Drodzy uczniowie
 

CZERWIEC

 

24 czerwca 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Łamigłówki.

Dzień dobry!

To nasze ostatnie spotkanie przed wakacjami. Wszystkim życzę udanego wypoczynku i nabrania sił do dalszej pracy. Przed Wami trudny rok. Czeka egzamin ósmoklasisty. Ostatnie miesiące były ciężkie dla wszystkich. Musieliśmy zderzyć się z trudną rzeczywistością i przyjąć do wiadomości, że to co uważaliśmy za normę, nie jest dane raz na zawsze.
Byśmy wszyscy zdrowi spotkali się we wrześniu już w szkole.

Dzisiaj sprawdźcie swoją umiejętność spostrzegawczości i logicznego myślenia wykonując po kilka przykładów (od poziomu 3 do poziomu 9) ze strony matzoo.pl https://www.matzoo.pl/lamiglowki/zapalki-poziom-3-dla-odwaznych_40_256.

Gdyby ktoś marzył o zostaniu detektywem proponuję:  https://www.youtube.com/watch?v=zZ1o07DCC5A, https://www.youtube.com/watch?v=aQHMQYMRjSQ, https://www.youtube.com/watch?v=2ZkAfwD_q7U

Powodzenia!

23 czerwca 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Gry i zabawy logiczne.

Dzień dobry!

Dzisiaj trochę łamigłówek.

Sudoku wyjaśnione na szybko

Sudoku to logiczna zagadka o schematycznej strukturze. Zasadnicza plansza składa się z 9x9 pól lub komórek. Na planszy znajduje się już od 2 do 5 cyfr, mniej-więcej równomiernie rozłożonych. Im więcej jest cyfr, tym łatwiej jest znaleźć rozwiązanie. Celem gry jest wypełnienie wszystkich pustych komórek cyframi od 1 do 9 w taki sposób, aby każda cyfra występowała tylko raz w kolumnie (pionowo), w rzędzie (poziomo) i w bloku (3x3 komórki).

Rozwiąż sudoku (wybierz poziom trudności zgodny z Twoimi możliwościami) ze strony https://www.matzoo.pl/lamiglowki/sudoku-poziom-1-rozgrzewka_39_296 lub http://pl.sudokuonline.eu/ lub wydrukuj plik sudoku.php.pdf i rozwiąż przynajmniej dwa przykłady. Uzupełnij diagram sudoku, pamiętając o tym, że w każdym rzędzie, każdej kolumnie i w każdym kwadracie (3 na 3 pola) cyfry od 1 do 9 mogą pojawić się wyłącznie jeden raz.
Gdybyście mieli ochotę jeszcze porozwiązywać łamigłówki to proponuję sudoku obrazkowe https://www.matzoo.pl/lamiglowki/obrazkowe-sudoku-poziom-4_65_397.

Powodzenia!

22 czerwca 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Pierwiastkowanie – powtórzenie.

Dzień dobry!

                Zdaje sobie doskonale sprawę, że po wystawieniu ocen, niektórzy z Was nawet nie zajrzą na stronę, nie mówiąc już o wykonaniu ćwiczeń. Mam jednak nadzieję, że przynajmniej kilkoro znajdzie jeszcze siły i chęci do pracy, tym bardziej, że pierwiastkowanie jest dla Was nowością i uczyliście się go nie w szkole, a zdalnie.

Na tej lekcji przypomnicie czym jest pierwiastkowanie, jak się wyłącza czynnik przed znak pierwiastka, jak włącza się liczbę pod pierwiastek, jak się mnoży, dzieli i potęguje pierwiastki. Liczę, że poświęcicie pół godziny na utrwalenie tych wiadomości mat00317_Pierwiastek_kwadratowy_wprowadzenie.pdf, mat00318_Pierwiastek_kwadratowy_z_liczb_niekwadratowych.pdf, mat00321_Wylaczanie_czynnika_przed_znak_pierwiastka.pdf, mat00322_Wlaczanie_czynnika_pod_znak_pierwiastka.pdf, mat00322_Wlaczanie_czynnika_pod_znak_pierwiastka.pdf, mat00323_Pierwiastek_kwadratowy_przyklady.pdf, mat00324_Mnozenie_pierwiastkow_kwadratowych.pdf, mat00325_Dzielenie_pierwiastkow_kwadratowych.pdf.

Masz przed sobą trzy króciutkie testy z Pistacji:
https://pistacja.tv/zadanie/plmat060-1-wyzwanie-pierwiastek-kwadratowy?playlist=253, https://pistacja.tv/zadanie/plmat060-2-wyzwanie-pierwiastek-kwadratowy?playlist=253, https://pistacja.tv/zadanie/plmat060-3-wyzwanie-pierwiastek-kwadratowy?playlist=253.
Jeśli nie pamiętasz, to pomocą służą filmy:
https://pistacja.tv/film/mat00317-pierwiastek-kwadratowy-wprowadzenie, https://pistacja.tv/film/mat00323-pierwiastek-kwadratowy-przyklady?playlist=253, https://pistacja.tv/film/mat00318-pierwiastek-kwadratowy-z-liczb-niekwadratowych?playlist=253, https://pistacja.tv/film/mat00324-mnozenie-pierwiastkow-kwadratowych?playlist=253, https://pistacja.tv/film/mat00325-dzielenie-pierwiastkow-kwadratowych?playlist=253, https://pistacja.tv/film/mat00321-wylaczanie-czynnika-przed-znak-pierwiastka?playlist=253, https://pistacja.tv/film/mat00322-wlaczanie-czynnika-pod-znak-pierwiastka?playlist=253.

Powodzenia!

15 czerwca 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Działania na potęgach – powtórzenie.

Dzień dobry!

                Dzisiaj powtórzycie zastosowanie wzorów na:
- iloczyn i iloraz potęg o tych samych podstawach; mat00301_Mnozenie_poteg_o_tych_samych_podstawach.pdf, mat00302_Dzielenie_poteg_o_tych_samych_podstawach.pdf
- iloczyn i iloraz potęg o tych samych wykładnikach; mat00303_Mnozenie_poteg_o_tych_samych_wykladnikach-2.pdf, mat00304_Dzielenie_poteg_o_tych_samych_wykladnikach.pdf
- potęgowanie potęgi mat00305_Potega_potegi.pdf.
Do wykonania masz po 8 przykładów z każdej z podanych podstron z matzoo.pl: https://www.matzoo.pl/klasa7/iloczyn-poteg-o-jednakowych-podstawach_8_430,  https://www.matzoo.pl/klasa7/iloraz-poteg-o-jednakowych-podstawach_8_431, https://www.matzoo.pl/klasa7/potegowanie-potegi-test_8_433, https://www.matzoo.pl/klasa7/dzialania-na-potegach_8_436.
Jeśli nie pamiętasz, to wróć do tych tematów w podręczniku, skorzystaj z załączonych plansz lub obejrzyj filmy: https://pistacja.tv/film/mat00301-mnozenie-poteg-o-tej-samej-podstawie, https://pistacja.tv/film/mat00302-dzielenie-poteg-o-tej-samej-podstawie?playlist=45, https://pistacja.tv/film/mat00305-potega-potegi?playlist=45,
 https://pistacja.tv/film/mat00303-mnozenie-poteg-o-jednakowych-wykladnikach?playlist=45, https://pistacja.tv/film/mat00304-dzielenie-poteg-o-jednakowych-wykladnikach?playlist=45.

Powodzenia!

10 czerwca 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Rozwiązywanie równań – powtórzenie.

                Dzień dobry!

Na wczorajszych zajęciach otrzymaliście materiały pomocnicze do powtórzenia schematu rozwiązywania równań i obliczaliście niewiadomą w prostych równaniach.  Teraz obliczcie bardziej złożone równania ze strony https://szaloneliczby.pl/rozwiaz-rownanie-puzzle/. Przykłady zapiszcie w zeszycie, korzystając ze schematu rozwiązywania równań, rozwiążcie i wyniki uzupełnijcie na podanej stronie w puzzlach. Rozwiązań nie musicie przesyłać.

Kartkówki nie będzie!

Życzę pogodnego, spokojnego długiego weekendu!

09 czerwca 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Rozwiązywanie równań I stopnia z jedną niewiadomą – powtórzenie.

Dzień dobry!

1.                Przypomnij sobie zasady dotyczące rozwiązywania równań:

https://pistacja.tv/film/mat00383-rozwiazywanie-rownan-wprowadzenie  i https://pistacja.tv/film/mat00384-rozwiazywanie-rownan-rozwiazanie-w-dwoch-krokach

pomoże Ci również przeczytanie opracowania z przykładowymi równaniami: https://opracowania.pl/opracowania/matematyka/rozwiazywanie-rownan,oid,1816 oraz plansze z przykładami mat00382_Liczba_spelniajaca_rownanie.pdf, mat00383_Rozwiazywanie_rownan_wprowadzenie.pdf, mat00384_Rozwiazywanie_rownan_rozwiazanie_w_dwoch_krokach.pdf, mat00385_Rozwiazywanie_rownan_rownania_z_nawiasami.pdf, mat00386_Rozwiazywania_rownan_rownania_z_ulamkami.pdf, mat00387_Rownania_oznaczone_nieoznaczone_i_sprzeczne.pdf, mat00400_Rozwiazywanie_rownan_podsumowanie.pdf

2. Rozwiąż ćwiczenia 2, 4, 11 i 15 ze strony  https://epodreczniki.pl/a/rozwiazywanie-rownan/D19oMGK23.

Gdybyś miał/miała ochotę na więcej, to na tej stronie masz jeszcze wiele ćwiczeń i dokładnie wyjaśnione sposoby ich rozwiązywania.

Pomóc ci w tym może taka plansza (jest dodana w oddzielnym pliku, jeśli możesz – wydrukuj i z niej korzystaj): schemat_rozwiazywania_rownan.doc

Powodzenia!

08 czerwca 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Pola figur płaskich – powtórzenie.

Dzień dobry!

