze str. 246 podr. i przykłady znajdujące się obok niego. 

4/ Przepisz przykłady znajdujące się pod wzorem na str. 246. Zwróć uwagę, jak się je oblicza. 

5/ Przepisz wzór znajdujący się na samej górze podr. na str. 247 oraz pierwsze przykłady z tej strony podr.

Myślę, że już wystarczy na dziś tych wiadomości. Przejdziemy teraz do rozwiązywania zadań.

Zadania do wykonania:

1/ podręcznik str. 248 zad. 1, 2 i 4 - 8

Podczas rozwiązywania zad. 4 warto znać wzory na obliczanie: 

pola kwadratu P = a², czyli P = a · a

pola prostokąta P = a · b

objętości sześcianu V = a³, czyli V = a · a · a

objętości prostopadłościanu V = a · b · c lub V = P_p · H, gdzie P_p - pole podstawy i H - wysokość prostopadłościanu

2/ zeszyt ćwiczeń str. 59 zad. 1 - 3

Lekcja dobiega końca.

3/ dla utrwalenia pierwiastków podaję ćwiczenia https://www.matzoo.pl/klasa7/pierwiastkowanie_8_438

Myślę, że sobie doskonale poradzicie z rozwiązywaniem zadań.

Pozdrawiam Was wszystkich bardzo serdecznie. Uważajcie na siebie! Do zobaczenia wkrótce!
 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

7/ 24.03.2020 r. (wtorek)

Spotykamy się w godz. 09.05 - 09.50, tutaj oczywiście.

Chciałabym zobaczyć rozwiązania zadań z notacji wykładniczej zadane w piątek. Wykonajcie zdjęcie ze str. 57 zeszytu ćwiczeń i prześlijcie na mojego emaila bozenasobieszczanska1@wp.pl do 23.03.2020 r. włącznie (poniedziałek). 

Kochani moi Uczniowie, nie bójcie się, przesyłajcie pracę domową. Już 14 Waszych Kolegów/Koleżanek ją przesłało i otrzymali brawo za odwagę. 

Chociaż do wczoraj był czas na przesłanie pracy domowej z piątku, ale tak naprawdę to dziś następuje jej sprawdzenie, więc oczekuję jeszcze na 4 prace dziś 24.03.2020 r.

1. Obejrzyj uważnie 2 filmy zgodnie z kolejnością:

https://www.youtube.com/watch?v=iumRZ0dWi04

https://www.youtube.com/watch?v=dRGt236ZBGo

2. Czy wiecie już do czego służy notacja wykładnicza?

Oczywiście, notacja wykładnicza służy do zapisywania bardzo małych liczb i liczb bardzo dużych, o czym dowiedzieliście się w piątek.

 

Temat zajęć: NOTACJA WYKŁADNICZA (cd.).

Cele zajęć:

podstawowe (na oceny 2 i 3):
- znajomość pojęcia potęgi liczby 10 o wykładniku całkowitym ujemnym,
- zapisywanie bardzo małej liczby w notacji wykładniczej z wykorzystaniem potęgi liczby 10 o ujemnych wykładnikach;

ponadpodstawowe (na oceny 4 i 5):
- rozumienie potrzeby stosowania notacji wykładniczej w praktyce,
- zapisywanie liczby w notacji wykładniczej,
- wykonywanie porównywania ilorazowego dla liczb podanych w notacji wykładniczej,
- stosowanie notacji wykładniczej do zamiany jednostek,
- obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających liczby zapisane w notacji wykładniczej.
 

Notatka do zeszytu przedmiotowego: 

Notacja wykładnicza bywa inaczej nazywana - notacją naukową.

Zapiszcie wzory znajdujące się na str. 240 w ćw. A oraz 3 przykłady potęgi liczby 10 o wykładnikach całkowitych ujemnych. 

Ze str. 241 podręcznika przepiszcie wzór na notację wykładniczą.

Przeanalizujcie i przepiszcie przykłady znajdujące się na str. 241 i 242.

Uwaga, sporządzając notatkę można również wykorzystać przykłady z powyższych filmów. Notatka bowiem ma pomóc w zrozumieniu nowych treści. 

Zadania do wykonania:

1/ podręcznik str. 240 - 244 zad. 1 - 6 i zad. 8 - 11 oraz 1 - 3 (sprawdź, czy umiesz)

zadania, które powinni wykonać wszyscy uczniowie: 1, 2 str. 242 oraz 5, 8, 9, 10, 11 str. 243 

pozostałe zadania są dla uczniów bardziej rozumiejących notację wykładniczą

2/ zeszyt ćwiczeń str. 58 zad. 1 - 5

obowiązkowe zadania do wykonania przez wszystkich uczniów: 1, 2 i 4

 

Poniżej test sprawdzający umiejętność zapisywania małej i dużej liczby w notacji wykładniczej. Przykładów jest bardzo dużo, więc jeśli poćwiczycie, z pewnością każdy z Was zdobędzie te umiejętności. Podczas obliczania przyda się znajomość i umiejętność stosowania wzoru 

a^m · aⁿ = a^m+n, np. 10² · 10⁵ = 10²⁺⁵ = 10⁷

https://www.matzoo.pl/klasa7/notacja-wykladnicza_8_449
 

Na stronce https://www.matzoo.pl/klasa7 w zakładce "POTĘGI I PIERWIASTKI" w wolnej chwili możecie utrwalać i ćwiczyć wszystkie wiadomości i umiejętności z zakresu potęg (dział obecnie realizowany). Przyda się przed sprawdzianem, który odbędzie się za tydzień w środę 01 kwietnia. W jakiej formie będzie? Z pewnością zdalnie. 
 

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

6/ 20.03.2020 r. (piątek)

Witajcie w piątek 20 marca 2020 r., w pierwszy dzień astronomicznej wiosny, a w przeddzień wiosny kalendarzowej.

Dzisiaj zajmiemy się nowym dla Was pojęciem - notacją wykładniczą.

Zapraszam do obejrzenia filmów:

https://www.youtube.com/watch?v=lAB0ndg1GMY

https://www.youtube.com/watch?v=w5NQQbLg-8k 

Sądzę, że Pi-Stacja Matematyka i Karolina w przystępny dla Was sposób wyjaśnili co to jest notacja wykładnicza, do czego służy i na czym polega jej stosowanie. Jeśli nie, zachęcam do zapoznania się z innymi filmami o tej tematyce, po czym zapraszam do rozwiązywania zadań z podręcznika i zeszytu ćwiczeń.

Temat do zapisania w zeszycie przedmiotowym: NOTACJA WYKŁADNICZA.  

Cele zajęć:

podstawowe (na oceny 2 i 3):
- znajomość pojęcia notacji wykładniczej dla danych liczb,
- zapisywanie dużej liczby w notacji wykładniczej;

ponadpodstawowe (na oceny 4 i 5):
- rozumienie potrzeby stosowania notacji wykładniczej w praktyce,
- zapisywanie danej liczby w notacji wykładniczej,
- porównywanie liczb zapisanych w notacji wykładniczej,
- obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających liczby zapisane w notacji wykładniczej,
- wykonywanie porównywania ilorazowego dla liczb podanych w notacji wykładniczej,
- stosowanie notacji wykładniczej do zamiany jednostek. 
 

Przed rozwiązywaniem zadań dla utrwalenia nowo poznanych wiadomości warto sporządzić notatkę na podstawie obejrzanych na wstępie filmów.

Pomocne w zrozumieniu notacji wykładniczej i jej stosowaniu podczas rozwiązywania działań i zadań mogą być też inne filmiki:

https://www.youtube.com/watch?v=i8t5GCh5ZsM

https://www.youtube.com/watch?v=jVgS9wzrJN8

https://www.youtube.com/watch?v=nk9mOn24sCw

 

Do rozwiązywania poniższych zadań może być przydatna umiejętność stosowania wzorów:

a^m · aⁿ = a^m+n                  a^m : aⁿ = a^m-n

aⁿ · bⁿ = (a · b)ⁿ                   aⁿ : bⁿ = (a : b)ⁿ                

1/ podręcznik str. 238 - 240 zad. 1 - 6 i 1 - 2 (sprawdź, czy umiesz)

2/ zeszyt ćwiczeń str. 57 zad. 1 - 6

3/ zadania dodatkowe dla chętnych uczniów:

- podręcznik str. 239 zad. 7 i 8

 

Życzę Wam przyjemnej nauki i miłego odpoczynku w weekend. Pamiętajcie o swoim i innych bezpieczeństwie. Trzymajcie się! 

Oczywiście spotykamy się we wtorek, ale zagłądajcie tutaj codziennie. Z pewnością "coś" ciekawego dla siebie znajdziecie. 

 

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4-5/ 18.03.2020 r. i 19.03.2020 r. (środa i czwartek)

Witam Was bardzo gorąco. Dzisiaj i jutro będziemy rozwiązywać zadania związane z potęgami.