                Dzisiejszą lekcję poświęcimy na utrwalenie wzorów na pola figur płaskich.  Umiecie liczyć pole prostokąta już od klasy czwartej, ale jeśli macie wątpliwości, to obejrzyjcie filmy  https://www.youtube.com/watch?v=YGDlvFFJS7Y
i https://www.youtube.com/watch?v=UhOuPJPv3FE.
Dowiecie się:
- na czym polega zamiana jednostek pola,
- jak w prosty sposób zamieniać jednostki pola znając tylko jednostki długości,
- jak zamienić metry kwadratowe na decymetry kwadratowe lub centymetry kwadratowe,
- za pomocą jakich jednostek zapisać kilometry kwadratowe. To jest cała Wasza praca na dzisiaj, chyba, że ktoś ma chęć sprawdzić swoje umiejętności – może, korzystając ze ściąg mat00234_Jednostki_pola_wprowadzenie.pdf, mat00237_Zamiana_jednostek_pola_wprowadzenie.pdf, ułożyć domino jednostki_pola_-_domino.pdf.
Pole równoległoboku liczymy mnożąc długość jednego z boków równoległoboku przez długość wysokości na ten bok poprowadzonej (pamiętaj, że jednostki długości boku i wysokości mają być takie same - jeśli długość boku mamy podaną w centymetrach np. 16 cm , a długość wysokości w decymetrach np. 2 dm, to jedną z tych jednostek zamieniamy na inną – łatwiej, w tym przypadku, zamienić decymetry na centymetry).
Pole rombu liczymy tak samo jak pole równoległoboku (romb to też równoległobok o wszystkich bokach równych), ale możemy również wykorzystać to, że przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym  i obliczyć pole jako połowę iloczynu długości przekątnych rombu. Gdyby jednak ktoś potrzebował dodatkowych materiałów, to może obejrzeć film https://pistacja.tv/film/mat00240-pole-rownolegloboku-i-rombu (plansza - mat00240_Pole_rownolegloboku_i_rombu.pdf).
W celu utrwalenia, wykonaj ćwiczenia 9 i 11 ze strony https://epodreczniki.pl/a/pole-rownolegloboku-i-rombu/D9SFbtGpT.

Powodzenia!

05 czerwca 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Obliczenia procentowe – poprawa.

Dzień dobry!

                We wtorek zaliczaliście obliczenia procentowe, a dzisiaj na Wasze maile dotrą prace i poprawne rozwiązania. Sprawdźcie jak napisaliście, gdzie popełniliście błędy, a zadania błędnie rozwiązane na kartkówce zapiszcie w zeszycie przedmiotowym (treść zadania i poprawne rozwiązanie).

Miłej pracy i spokojnego, pogodnego weekendu!

03 czerwca 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Figury na płaszczyźnie – powtórzenie.

Dzień dobry!

            Dzisiaj utrwalicie wiadomości o figurach na płaszczyźnie. Macie do dyspozycji podręcznik. Powtórzcie:
- rodzaje kątów, kreślenie i mierzenie kątów;
- wzajemne położenie kątów.
Gdybyście jednak mieli wątpliwości, czy wszystko pamiętacie, pomocne będą film i plansze: https://www.youtube.com/watch?v=dbtCnDKU5vg  i https://www.youtube.com/watch?v=j9j2IyvKM9c. (plansze - mat00205_Budowa_kata_rodzaje_katow.pdf, mat00206_Miara_katowa.pdf, mat00207_Mierzenie_katow.pdfmat00439_Katy_przylegle.pdf, mat00440_Katy_wierzcholkowe_naprzemianlegle_i_odpowiadajace.pdf).
- klasyfikację i własności trójkątów;
- sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta.
Gdyby ktoś miał wątpliwości, czy dobrze zrozumiał niech obejrzy film https://www.youtube.com/watch?v=YkC9JZQgENk. Pomocna może okazać się również plansza mat00220_Podzial_trojkatow_ze_wzgledu_na_katy_i_boki.pdf.

Na pewno wiecie, że suma miar kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180⁰, każdy kąt wewnętrzny trójkąta równobocznego ma 60⁰ i kąty przy podstawie trójkąta równoramiennego mają takie same miary.
Dzisiaj, wykorzystując tę wiedzę, wykonajcie na stronie https://www.matzoo.pl/klasa5/miary-katow-w-trojkacie_61_400  8 przykładów.
Jeśli masz jeszcze wątpliwości, to obejrzyj dokładnie film: https://www.youtube.com/watch?v=0D33G7zK6UA.
W zapamiętaniu tego twierdzenia pomoże Ci  plansza mat00221_Twierdzenie_o_sumie_miar_katow_wewnetrznych_trojkata.pdf.
Jakie zastosowanie ma twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie dowiesz się z tego filmu: https://www.youtube.com/watch?v=SQoM2Fqx3zM.
Sprawdź, czy zrozumiałeś/zrozumiałaś temat. Wykonaj 12 przykładów ze strony https://www.matzoo.pl/klasa5/miary-katow-w-trojkacie_61_400 (pomocą może być plansza mat00222_Suma_miar_katow_w_trojkacie_zadania.pdf).

- klasyfikację i własności czworokątów,
- sumę miar kątów wewnętrznych czworokąta.
Pomoże Wam w tym film z Pistacji https://www.youtube.com/watch?v=Y8DX_eqZmAg oraz plansza mat00212_Podzial_czworokatow.pdf.
Waszym zadaniem na dzisiaj jest przygotowanie w zeszycie przedmiotowym notatki z tej lekcji (wystarczy wklejenie lub przerysowanie plansz).
 

Przygotujcie się dobrze, bo za tydzień 10 czerwca 2020 r. w godzinach 11.00 - 11.30 napiszecie z podobnych zadań kartkówkę.

Powodzenia!

02 czerwca 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Obliczenia procentowe – powtórzenie.

Przed Tobą kartkówka z zastosowania obliczeń procentowych. Masz do rozwiązania proste zadania. We wszystkich zadaniach otwartych musisz zapisać działania i wykonać obliczenia (same odpowiedzi nie będą punktowane).

Link: https://forms.gle/orcRVAieMWvaARRU8 . Link będzie aktywny w godz. 11.00 – 11.30.

Powodzenia!

01 czerwca 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Równania – powtórzenie.

                Z okazji Dnia Dziecka życzę wszystkim Dzieciom, Młodzieży i nam dorosłym (dla swoich rodziców zawsze będziemy dziećmi) wszystkiego, co w życiu najlepsze. W tym trudnym czasie pandemii przekonaliśmy się, że nie trzeba wiele – tylko normalności.

                Z tej okazji na dzisiejszą lekcję przygotowałam niespodziankę. Sprawdźcie.

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScFyhcyOJctKkd9oVhV564utKR8KnBAEwsWwrwH-jWl42a7PQ/viewform

https://view.genial.ly/5ea32ee48cfd990d7d751800/interactive-content-skarb-ksiezniczki-algebry

Powodzenia!

 

MAJ

29 maja 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Obliczenia procentowe – powtórzenie.

Dzień dobry!

                Zgodnie z wcześniejszą umową, dzisiaj otrzymujecie kartę pracy z obliczeń procentowych Obliczenia_procentowe_-_karta_pracy.pdf. Termin jej wykonania do 3 czerwca 2020 r. Oprócz karty pracy (grupa A, grupę B macie jako ściągę), obliczenia procentowe zaliczycie pisząc we wtorek 2 czerwca 2020 r. w godz. 11.00 – 11.30 kartkówkę. Proponuję przyłożyć się do samodzielnego wykonania karty pracy, bo na kartkówce dam do rozwiązania podobne zadania (grupę C z tego zestawu).
W miarę biegle piszecie na komputerze, dlatego prosiłabym o przesłanie prac w formacie pdf. (Wasze zdjęcia są jakie są: czasami mało czytelne, prace pobazgrane, niektóre strony przesłane wielokrotnie, innych stron brakuje). Wystarczy tylko pobrać kartę pracy, w menu narzędzia kliknąć skomentuj i macie cały przybornik. Do zakreślania na rysunkach wystarczy wykorzystać ołówek i w odpowiednich polach zaznaczać znak x, do pisania trzeba zaznaczyć T lub z menu narzędzia wybrać wypełnij i podpisz. Jeśli jednak będziecie mieli problem z wypełnianiem, to przesyłajcie w takiej formie jak dotychczas.

Powodzenia!

Wczoraj ostatni uczeń z Waszej klasy napisał sprawdzian ze statystyki. Jeśli chcecie poznać swoje wyniki, to wyślijcie maila z tematem wynik sprawdzianu. W ciągu weekendu postaram się wysłać informacje o zdobytych punktach, uzyskanych ocenach, Wasze prace i rozwiązania zadań.

27 maja 2020 r.

KLASA VII

Temat: Obliczenia procentowe – powtórzenie.

Dzień dobry!
                Na dzisiejszych zajęciach przypomnicie, jak:
-  zamienia się procent na liczbę i liczbę na procent;
- liczy się procent danej liczby;
- liczy liczbę, gdy dany jest jej procent;
- oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba.
Waszym dzisiejszym zadaniem jest wykonanie z Waszych podręczników, z tematu obliczenia procentowe, zadań od 1 do 7gwo7-obliczenia_procentowe1.pdf, gwo7-obliczenia_procentowe2.pdf.(plansze: mat00162_Procenty_wprowadzenie.pdf, mat00163_Zamiana_procentow_na_ulamki_i_odwrotnie.pdf, mat00165_Obliczanie_procentu_danej_liczby.pdf,  mat00167_Obliczanie_liczby_gdy_dany_jest_jej_procent.pdf, mat00168_Obliczanie_ile_procent_jednej_liczby_stanowi_druga_liczba.pdf). Zadan nie musicie przesyłać. Zaliczeniem będzie wykonanie piątkowej karty pracy.
Gdyby ktoś potrzebował przypomnienia, to Pistacja przygotowała filmy: https://pistacja.tv/film/mat00162-procenty-wprowadzenie?playlist=275
https://pistacja.tv/film/mat00163-zamiana-procentow-na-ulamki-i-odwrotnie?playlist=275
https://pistacja.tv/film/mat00165-obliczanie-procentu-danej-liczby?playlist=275
https://pistacja.tv/film/mat00167-obliczanie-liczby-gdy-dany-jest-jej-procent?playlist=275
https://pistacja.tv/film/mat00168-obliczanie-ile-procent-jednej-liczby-stanowi-druga-liczba?playlist=275
Jeśli chcecie podjąć wyzwanie, to rozwiążcie test https://pistacja.tv/zadanie/plmat030-2-wyzwanie-procenty-wprowadzenie?playlist=275

Powodzenia!

26 maja 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Liczby i działania – powtórzenie.

Dzień dobry!