Temat zajęć do zapisania w zeszycie przedmiotowym: DZIAŁANIA NA POTĘGACH.

Celem zajęć jest zdobycie umiejętności:
- doprowadzania wyrażenia do prostszej postaci, stosując działania na potęgach,
- obliczania wartości wyrażenia arytmetycznego, stosując działania na potęgach,
- porównywania potęg o różnych podstawach i różnych wykładnikach, stosując działania na potęgach,
- stosowania działań na potęgach w zadaniach tekstowych.

Aby przejść do rozwiązywania zadań należy przypomnieć zasady i wzory na potęgowanie znajdujące się powyżej i w podręczniku na str. 221 - 231 - pod tematami.

Przyda się też

wzór na obliczanie objętości sześcianu: V = a³ czyli a · a · a

 

Zadania do rozwiązania na dziś i jutro:

1/ podręcznik:

str. 234 - 237 - zad. 1 - 15,

str. 237 - zad. 1 - 3 (sprawdź, czy umiesz);

2/ zeszyt ćwiczeń:

- str. 55 i 56 - zad. 1 - 7 - rozwiązania zadań wymagających dłuższych obliczeń, należy wykonać w zeszycie przedmiotowym, np. zad. 3 ze str. 55; zad. 7 / 55 jest związane z informacjami ujętymi w tabeli w zad. 16 / 236 podręcznika;

3/ dodatkowa praca - dla uczniów chętnych:

- zad. 16 - 19 ze str. 236 podręcznika.

 

Powodzenia w rozwiązywaniu zadań! Do zobaczenia wkrótce!

Drodzy Uczniowie, chcę jeszcze przypomnieć, że prace są obowiązkowe i będą sprawdzane. Moja sugestia - wykonujcie zadania systematycznie!

 

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3/ 17.03.2020 r. (wtorek)

Witajcie!

Temat dzisiejszych zajęć to: POTĘGOWANIE ILOCZYNU I ILORAZU (utrwalenie).

 

W zeszycie przedmiotowym pod tematem lekcyjnym zapiszcie notatkę z uwzględnieniem następujących wzorów:

I w odwrotną stronę:

 

Zadania do wykonannia:

1/ Podręcznik str. 231 - 233

zadania 1-6 ze str. 232 i 1-3 ze str. 233 (sprawdź, czy umiesz) - dla tych uczniów, którzy byli nieobecni, pozostali uczniowie sprawdzają, czy wykonali wszystkie podane wyżej zadania, jeśli nie - uzupełniają o brakujące

2/ Zeszyt ćwiczeń str. 54 zad. 1 - 6

3/ Zeszyt ćwiczeń str. 51 - 53 wykonać te zadania, które nie zostały wykonane.

Rozwiązanie zad. 4 / 52 należy przedstawić w zeszycie przedmiotowym, również i innych w przypadku pojawiających się trudności.

W razie jakichkolwiek wątpliwości, proszę o emaila.

 

Do zobaczenia jutro! Trzymajcie się, bądźcie zdrowi i bezpieczni!!!

 

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2/ 13.03.2020 r. (piątek)

Witajcie. 

Na wstępie utrwalmy wiadomości z potęg.

 

1/ Co to jest potęga?

Poniżej test do rozwiązania.

http://www.math.edu.pl/testy,gimnazjum,potegowanie

 

2/ Wzory na potęgi

 

Zauważyliście, o czym jeszcze nie mówiliśmy na lekcjach?

 

Poniżej test:

http://rasmus.is/pl/T/u/St01p01.htm

oraz zadania do rozwiązania w zeszycie przedmiotowym:

http://www.e-zadania.pl/gimnazjum/potegi/potega-o-wykladniku-naturalnym/

http://www.e-zadania.pl/gimnazjum/potegi/iloczyn-i-iloraz-poteg/

 

3/ Potęgowanie potęgi

 

Zadania do rozwiązania:

http://www.e-zadania.pl/gimnazjum/potegi/potegowanie-potegi/

 

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1/ 12.03.2020 r. (czwartek)

Witam Was, Kochani moi Uczniowie!

Na rozgrzewkę naszych spotkań online przekazuję Wam do rozwiązania testy utrwalające wyrażenia algebraiczne i równania. Powodzenia!

https://gwo.pl/strony/3036/seo_link:strefa-ucznia-wyrazenia-algebraiczne

https://gwo.pl/strony/3037/seo_link:strefa-ucznia-rownania