               Wczoraj mieliście wykonać plansze, a dzisiaj korzystając z tych plansz przejdźcie grę: https://view.genial.ly/5ead5f80eacf4c0d6716a7f0/interactive-content-strrraszne-ulamki?fbclid=IwAR2MWDjWbnCOlPCAUY1shKxM751KC_cKg7R2nBaD_Rttr8TMs5d6lb-8Aes (najłatwiej chyba przez Messegera). Mile widziane zrzuty ekranu lub zdjęcia z Waszych postępów. Może znajdziecie jeszcze coś ciekawego na genial.ly?

Powodzenia!

25 maja 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Działania na liczbach wymiernych – powtórzenie.

Dzień dobry!

             Sprawdzianem z podstaw statystyki skończyliśmy realizację programu z matematyki w klasie siódmej, zaproponowanego przez GWO. Mamy miesiąc na powtórzenie i utrwalenie zrealizowanego materiału. Dzisiaj i jutro powtórzymy działania na liczbach wymiernych. Dzisiaj dodawanie i odejmowanie(licz naturalnych, liczb całkowitych, ułamków dziesiętnych i ułamków zwykłych), jutro – mnożenie i dzielenie (liczb naturalnych, liczb całkowitych, ułamków dziesiętnych i ułamków zwykłych) oraz kolejności wykonywania działań. Waszym zadaniem na dzisiaj będzie przygotowanie plansz lub prezentacji multimedialnej z zasadami dodawania i odejmowania: pisemnego liczb naturalnych, pisemnego ułamków dziesiętnych i dodawania oraz odejmowania ułamków zwykłych o tych samych i różnych mianownikach (do każdej planszy dołączcie po jednym przykładzie). Będzie to doskonałe utrwalenie zasad dodawania i odejmowania liczb wymiernych.

Powodzenia!

22 maja 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Statystyka – sprawdzian.

             Przed Tobą sprawdzian z podstaw statystyki. Masz 45 minut na napisanie sprawdzianu (w razie problemów wynikających z wolnego pisania na klawiaturze - 60 minut). Uczniowie z wydłużonym czasem pracy mają 60 minut ( w razie problemów, dopuszczalne jest 75 minut). W sprawdzianie znajdują się różne typy zadań- prawda/fałsz, jednokrotnego wyboru, otwarte. W formularzu ułamek wpisujecie z ukośnikiem np. 1/2 (jedna druga). Gdybyście zapomnieli podpisać pracę, to nie zostanie ona zapisana (jest to jedyne pole z wymaganą odpowiedzią). Czytajcie uważnie polecenia. Oblicz oznacza OBLICZ, a nie podaj odpowiedź.
Wszelkie ściągi są dozwolone. Przygotujcie podręczniki, zeszyty, plansze, oczywiście kartki i długopisy do obliczania. Nie możecie tylko konsultować się z innymi. To ma być Wasza samodzielna praca, z ewentualnym wykorzystaniem pomocy dydaktycznych (bezsensowne byłoby zabranianie tego, skoro Was nie widzę). Zdajecie sobie doskonale sprawę, że kiedyś i tak będziecie musieli się tego nauczyć. przecież, po powrocie do szkoły, nastąpi weryfikacja waszych wiadomości i umiejętności. Jeśli nie w tym roku szkolnym, to w przyszłym. Teraz właśnie, bez możliwości wyjść, wyjazdów, spotkań towarzyskich, jest okazja do nadrobienia zaległości.
Powodzenia!

link: https://forms.gle/NJw8eL6Dq9oZWdat6

 Link będzie aktywny od 11.00 do 12.00 (w razie potrzeby uczniom z wydłużonym czasem pracy do 12.15).

Gdyby ktoś z Was miał problem z łączem do sprawdzianu, to proszę szybko wysłać maila na moja pocztę, prześlę sprawdzian w pdf i ustalę czas zwrotu wypełnionego pliku (1 godzina od wysłania przeze mnie maila zwrotnego).

20 maja 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Statystyka – powtórzenie.

Dzień dobry!

W piątek 22 maja 2020 r. piszecie sprawdzian ze statystyki. Umawiamy się, że link będzie aktywny w godzinach: 11:00 – 12:00 (mam nadzieję, że wszyscy do tego czasu już się obudzą). Przejrzyjcie dokładnie karty pracy (wraz z podpowiedziami), sprawdźcie umiejętność  czytania danych statystycznych  i rozwiązywania zadań tekstowych z obliczania średniej arytmetycznej oraz prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia losowego na podanych wcześniej stronach matzoo.pl (linki macie w poprzednich lekcjach) oprócz tego w podręczniku macie „powtórzenie przed klasówką” ( gwo7_-_statystyka1.pdf, gwo7_-_statystyka2.pdf, gwo7_-_statystyka3.pdf, gwo7_-_statystyka4.pdf) oraz na stronie gwo w strefie ucznia testy online (https://gwo.pl/strony/3040/seo_link:strefa-ucznia-statystyka). Jest z czego powtarzać.

Powodzenia!

19 maja 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Prawdopodobieństwo zdarzenia losowego – rozwiązywanie zadań.

Dzień dobry!

Kontynuujemy temat dotyczący prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia losowego. Dzisiaj czeka Was rozwiązywanie zadań z obliczaniem prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia. Wykonacie z podręcznika zadania 8, 9, 10, 11 i 14 gwo7-zdarzenia_losowe5.pdf, gwo7-zdarzenia_losowe6.pdf. Pamiętajcie o rozpisaniu: ilość wszystkich zdarzeń - …, ilość zdarzeń gwarantujących sukces - …., prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia - … Rozwiązania zadań wykonajcie w zeszycie, wzorując się na poprzednich rozwiązaniach zadań. Swoich prac nie musicie przesyłać. Wiedzą i umiejętnościami wykażecie się na sprawdzianie ze statystyki 22 maja 2020 r.

Powodzenia!

18 maja 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Prawdopodobieństwo zdarzenia losowego.

Dzień dobry!

                Dzisiaj nadal będziemy ćwiczyli umiejętność obliczania prawdopodobieństwa wystąpienia pewnego zdarzenia losowego. Waszą pracą będzie wykonanie zadań 4,5,6,7 z podręcznika (w załączniku jest podpowiedź, jak należy to rozwiązać, łącznie z opisem) gwo7-zdarzenia_losowe4a.pdf. Traktuję to jako pracę domową. Rozwiązania proszę przesłać do 22 maja 2020 r. Są to proste zadania, macie podpowiedzi i okazję do zdobycia wysokich ocen.

Powodzenia!

15 maja 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Prawdopodobieństwo zdarzenia losowego.

Dzień dobry!

Wczoraj zapoznaliście się z pojęciami: zdarzenia losowe i prawdopodobieństwo wystąpienia jakiegoś zdarzenia. Dzisiaj utrwalicie umiejętność wyznaczania sukcesu i prawdopodobieństwo uzyskania określonego rezultatu. Ze strony matzoo.pl wykonacie ćwiczenia: 
10 przykładów z https://www.matzoo.pl/klasa8/kostka-do-gry_79_544.html
Przykładowe zadanie:
1. Rzucamy sześcienną kostką do gry i chcemy otrzymać wynik mniejszy niż 3. Ile rezultatów możliwych do uzyskania na takiej kostce gwarantuje nam sukces?

Wszystkie możliwe wyniki w rzucie klasyczną sześcienną kostką do gry, to wyrzucenie: 1, 2, 3, 4, 5 lub 6. Sukcesem będzie wyrzucenie liczby oczek mniejszej niż 3, czyli wyrzucenie 1 lub 2. Mamy dwa rezultaty gwarantujące sukces.

Następnie wykonajcie 10 przykładów ze strony https://www.matzoo.pl/klasa8/losy-na-loterii_79_543. Trzy z tych zadań zapiszcie i rozwiążcie w zeszycie. Niżej macie przykładowe rozwiązania zadań.

1. W loterii przygotowano 230 losów, z czego wygrywających jest 30. Wylosowano już 20 losów,
   z których żaden nie był wygrywający. Jakie jest prawdopodobieństwo, że następny los będzie wygrywający?

Wszystkich losów – 230 i zostało – 230 – 20 (wylosowane) = 210
wygrywających – 30 i zostało – 30 (nie wylosowano żadnego wygrywającego)
Prawdopodobieństwo wylosowania losu wygrywającego wynosi 30/210 (ilość zdarzeń interesujących/ilość wszystkich zdarzeń) = 1/7

2. W loterii przygotowano 200 losów, z czego wygrywających jest 20. Jakie jest prawdopodobieństwo, że pierwsza osoba biorąca udział w loterii wygra nagrodę?

Wszystkich losów – 200 i zostało – 200
wygrywających – 20 i zostało - 20
Prawdopodobieństwo wylosowania losu wygrywającego wynosi 20/200 = 1/10

3. W loterii jest 210 losów i tylko jeden z nich daje główną nagrodę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że pierwsza osoba biorąca udział w loterii nie wygra głównej nagrody?

Wszystkich losów – 210 i zostało – 210
wygrywających – 1 i zostało – 1
przegrywających – 210 – 1(wygrywający) = 209
Prawdopodobieństwo wylosowania losu przegrywającego wynosi 209/210.
To jest cała Wasza praca na dzisiaj, ale za tydzień (22 maja 2020 r.) umawiamy się na sprawdzian ze statystyki (chyba, że macie już jakiś zapowiedziany, to proszę o informację i ustalimy inny termin).
Życzę wszystkim miłego i ciepłego weekendu. Gorąco pozdrawiam!

13 maja 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Prawdopodobieństwo zdarzenia losowego.

Dzień dobry!

Dzisiaj poznacie nowe pojęcie – prawdopodobieństwo zdarzenia losowego oraz nauczycie się obliczać przykładowe prawdopodobieństwo wystąpienia pewnych zdarzeń.

                Prawdopodobieństwo – w znaczeniu potocznym, szansa na wystąpienie jakiegoś zdarzenia, wyraz „prawdopodobieństwo” odnosi się do oczekiwania względem rezultatu zdarzenia, którego wynik nie jest znany, w ogólności należy je rozumieć, jako pewną miarę przewidywalności bądź pewności względem zjawiska (przy danej o nim wiedzy), co umożliwia ocenę potencjalnie związanego z nim ryzyka (jaka jest szansa na wygranie „szóstki” w Totolotka), natomiast w matematycznej teorii prawdopodobieństwa jest to modelowanie doświadczeń losowych poprzez przypisanie poszczególnym zdarzeniom losowym liczb, zwykle z przedziału jednostkowego (często wyrażanych procentowo: od 0 do 100%), wskazujących szanse ich zajścia. Prawdopodobieństwo zajścia jakiegoś zdarzenia, to stosunek liczby interesujących nas zdarzeń do liczby wszystkich możliwości w danym doświadczeniu.

,.np. Wypełniasz kupon Totolotka. Jaką masz szansę na wygranie? Wszystkich możliwych zdarzeń losowania w totolotku jest 13 983 816. Ty masz jeden kupon. Twoje szanse są równe 1/13983816.
Nie możecie polubownie ustalić, którą stronę boiska wybiera każda z drużyn. Zdajecie się na los. Rzucacie monetą. Są dwie możliwości: wypadnie orzeł lub wypadnie reszka. Twoja szansa, że wylosujesz daną stronę boiska, wynoszą 1/2 .

Rzucasz kostką do gry. Możliwość, że wypadnie 5 lub 6 wynoszą 1/3 (liczba interesujących Cię rzutów = 2 - wypadnie 5 lub wypadnie szóstka, liczba wszystkich możliwych zdarzeń jest równa 6 – wypadnie: jedynka, dwójka, trójka, czwórka, piątka, szóstka; obliczając stosunek interesujących rzutów do wszystkich rzutów otrzymujemy 2/6 = 1/3).

Jeśli jeszcze nie masz pewności, czy zrozumiałeś pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego, to przeczytaj ten temat w podręczniku lub obejrzyj film: https://www.youtube.com/watch?v=of3TU3xXOoo.

Zdarzenie niemożliwe, to takie zdarzenie, którego prawdopodobieństwo wynosi 0 np. wyrzucisz 7 klasyczną kostką do gry. Zdarzenie, którego prawdopodobieństwo wynosi 1, jest zdarzeniem pewnym np. codziennie wschodzi słońce.

Waszym zadaniem na dzisiaj jest wykonanie zadań 1, 2, 3 z podręcznika gwo7-zdarzenia_losowe3.pdf, gwo7-zdarzenia_losowe4.pdf(wypisz wszystkie interesujące Cię zdarzenia i wszystkie możliwe zdarzenia np. talia kart - wszystkie zdarzenia – 52, ilość króli – 4, prawdopodobieństwo – 4/52 = 1/13 mat00434_Prawdopodobienstwo_wprowadzenie.pdf, mat00428_Rzut_moneta.pdf, mat00429_Rzut_kostka.pdf). 
W razie wątpliwości, piszcie. Prac nie musicie przesyłać.

Powodzenia!

12 maja 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Zbieranie i opracowywanie danych statystycznych.

Dzień dobry!

                Dzisiaj, w tej „wspaniałej majowej aurze”, kontynuujemy wczorajszy temat. Dzisiaj samodzielnie zbierzecie i opracujecie dane statystyczne. Wykonacie z podręcznika zadania 4 i 5 gwo7-opracowywanie_danych4.pdf. Wymówką nie może być brak gazety z programem telewizyjnym. Programy bez problemów znajdziecie w Internecie. W zadaniu 4 porównajcie cztery stacje telewizyjne (wybór stacji należy do Was). Przeanalizujcie dokładnie ciekawostkę z podręcznika ze strony 296 (przykład tabeli łodygowo – listkowej) gwo7-tabela_lodygowo_listkowa.pdf i wykonajcie zadanie 5. Wasze prace wracają do mnie do piątku (15 maja 2020 r.). Jest to Wasze zaliczenie tego tematu.

Powodzenia!

11 maja 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Zbieranie i opracowywanie danych statystycznych.

Dzień dobry!

                Na poprzedniej lekcji dowiedzieliście się, do czego służy zbieranie i opracowywanie danych statystycznych. Dzisiaj, rozwiązując z podręcznika zadania 1,2,3, utrwalicie umiejętność opracowywania zebranych danych i przedstawiania ich w tabeli i na wykresie słupkowym. Na załączonych kartach z podręcznika macie podpowiedzi do rozwiązania zadań gwo7-dane_statystyczne1.pdf, gwo7-dane_statystyczne2.pdf, gwo7-dane_statystyczne3.pdf. Rozwiązania (tabela i wykres przedstawcie w zeszycie przedmiotowym). Praca jest łatwa do wykonania, więc mam nadzieję, że wszyscy ją wykonacie. Rozwiązań nie musicie przesyłać. W razie wątpliwości, możecie skontaktować się przez maila (tylko w mailu wpiszcie temat).

Powodzenia!

 

08 maja 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Zbieranie i opracowywanie danych statystycznych.

Dzień dobry!

                Ze statystyki omówiliśmy już średnią arytmetyczną. Dzisiaj omówimy jak zbiera się i opracowuje dane statystyczne.
W życiu codziennym spotykamy się z wieloma informacjami. Dane statystyczne mogą być uzyskiwane w różny sposób: poprzez sondaże, spisy, referenda, wywiady, badania. Przedstawiane są one za pomocą opisu słownego, tabel, wykresów, diagramów. Typ diagramu zależy od rodzaju informacji, jaką chcemy przedstawić.
Zbieraniem i udostępnianiem informacji na temat większości dziedzin życia publicznego i niektórych stron życia prywatnego zajmuje się Główny Urząd Statystyczny - GUS, którego główna siedziba znajduje się w Warszawie. W Polsce najważniejsze informacje o państwie, jego mieszkańcach, środowisku, gospodarce i zjawiskach społecznych są umieszczone w Roczniku Statystycznym, który wydawany jest przez GUS.
Waszym dzisiejszym zadaniem będzie przeczytanie z podręcznika tego tematu gwo7-opracowywanie_danych1.pdf, gwo7-opracowywanie_danych2.pdf, gwo7-opracowywanie_danych3.pdf i podanie przynajmniej dwóch przykładów zastosowania zebranych danych statystycznych np. jak zebrane informacje dotyczące preferencji ludzi do spędzania urlopu wpływają na ofertę biur turystycznych itp.

06 maja 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Średnia arytmetyczna – rozwiązywanie zadań.

Dzień dobry!

Do 8 maja macie do wykonania kartę pracy z obliczeniami dotyczącymi średniej arytmetycznej. Dzisiaj jeszcze raz dokładnie utrwal jak się liczy średnią arytmetyczną. Praktyczne zastosowanie ukazuje film https://www.youtube.com/watch?v=a6a4s8z8JhY. Sprawdź, czy na pewno umiesz liczyć średnią wykonując przynajmniej 10 przykładów na stronie https://www.thatquiz.org/pl-p-z0/matematyka/srednia/ (długość i poziom wybieracie samodzielnie, uwzględniając Wasze możliwości i umiejętności). Gdyby ktoś z Was chciał rozszerzyć swoją wiedzę o pojęcia: mediana(wartość środkowa) i modalna (dominanta, moda – wartość najczęstsza), na tej samej stronie ma możliwość sprawdzenia, czy zrozumiał te pojęcia (wystarczy tylko w lewej kolumnie zamiast średniej kliknąć w „mediana” lub „moda”). Mam szczerą nadzieję, że pomimo banalności tego ćwiczenia, wykonacie je i sprawdzicie swoją umiejętność liczenia średniej arytmetycznej.
Powodzenia!

05 maja 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem średniej arytmetycznej.

Dzień dobry!

                Na poprzednich zajęciach przypomnieliście sobie jak liczy się średnią arytmetyczną. Dzisiaj, wykażecie się swoją wiedzą, rozwiązując kartę pracy Srednia_arytmetyczna.pdf. W karcie macie podpowiedzi do zadań i dodatkowe pytania ułatwiające Wam samodzielne rozwiązanie tych zadań. Wystarczy tylko pamiętać, że średnią arytmetyczną liczb liczymy dzieląc sumę tych liczb przez ich ilość, a sumę liczb – mnożąc średnią liczb przez ich ilość. Pamiętając o tym i czytając treści zadań ze zrozumieniem, zadania wykonacie bez problemu. Te karty pracy (uzupełnione) wracają na mojego maila do następnego wtorku tj. do 12 maja 2020 r.

Powodzenia!

04 maja 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Co to jest średnia arytmetyczna?

                Na poprzednich zajęciach odczytywaliście dane statystyczne i przedstawialiście je na diagramach, w tabelach, na wykresach. Innym pojęciem w statystyce jest pojęcie średniej arytmetycznej zbioru liczb (ilorazu sumy liczb przez ich ilość).
Dzisiaj właśnie utrwalicie pojęcie średniej arytmetycznej (czytając wstęp do tematu z Waszego podręcznika gwo7-srednia_arytmetyczna1.pdf, ewentualnie oglądając film Pistacji https://www.youtube.com/watch?v=_3T7nK1KUxM). W zeszytach przedmiotowych zapiszcie co to jest średnia arytmetyczna (wystarczy plansza mat00425_Srednia_arytmetyczna.pdf) i rozwiążcie zadania od 1 do 7 z podręcznika (dane z tabeli, wykresów mają znaleźć się w zeszycie – przepisane lub wycięte z załączonego pliku gwo7-srednia_arytmetyczna2.pdf). Swoich rozwiązań nie musicie przesyłać. Poproszę Was dopiero o jutrzejsze zadania.
Powodzenia w pracy!

KWIECIEŃ 2020 

29 kwietnia 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Czytanie danych statystycznych.

Dzień dobry!

         Wczoraj powtórzyliście odczytywanie tabel, diagramów, wykresów. Dzisiaj wykażecie, że „potraficie czytać”. Czeka Was wykonanie bardzo prostych zadań z grupy A na załączonej karcie pracy (tym prostszych, że macie załączoną ściągę w postaci wykonanych podobnych zadań w grupie B) Karta_pracy_-_czytanie_danych_statystycznych.pdf. Wypełnione karty lub ich zdjęcia przesyłacie do piątku ( 01 maja 2020 r.). Proszę używać linijki do kreślenia wykresów i zadbać o dokładną skalę (będę zwracała na to uwagę).
Jedno  z Was zwróciło uwagę, że 24 kwietnia 2020 r. pomyliłam link do karty pracy (za co serdecznie dziękuję) i dałam jeszcze raz z 22 kwietnia. Sprawdźcie, czy macie pobrana dobrą kartę.
Powodzenia!
Jest to nasze ostatnie kwietniowe spotkanie.
Życzę Wam i Waszym rodzinom zdrowego, miłego, spokojnego weekendu majowego.

28 kwietnia 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Czytanie danych statystycznych.

Dzień dobry!

                Czytanie tabeli, diagramów słupkowych, kołowych, wykresów, piktogramów poznaliście już w klasach programowo młodszych. Dzisiaj przećwiczycie tę umiejętność wykonując zadania od 1 do 5 z podręcznika gwo7-czytanie_danych_statystycznych.pdf, gwo7-czytanie_danych_statystycznych1.pdf, gwo7-czytanie_danych_statystycznych2.pdf. Zadania mają być wykonane w zeszycie przedmiotowym wraz z danymi (tabele, diagramy, wykresy). Posiadacze drukarek mogą je wkleić z wydruku załączonych stron, pozostali wykonają w zeszycie rysunki.
Swoich prac nie musicie przesyłać (to nie znaczy, że macie ich nie wykonać – kiedyś wreszcie wrócimy do szkoły i bardzo chętnie obejrzę na żywo Wasze prace).
Pozdrawiam wszystkich serdecznie i życzę miłej pracy.

27 kwietnia 2020 r. 

Temat: Sprawdzian z pól i objętości graniastosłupów prostych.

      Przed Tobą formularz sprawdzianu z pól i objętości graniastosłupów prostych. Masz tu różne formy zadań: test, prawda/fałsz, ćwiczenia rachunkowe, zadania tekstowe - wszystko to, co wykonywałeś do tej pory. Największą trudność sprawić Wam może czytanie jednostek, niestety w formularzu nie można wykorzystać symboli matematycznych, dlatego centymetr kwadratowy zapisany jest cm^2(^ - shift i 6), a metr sześcienny - m^3. Przy rozwiązywaniu zadania otwartego korzystaj z takiego samego zapisu jednostek.
UWAGA! Zastanów się porządnie, zanim wypełnisz. Po wysłaniu odpowiedzi już nic nie zmienisz.

link: https://forms.gle/NB4pFn2GWuVpcHKw8. Link będzie aktywny od 10.00 do 11.00.

Gdyby ktoś z Was miał problem z łączem do sprawdzianu, to proszę szybko wysłać maila na moja pocztę, prześlę sprawdzian w pdf i ustalę czas zwrotu wypełnionego pliku (1 godzina od wysłania przeze mnie maila zwrotnego).

24 kwietnia 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Pole i objętość graniastosłupów – powtórzenie i utrwalenie.

                 Dzień dobry!

                W poniedziałek 27 kwietnia 2020 r. czeka Was sprawdzian z własności, pól i objętości graniastosłupów prostych.
W normalnych warunkach lekcję rozpoczęlibyśmy o godzinie 8¹⁰, ale podejrzewam, że niektórzy z Was o tej porze są jeszcze
w łóżkach, dlatego link do pracy będzie aktywny na Waszej podstronie w godzinach 10⁰⁰ – 11⁰⁰ (obecność obowiązkowa). Jakiego typu zadań możecie spodziewać się na sprawdzianie, dowiecie się rozwiązując tę kartę pracy karta_pracy-pole_i_objetosc_graniastoslupa24.pdf . Na rozwiązanie zadań z grupy A i przesłanie macie czas do 30 kwietnia 2020 r. Brak karty pracy na moim mailu będzie skutkował oceną niedostateczną, źle wykonane zostaną poprawione i przesłane Wam do ponownego wykonania. W rozwiązaniu powinna pomóc Wam ściąga z zadań z grupy B   odp._do_pol_i_objetosci_graniastoslupow_(gr.B).pdf .
Powodzenia!

22 kwietnia 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Pole i objętość graniastosłupa – rozwiązywanie zadań.

Dzień dobry!

Na poprzednich zajęciach obliczaliście pola i objętości graniastosłupów prostych. Dzisiaj, rozwiązując zadania, sprawdzicie, na ile opanowaliście te umiejętności. Otrzymacie kartę pracy z rozwiązaniami z grupy B. Samodzielnie wykonacie, wzorując się na rozwiązaniach pole_i_objetosc_graniastoslupa_-_rozwiazania_z_grupy_B.pdf, zadania z grupy A karta_pracy_-_pole_i_objetosc_graniastoslupa.pdf. Wypełnione karty (obojętne, w jakim formacie) wracają do mnie do piątku (24 kwietnia 2020 r).
Powodzenia!

 

21 kwietnia 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Objętość graniastosłupa – rozwiązywanie zadań.

 Dzień dobry!

Wczoraj przypomnieliście sobie jak liczy się objętość graniastosłupa prostego. Dzisiaj tę umiejętność wykorzystacie w rozwiązywaniu zadań. Przygotowałam Wam 3 zadania na praktyczne wykorzystanie wiedzy. W treści macie podpowiedzi, jak je wykonać. Na rozwiązania tych zadań czekam do 24 kwietnia 2020 r. (brak drukarki nie jest wymówką – można przepisać i przerysować do zeszytu, wykonać zdjęcie i wysłać na mojego maila) Objetosc_graniastoslupa_prostego_-_zadania.pdf. Niektórzy z Was nie przesłali jeszcze zadanych prac. Jak myślicie, na jakiej podstawie będę mogła wystawić Wam pozytywne oceny? Wszyscy zdajemy sobie sprawę z warunków w jakich przyszło nam funkcjonować, ale potrzebna jest odrobina zaangażowania z każdej strony. Z deklaracji rodziców wynika, że każdy z Was ma dostęp do komputera i Internetu, pozostaje tylko chcieć.

Życzę miłej pracy.

20 kwietnia 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Objętość graniastosłupa prostego.

                Dzień dobry!

Na poprzednich zajęciach przypomnieliście z klas programowo niższych jak liczy się pole i objętość prostopadłościanu i sześcianu. Dzisiaj przypomnimy jak liczy się objętość graniastosłupa prostego o podstawie innej niż prostokąt. Na dzisiejszą lekcję pomocą mogą okazać się ściągi z wzorów na pola figur płaskich.
Z podręcznika, z zeszytu, z innych dowolnie wybranych przez siebie źródeł przypomnijcie wzory na pola: kwadratu, prostokąta, równoległoboku, rombu, deltoidu, trójkąta i trapezu mat00235_Pole_kwadratu_i_prostokata_wprowadzenie.pdf
 mat00240_Pole_rownolegloboku_i_rombu.pdf 
 mat00239_Wyprowadzenie_wzoru_na_pole_trojkata.
pdf mat00241_Wyprowadzenie_wzoru_na_pole_trapezu.pdf 
mat00242_Pola_figur_zlozonych.pdf.
W sprawdzeniu waszej umiejętności liczenia pól figur płaskich pomogą Wam proste przykłady ze strony https://www.matzoo.pl/klasa6 FIGURY NA PŁASZCZYŻNIE pole prostokąta, pole trójkąta, pole rombu, równoległoboku, pola czworokątów.
.
Jeśli uważacie, że umiecie już dobrze liczyć pola figur, możecie przejść do obliczenia objętości kilku graniastosłupów prostych wykonując ćwiczenia 8 i 9 ze strony https://epodreczniki.pl/a/jednostki-objetosci-objetosc-graniastoslupa/DM74Fv96q.
Nie jest to dla Was nowością, ale przypominam, że objętość graniastosłupa liczymy mnożąc pole podstawy przez wysokość graniastosłupa (w graniastosłupie prostym równą długości krawędzi podstawy):

V = P_{p ∙ H}

V – symbol objętości
P_p – symbol pola podstawy
H – symbol wysokości   mat00524_Objetosc_graniastoslupa.pdf
Pamiętajcie: jednostki pola są jednostkami kwadratowymi (np. cm², m²), a jednostki objętości są jednostkami sześciennymi (np. cm³, m³).

Przykład
Oblicz objętość graniastosłupa prostego o podstawie będącej trójkątem prostokątnym o bokach: 5cm, 12cm, 13cm, wiedząc, że wysokość graniastosłupa wynosi 8cm.
Pole podstawy
Podstawą jest trójkąt prostokątny. Jego pole, to połowa iloczynu obu przyprostokątnych:

P_p = 5cm ∙ 12cm : 2 = 60cm² : 2 = 30cm²
Objętość graniastosłupa, to iloczyn pola podstawy i wysokości graniastosłupa
V = 30cm² ∙ 8cm = 240cm³.
Gdyby ktoś miał jeszcze wątpliwości, to wyjaśni to film https://www.youtube.com/watch?v=i06eA4UnfoA
Powodzenia!
Na następny poniedziałek zapowiedziany macie sprawdzian z pól i objętości graniastosłupów prostych. Jeśli wrócimy do szkoły, to piszecie go w sposób tradycyjny, ale gdyby nasza kwarantanna przedłużyła się, to uruchomię Wam link do sprawdzianu, który będzie aktywny 27. 04. 2020r. od godziny 10.00 do godziny 11.00.

17 kwietnia 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Pole i objętość prostopadłościanu i sześcianu.

Dzień dobry!

                Na ostatnich zajęciach powtarzaliśmy z klas programowo niższych pole i objętość prostopadłościanu i sześcianu. Dzisiaj czeka Was do wykonania karta pracy podsumowująca ten temat Sprawdziak_klasa_VII_-_prostopadloscian.pdf. Czekam na wszystkie prace do 24 kwietnia 2020 r. (brak drukarki nie jest wymówką – można przepisać, przerysować i wykonać to w zeszycie). Nie ma znaczenia, w jakim formacie te prace zostaną wysłane. Postaram się je wszystkie sprawdzić i ocenić.

Powodzenia!

 

15 kwietnia 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Objętość prostopadłościanu i sześcianu. Jednostki objętości.

Dzień dobry!
                Skończył się czas świąteczny. Czas powrócić do naszego nietypowego stylu nauki. Dzisiaj sprawdzimy, w jaki sposób w praktyce możemy wykorzystać umiejętność liczenia objętości prostopadłościanu i zamiany jednostek.
Przypomnij sobie zależności między jednostkami objętości wykonując 20 przykładów ze strony https://www.thatquiz.org/pl-n/nauki-przyrodnicze/system-metryczny/ (w lewej kolumnie zaznacz: długość 20, poziom 2, może być wyższy, objętość, m³ na dm³, dm³ na cm³, cm³ na mm³. Możesz wybrać również jednostki pojemności: l, ml – mililitr – 0,001l, hl – hektolitr – 100l, dl – dekalitr – 10l).
Dodatkowo, ci z Was, którzy nie są pewni umiejętności obliczania objętości prostopadłościanu, mogą poćwiczyć, wykonując 10 prostych przykładów z https://www.thatquiz.org/pl-4/matematyka/geometria/ (w lewej kolumnie - długość 10, poziom 10, graniastosłup –tylko objętość).
W zeszycie przedmiotowym wykonaj ze swego podręcznika z tego tematu gwo7_-_objetosc_prostopadloscianu.pdf zadania 7 i 10.
Powodzenia!

 

08 kwietnia 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Objętość prostopadłościanu i sześcianu. Jednostki objętości.

                Dzisiaj przypomnisz i utrwalisz sobie (z klasy piątej) jak oblicza się objętość prostopadłościanu i sześcianu i jakie są jednostki objętości.

Obejrzyj film: https://www.youtube.com/watch?v=SAC3K9zJXc0 lub https://www.youtube.com/watch?v=Foe58Vp7S9A

Jednostki objętości przypomnisz z filmu: https://pistacja.tv/film/mat00248-objetosc-i-jednostki-objetosci-wprowadzenie?playlist=510
Z załączonych plansz mat00248_Objetosc_i_jednostki_objetosci_wprowadzenie.pdf mat00249_Objetosc_prostopadloscianu_i_szescianu.pdfi stron Waszego podręcznika Multipodrecznik_GWO-7.1.pdf Multipodrecznik_GWO-7.2.pdf wykonaj notatkę (zapisz lub wklej wycinanki)i rozwiąż zadania 1,2 i 4 z Waszego podręcznika Multipodrecznik_GWO-7.3.pdf Multipodrecznik_GWO-7.4.pdf.

Na pracę poświęć tyle czasu, ile zajmuje godzina lekcyjna. Jeśli nie zdążysz, trudno. Uzupełnisz to przy powtarzaniu i utrwalaniu materiału.

Jest to nasze ostatnie spotkanie przed świętami. Życzę Wam i Waszym bliskim dużo zdrowia, radości, pogody ducha i cierpliwości.
Do rychłego zobaczenia w szkole!

07 kwietnia 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Pole graniastosłupa prostego – ćwiczenia w obliczaniu.

Dzień dobry!

Na podstawie napływających od Was prac, widzę, że większość już opanowała umiejętność kreślenia siatek graniastosłupów, potrafi, potrafi obliczyć pole podstawy, pole powierzchni bocznej i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego. Dlatego dzisiaj otrzymacie do rozwiązania dwa zadania utrwalające te umiejętności. Z załączonych ćwiczeń zeszyt-cwiczen-matematyka-z-kluczem-klasa-6-zadania-na-marzec-kwiecien.pdf wybierzcie zadania 2 i 3 ze stron 122, 123. Niech Was nie przestraszy ilość stron, są to w większości rysunki brył i ich siatki (dlatego aż dwie strony). Kto z Was nie ma dostępu do drukarki, może te bryły nakreślić w zeszycie przedmiotowym i obliczyć ich pola. Na wykonanie tych prac macie czas do 17 kwietnia 2020 r.

Powodzenia!

06 kwietnia 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Pole powierzchni graniastosłupa prostego.

Dzień dobry!
                Na poprzednich zajęciach przypomnieliście sobie z poprzednich lat, jak liczy się pole prostopadłościanu i sześcianu. Dzisiaj przypomnimy wzory i sposób liczenia pól innych graniastosłupów prostych.
Pole powierzchni graniastosłupa to pole jego siatki, czyli suma dwóch podstaw i pól ścian bocznych.
P_c = 2∙ P_p + P_b ,gdzie P_p – pole podstawy, P_b – pole powierzchni bocznej, P_c – pole powierzchni całkowitej. mat00525_Pole_powierzchni_graniastoslupa_siatki_graniastoslupow.pdf
Uzupełnij tabelę:

Pp – pole podstawy	Pb – pole powierzchni bocznej	Pc – pole powierzchni całkowitej
60 cm2	204 cm2	2 ∙ 60 cm2 + 204 cm2 = 120 cm2 + 204 cm2 = 324 cm2
45 cm2	196 cm2
42 cm2	292 cm2 – 2 ∙ 42 cm2 =	292 cm2
55 cm2		206 cm2
(600 cm2 – 240 cm2) : 2 =	240 cm2	600 cm2
	300 cm2	348 cm2

 

1. Oblicz pole graniastosłupa o podstawie będącej trójkątem prostokątnym o bokach: 3 cm, 4 cm i 5cm, jeśli wysokość graniastosłupa wynosi 8 cm.
   Aby rozwiązać zadanie, wykonuj kolejno polecenia:
   - nakreśl szkic prostopadłościanu i nanieś odpowiednie długości krawędzi;
   - nakreśl siatkę prostopadłościanu i nanieś dane długości;
   - oblicz pole podstawy (pole trójkąta prostokątnego o bokach: 3 cm, 4 cm, 5 cm);
   - oblicz pole każdego z trzech prostokątów: 3 cm x 8 cm, 4 cm x 8 cm, 5 cm x 8 cm i dodaj te pola, licząc pole powierzchni bocznej;
   - oblicz pole powierzchni całkowitej: pole podstawy razy 2 dodać pole powierzchni bocznej.
   Postępując tak samo, rozwiąż zadanie 2.
2. Oblicz pole graniastosłupa o podstawie będącej rombem o przekątnych równych: 10 cm i 24 cm i boku 13 cm, jeśli wysokość graniastosłupa wynosi 10 cm.

Gdybyś miał/miała wątpliwości pomocny okaże się film https://www.youtube.com/watch?v=4X4U8xkgZx0
lub https://www.youtube.com/watch?v=kUhMThSB2D8.

Powodzenia w pracy!

03 kwietnia 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Pole graniastosłupa.

Dzień dobry!
Napływające prace wykazały, że umiecie liczyć pole prostopadłościanu, więc dzisiaj przejdziemy do innych typowych graniastosłupów o podstawie czworokąta i będziecie liczyć ich pola oraz rozwiążecie zadanie z praktycznym wykorzystaniem pola prostopadłościanu.
Pokażę Wam przykładowe zadania i wzorując się na nich samodzielnie wykonacie trzy przykłady ćwiczeniowe i jedno zadanie tekstowe.
Wzorując się na poniższym rozwiązaniu, wykonaj samodzielnie 3 przykłady ze strony https://www.matzoo.pl/klasa6/pole-graniastoslupa-czworokatnego_34_225

Zadanie 1. Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego pole powierzchni bocznej wynosi 280 cm², a długość wysokości ściany bocznej, wynosi 14 cm.
 

 

 

 

Mamy dany graniastosłup prawidłowy czworokątny, czyli podstawą tego graniastosłupa jest kwadrat o nieznanej długości boku i mamy dane pole powierzchni bocznej (pole czterech jednakowych prostokątów). Możemy policzyć pole jednego prostokąta
P_{ściany bocznej} = 280cm² : 4 = 70cm².

 

 

 

a = 70cm² : 14cm = 5cm.
Podstawą jest kwadrat o boku 5cm,

to pole podstawy wynosi 5cm∙ 5cm = 25cm²
P_c = 2P_p + P_b = 2 ∙25cm² + 280cm² = 330cm².

Zadanie 2
Żółw Zosi przebywa w terrarium (bez pokrywy) o wymiarach: 90cm długości, 60cm szerokości i 50cm wysokości. Jaki był koszt zbudowania tego terrarium, jeśli za 1m² powierzchni trzeba zapłacić 15zł?
Rozwiązanie:
P_podstawy = 0,9m * 0,6m = 0,54m² (jednostki podaję w metrach, bo w metrach kwadratowych podany jest koszt zakupu)
P_1ściany = 0,9m * 0,5m = 0,45m²
P_2ściany = 0,6m * 0,5m = 0,30m²
P_boczne = 2 * 0,45m² + 2 * 0,30m² = 0,9m² + 0,6m² = 1,5m² (suma pól wszystkich ścian bocznych, a skoro są po dwie jednakowe, to mogłam policzyć 2 razy jedna ściana dodać 2 razy druga ściana)
P_terrarium = 0,54m² + 1,5m² = 2,04m²
Znamy powierzchnię terrarium, wobec tego możemy policzyć koszt zakupu (cena * ilość).
2,04 * 150zł = 306zł
Odp: Terrarium kosztowało 306zł.
(Wzorując się na tym zadaniu, będziesz mógł/mogła rozwiązać ćwiczenie 19 https://epodreczniki.pl/a/pole-powierzchni-prostopadloscianu-i-szescianu/D1F6txOR1).

 

 

 

01 kwietnia 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Pole prostopadłościanu i sześcianu.

Dzień dobry!
Dzisiaj przypomnicie sobie jak liczy się pole prostopadłościanu. Pomocne okażą się wykonane przez Was wczoraj siatki.
Z tej lekcji dowiesz się:
- jak obliczyć, ile miejsca zajmie siatka prostopadłościanu i sześcianu na kartce,
- jak obliczyć sumę pól wszystkich ścian prostopadłościanu i sześcianu,
- czym jest pole powierzchni całkowitej bryły.
Jak zauważyliście wcześniej, każdy prostopadłościan ma 6 ścian będących prostokątami (trzy pary jednakowych). Pole prostopadłościanu liczymy sumując pola wszystkich sześciu prostokątów, a sześcianu – dodając pola wszystkich sześciu kwadratów (czyli mnożąc pole kwadratu – jednej ze ścian przez 6).
Kto z Was ma wątpliwości niech obejrzy film https://www.youtube.com/watch?v=NYggdH2QuCI.
Pomocą będzie również plansza mat00247_Pole_powierzchni_prostopadloscianu_i_szescianu.pdf.
Sprawdź swoje umiejętności obliczając pola prostopadłościanów
ze strony https://www.thatquiz.org/pl-4/matematyka/geometria/ (długość 10, poziom – wybierz sobie w zależności od możliwości rachunkowych; z lewej strony zaznacz przy sześcianie i graniastosłupie „powierzchnia”). Zapisz w zeszycie przedmiotowym przynajmniej 8 przykładów (całe obliczenia, a nie tylko odpowiedzi).

Np. Krawędzie prostopadłościanu wychodzące z jednego wierzchołka maja odpowiednio długości: 18cm, 2,3dm i 0,16m. Oblicz pole jego powierzchni.
Rozwiązanie:
Długości krawędzi przedstawiamy w tych samych jednostkach (najprościej będzie w centymetrach)
a = 18cm; b = 2,3dm = 23cm; c = 0,16m = 16cm
Pola prostokątów: P₁ = 18cm * 23cm = 414cm² (pamiętaj: jednostki pola są jednostkami kwadratowymi); P₂ = 18cm * 16cm = 288cm²; P₃ = 23cm * 16cm = 368cm²
P = 2 * 414cm² + 2 *288cm² + 2 *368cm² = 2140cm² (pole każdej ściany razy2, bo w prostopadłościanie są po dwie jednakowe ściany)
lub w jednym zapisie
P = 2 * (18cm * 23cm + 18cm * 16cm + 23cm * 16cm) =
Życzę radości z osiągniętych efektów w pracy.

MARZEC 2020

16 marca 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Działania na potęgach.

1. Przypomnij sobie zasady dotyczące potęgowania (mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach, potęgowanie potęgi, mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach).

Informacje z przykładami znajdziesz między innymi na stronie:
https://opracowania.pl/opracowania/matematyka/dzialania-na-potegach,oid,1802
Możesz również obejrzeć filmy m.in.

https://www.youtube.com/watch?v=nK6ECSruBXw (mnożenie i dzielenie potęg o tej samej podstawie
https://www.youtube.com/watch?v=PlrXNCVTsXg (mnożenie potęg o tym samym wykładniku
https://www.youtube.com/watch?v=J0r7extoQN0 (potęgowanie potęgi).

2. Rozwiąż krótkie testy:

https://gwo.pl/potegi-p2336

https://www.megamatma.pl/klasowki/gimnazjum-klasowki/potegi-testy/test-dzialania-na-potegach-o-wykladniku-naturalnym

3. Spodobało się? Sprawdź swoje umiejętności w innych testach:

http://www.e-zadania.pl/gimnazjum/potegi/dzialania-na-potegach/

lub https://szaloneliczby.pl/potegi-sprawdzian-klasa-7/
16_marca_2020_r(2).docx

 

17 marca 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Notacja wykładnicza.

Dzisiaj poznasz nowe pojęcie. Obejrzyj film, aby dowiedzieć się, co to jest notacja wykładnicza i do czego służy.

Aby lepiej zrozumieć film, musisz wiedzieć, że liczba podniesiona do potęgi ujemnej jest równa jej odwrotności podniesionej do potęgi przeciwnej (tzn. dodatniej)

np. 5^-2 = (1/5)² = 1/25   ;   10^-6 = 0,1⁶ = 0,000001;    (3/4)^-3 = (4/3)³ = 64/27  (przepraszam za taki zapis ułamka, ale równania z Worda są rozrzucone). 

https://www.youtube.com/watch?v=VfR5h-MZdoI

Postać notacji wykładniczej:    a · 10^x

a – jest liczbą (mantysą) większą lub równą 1 i mniejszą niż 10 (1≤a<10)

x – jest całkowitym wykładnikiem.

Zapisując liczbę w notacji wykładniczej przesuwasz przecinek w liczbie tak, aby otrzymać najpierw liczbę (mantysę) z przedziału od 1 do 10, a następnie mnożysz ją przez 10 do pewnej potęgi x.
W dużych liczbach mantysa jest mniejsza od danej liczby o y miejsc po przecinku. Notacja wykładnicza jest wówczas zapisywana jako iloczyn mantysy z przedziału od 1 do 10  razy 10 do potęgi y.

np. 300000 = 3∙10⁵

W bardzo małych liczbach mantysa jest większa od danej liczby o y miejsc po przecinku. Notację wykładniczą tworzymy, mnożąc mantysę przez 10 do potęgi -y.

np. 0, 000314 = 3,14∙10^-4

Zapisz liczby w notacji wykładniczej.

Wykonaj ćwiczenia:

1.       Zapisz liczby w notacji wykładniczej.

a)      50∙10^-7 = 5∙10∙10^-7 =  5∙10^-7+1 = 50∙10^-6 (mantysa ma być większa lub równa 1 i mniejsza niż 10, zatem liczbę 50 zapisałam jako iloczyn 5 i 10, skorzystałam z prawa łączności mnożenia i pomnożyłam 10 (10¹) i 10^-7).

b)      0,0004∙10⁸ =  

c)       0,0035∙10⁵ =

d)      432∙10⁴ =  

e)      245∙10^-6 =  

f)       0,00324∙10¹⁰ =  

g)      2400∙10^-11 =  

h)      57∙10⁹ =  

i)        13∙10² =  

j)        0,0053∙10^-9 =  

Sprawdź, czy dobrze zrozumiałeś, wykonując przykłady na stronie https://www.matzoo.pl/klasa7/notacja-wykladnicza_8_449

Dla chętnych:

2.       Rozwiąż równanie:

a)      4 ∙ 10^x = 400000

x =                                          ( podpowiedź – policz ilość zer)

b)      5,4 ∙ 10^x = 54000

c)       0,04 ∙ 10^x = 4 ∙ 10⁸

d)      0,0007 ∙ 10^x = 7 ∙ 10^-50  

e)      5400 ∙ 10^x = 5,4 ∙ 10⁵

f)       0,000051 ∙ 10^x = 5,1 ∙ 10¹¹

klasa_VII_a_-_17.docx

              Rusza serwis gov.pl/zdalnelekcje. Masz chwilę wolnego czasu i chęć utrwalić podstawy z równań? Zajrzyj na stronę https://www.gov.pl/web/zdalnelekcje/przedmioty6.

18 marca 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Notacja wykładnicza.

Dzień dobry!
     Dzisiaj utrwalimy poznane na wczorajszej lekcji wiadomości o notacji wykładniczej i przećwiczymy umiejętność zapisywania liczby w notacji wykładniczej, notacji wykładniczej w postaci liczby (często długiej, wielocyfrowej) oraz wykonamy kilka działań na liczbach zapisanych w formie notacji wykładniczej.
Do wykonania dzisiejszych zadań (załącznik pdf - Karta_pracy_(notacja_wykladnicza).pdf) musisz pamiętać, że mantysa jest liczbą większą lub równą 1 i mniejszą niż 10, ujemny wykładnik potęgi liczby dziesięć oznacza dzielenie – przesuwanie przecinka w lewo o tyle miejsc jaka wartość bezwzględna wykładnika (np. 3 ∙ 10^-3 = 3 : 10³ = 3 : 1000) oraz musisz znać zasady dotyczące działań na potęgach.
Przygotowałam karty pracy – grupę A i grupę B. Zadania z grupy A wykonałam i załączam jako wzór. Wy macie do wykonania przykłady z grupy B. Zadania od 1 do 5 są obowiązkowe dla wszystkich, zadania 6 – 8 dla chętnych.
Gdyby kogoś zainteresowało zastosowanie notacji wykładniczej w praktyce, niech obejrzy film  https://www.youtube.com/watch?v=HDTLdImI38Y

Przykłady z grupy A
1. Zapisz liczbę bez użycia notacji wykładniczej.

a) 7 · 10⁸ = 700000000 (mnożymy przez 10⁸, to przesuwamy przecinek o 8 miejsc w prawo)

b) 4,6 · 10⁵ = 460000 (mnożymy przez 10⁵, to przesuwamy przecinek o 5 miejsc w prawo)

c) 8,29 · 10⁷ = 82900000 (mnożymy przez 10⁷, to przesuwamy przecinek o 7 miejsc w prawo)

 d) 1,005 · 10⁹ = 1005000000 (mnożymy przez 10⁹, to przesuwamy przecinek o 9 miejsc w prawo)

e) 4 · 10^-7 = 0,0000004 (mnożymy przez 10^-7, czyli dzielimy przez 10⁷, zatem przesuwamy przecinek o 7 miejsc w lewo)

f) 3,2 · 10^-5 = 0,000032 (mnożymy przez 10^-5, to przesuwamy przecinek o 5 miejsc w lewo)

2. Zapisz liczbę w notacji wykładniczej.

a) 60 000 000 = 6 · 10⁷
b) 820 000 = 8,2 · 10⁵ (przypominam mantysa ma być większa lub równa 1, ale mniejsza niż 10) – aby zapisać liczbę 820000 w postaci iloczynu mantysy i potęgi liczby 10 musiałam podzielić ją na czynniki 8,2 i 100000 (równe 10⁵)
c) 5 070 000 = 5,07 · 10⁶                    1 ≤ 5,07 < 10
d) 22 008 000 = 2,2008 · 10⁷             1 ≤ 2,2008 < 10
e) 9876 = 9,876 · 10³                         1 ≤ 9,876 < 10

3. Oblicz. Wynik podaj w notacji wykładniczej.

 

a) 6,3 · 10¹² + 2,7 · 10¹² = (6,3 + 2,7) · 10¹² = (korzystając z prawa rozdzielności mnożenia względem dodawania – ac+bc = (a+b)c wyłączyłam wspólny czynnik przed nawias) = 9 · 10¹²

 b) 4,86 · 10⁵+ 7,03 · 10⁵ = (4,86 + 7,03) · 10⁵ = 11,89 · 10⁵  (mantysa ma być większa lub równa 1, ale mniejsza niż 10) = 1,189 · 10⁶

c) 3,6 · 10⁸ + 4,07 · 10⁷

4. Oblicz. Wynik podaj w notacji wykładniczej.

1. (5,2 · 10⁶) · (3,5 · 10⁸)  (mnożenie jest przemienne i łączne, więc mogę przestawić i połączyć czynniki w innej kolejności) = (5,2 · 3,5) · (10⁶ · 10⁸) = 18,2  · 10¹⁴ (przypominam – mnożąc potęgi o tej samej podstawie wykładniki dodajemy, a podstawa pozostaje bez zmiany).
2. (2,5 · 10¹⁵) : (1,25 · 10⁵) = (2,5 : 1,25) · (10¹⁵ : 10⁵) = (250 : 125) · 10^15-5 = 2 · 10¹⁰ (dzieląc potęgi o tej samej podstawie wykładniki odejmujemy, a podstawa się nie zmienia).
3. (3,1 · 10⁵)² = (korzystamy z własności iloczynu potęg o tym samym wykładniku) = 3,1² · (10⁵)² = 9,61 · 10¹⁰ (potęgując potęgę wykładniki mnożymy, a podstawę pozostawiamy bez zmian).

5. Oblicz. Wynik podaj w notacji wykładniczej.

a) 8,32 · 10^-5– 2,59 · 10^-5 = (8,32 -2,59) · 10^-5 = 5,73 · 10^-5

b) 6,33 · 10^-8+ 5,22 · 10^-8 = (6,33 + 5,22) · 10^-8 = 11,55 · 10^-8 = 1,155 · 10^-7

c) (3,2 · 10^-4) · (1,5 · 10^-6) = 3,2 · 1,5 · 10^-4 · 10^-6 = 4.8 · 10^-10

d) (8 · 10^-12) : (2,5 · 10^-7) = (8 : 2,5) · (10^-12 :  10^-7) = 3,2 · 10^{-12- (-7)} = 3,2 · 10^-5

6. Przyjmij, że objętość kropli deszczu wynosi 1,5 · 10^-9 m³. Ile kropli wpadło do szklanki o pojemności 300 ml, jeśli woda wypełniła jej piątą część?

Do rozwiązania tego zadania należy przypomnieć zależności między jednostkami pojemności

1 m³ = 1000l = 1000000 ml = 10⁶ ml, to 1ml = 10^-6m³

Szklanka ma pojemność 300 ml i jest wypełniona w jednej piątej, tzn, w szklance znajduje się 60 ml wody.

60 ml = 60 · 10^-6m³ = 6 · 10^-5m³

1 kropla, to 1,5 · 10^-9 m³, czyli w szklance znajduje się 6 · 10^-5m³ : 1,5 · 10^-9 m³ kropli,

co jest równe 4 · 10^-5-(-9) = 4 · 10⁴ kropli wody.

7. Oceń prawdziwość zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest

fałszywe (zwróć szczególną uwagę na jednostki).

Masa 6,84 · 10⁵ dag jest większa niż masa 4,92 · 10⁴  kg.   P     F

Długość 8,33 · 10⁸ m jest większa niż długość 5,44 · 10⁹ cm.   P     F

Rozwiązaniem równania (5 · 10^x) · (4,2 · 10³) = 2,1 · 10¹² jest liczba 8.  P      F

Rozwiązaniem równania 3,25 · 10⁸ + 5,675 · 10⁹ = x · 10⁹ jest liczba 6.  P      F

klasa_VIIa_-_18.docx

20 marca 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Pierwiastki.

                Dzisiaj poznacie nowe pojęcia: pierwiastek kwadratowy z liczby nieujemnej i pierwiastek sześcienny z dowolnej liczby wymiernej oraz nowe działanie – pierwiastkowanie.

Jeśli obrazy są słabo widoczne obejrzyj prezentację https://slideplayer.pl/slide/14146464/ 

W celu lepszego zrozumienia tematu obejrzyj film https://www.youtube.com/watch?v=R0-DnwB765U (wystarczy 12min30s).
Przydałoby się, gdybyś w zeszycie przedmiotowym sporządził/sporządziła  notatkę z tego tematu.

Wykonaj tabelę potęgowania/pierwiastkowania (kwadrat i sześcian liczby a, dla 0≤a≤20). Postaraj  się nauczyć  kwadratów i sześcianów liczb od 0 do 10 (przyda się na pewno, bez wątpienia ułaywi dalszą pracę).

Liczba a	Kwadrat liczby a (a2)	Sześcian liczby a (a3)
0	0	0
1	1	1
2	4	8
19	361
20	400	8000

Korzystając z tabeli wykonaj ćwiczenia od 1 do 4 ze strony https://epodreczniki.pl/a/pierwiastki-kwadratowe-i-szescienne/D1HfHwGlK . Porównaj swoje wyniki z odpowiedziami pod ćwiczeniami, a następnie oblicz 10 przykładów ze strony https://www.matzoo.pl/klasa7/pierwiastkowanie_8_438 sprawdź i zapisz je pod tematem w zeszycie przedmiotowym (w ten sposób lepiej utrwalisz pierwiastkowanie -  w myśl zasady - Słyszę i zapominam. Widzę i pamiętam. Robię i rozumiem).

Klasa_VII_a_-_20.docx
Powodzenia!

23 marca 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Pierwiastkowanie.

                Dzień dobry!
Na poprzednich zajęciach poznaliście pojęcie pierwiastka drugiego i trzeciego stopnia. Dzisiaj utrwalicie pierwiastkowanie, przypomnicie kolejność wykonywania działań i miejsce w tym pierwiastkowania oraz poznacie pojęcie liczby niewymiernej.

Gdybyś nie pamiętał/pamiętała pojęcia pierwiastka drugiego i trzeciego stopnia, wróć do filmu z poprzednich zajęć.
Wykonaj ćwiczenia od 5 do 11 ze strony https://epodreczniki.pl/a/pierwiastki-kwadratowe-i-szescienne/D1HfHwGlK. Na tej stronie masz podane również pojęcie liczby niewymiernej (to taka liczba, której nie można przedstawić w postaci ułamka zwykłego, a jej rozwinięcie dziesiętne jest nieskończone i nieokresowe np. pierwiastek kwadratowy z liczby 2).
Postaraj się do piątku wykonać kartę pracy. Grupę wybierz sobie dowolnie A lub B. pierwiastek_kwadratowy-_karty_pracy.pdf
Musisz tylko znać kolejność wykonywania działań:
- działania w nawiasach;
- potęgowanie i pierwiastkowanie:
- mnożenie i dzielenie:
- dodawanie i odejmowanie.
Życzę powodzenia w pracy.
W razie problemów, możecie kontaktować się przez pocztę elektroniczną.
Pozdrawiam.
klasa_VII_A_-_23.docx

24 marca 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Działania na pierwiastkach.

Dzień dobry!
                Dzisiaj poznacie wzory dotyczące pierwiastka kwadratowego (drugiego stopnia) i pierwiastka sześciennego (trzeciego stopnia).

Gdybyś nadal miał/miała wątpliwości obejrzyj film https://www.youtube.com/watch?v=3TSdv4F-4yw.

Przypominam, że każda równość prawdziwa jest w obie strony.

 Nie rozumiesz? Obejrzyj film https://www.youtube.com/watch?v=uyWeW58Y_Jc.

45 √50 = √1625 ∙ √50 = √32

 

 

6√59 = √36 ∙ √59 =√1809  = √20 6 = √36

 

 

 

5√8 = √25 ∙ √8 = √200 5 = √25

Jak wiesz trening czyni Mistrzem, dlatego sprawdź się, rozwiązując kilka przykładów.
W miarę możliwości wykonaj zadania z grupy A z karty pracy (przynajmniej 1, 2, 4 i 6). Przykładowo wykonam kilka przykładów z grupy B karta_pracy_pierwiastkowanie.pdf
Grupa B
1.

  a)5√8 = √25 ∙ √8 = √200
5 = √25

b) 6√59 = √36 ∙ √59 =√180/9  = √20

6 = √36
c) 4/5 √50 = √16/25 ∙ √50 = √32

2.  √300 = 5 ⋅ √Δ 5 = √25        300 = 25 * 12 √300 = √25 ∙ √12 Δ = 12

6. 

√5184 : √2304 = 72 : 48 = 1,5

klasa_VII_a_-_24.docx

25 marca 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Działania na pierwiastkach.

Dzień dobry!

Dzisiaj kontynuujemy temat dotyczący działań na pierwiastkach kwadratowych i sześciennych. Przypomnijcie sobie zależności między pierwiastkami z poprzedniej lekcji. Przyda się do przypomnienia film https://www.youtube.com/watch?v=gyrubWmqTLM i wykonaj przynajmniej 15 przykładów ze strony https://www.matzoo.pl/klasa7/wlaczanie-czynnika-pod-znak-pierwiastka_8_442.
Na dzisiejszych zajęciach spróbujemy rozszerzyć zastosowanie tych wzorów i nauczyć się wyłączania czynnika przed znak pierwiastka oraz pozbywania się niewymierności z mianownika. Obejrzyj jeden z filmów https://www.youtube.com/watch?v=bJpjVO9yG0Q
lub https://www.youtube.com/watch?v=fg8WoEFX7LA i wykonaj co najmniej 20 przykładów) https://www.matzoo.pl/klasa7/wylaczanie-czynnika-przed-znak-pierwiastka_8_143.
Opracowanie w wersji tekstowej znajduje się również na http://www.matematykam.pl/wylaczanie_liczby_przed_pierwiastek.html.
Od dzisiaj chciałabym widzieć dokumentację Waszej pracy przesyłaną na mojego maila w formie zdjęć. Wszelkie zapytania też proszę tam kierować.
Życzę miłej pracy!
Klasa_VII_a_-_20.docx

27 marca 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Potęgi i pierwiastki – powtórzenie i utrwalenie.
Dzień dobry!
Dzisiaj podsumujemy wszystkie wiadomości o potęgach i przećwiczymy umiejętność upraszczania wyrażeń zawierających potęgi i pierwiastki. Wszystkie niezbędne wzory i przykłady znajdziesz na stronie https://www.matemaks.pl/potegowanie-i-pierwiastkowanie.html.
Jeśli nie czujesz się zbyt pewnie obejrzyj film https://www.youtube.com/watch?v=o0MKfOzdnyU (pomocne również mogą okazać się https://www.youtube.com/watch?v=ct_T7suAO8E i https://www.youtube.com/watch?v=ct_T7suAO8E. 
Podsumowując ten dział wykonaj test https://gwo.pl/strony/3038/seo_link:potegi-i-pierwiastki. Zapisz działania i ich rozwiązania w zeszycie.
Chętni mogą sprawdzić swój stopień opanowania materiału, wykonując 10 dowolnie przez siebie wybranych przykładów ze strony: https://www.matmana6.pl/zadania/pierwiastki-i-potegi.
Powodzenia!
Życzę miłego weekendu!

 

30 marca 2020 r.

KLASA VII A

                Dzień dobry!

Miło mi powitać Was po weekendzie.
Docierają do nas sygnały, że macie za dużo pracy, niektórzy mają problemy techniczne typu: jeden komputer w domu, limitowany Internet, brak drukarki. Dla wszystkich nauczanie zdalne jest nowością, a na podstawie informacji zwrotnych wnioskuję, że większość z Was radzi sobie (mnie też drukarka odmówiła posłuszeństwa, a Internet się zawiesza). Mam szczera nadzieję, że wkrótce po świętach wielkanocnych wrócimy do szkoły i jeszcze raz opracujemy tematy przerabianie zdalnie. Staram się jak umiem każdemu z Was zaproponować tyle i w takiej formie, aby nie stracił tego czasu i jednak czegoś się nauczył, jednak na pewno nie jest to porównywalne z kontaktem bezpośrednim.

Temat: Przykłady graniastosłupów.

Dzisiejszy temat lekcji jest przypomnieniem tematów, które przerabialiśmy w klasie piątej i szóstej. Powtórzenie tych wiadomości znajdziesz na filmie https://www.youtube.com/watch?v=VBBz7MpLEFA lubhttps://www.youtube.com/watch?v=1xmNtfmJh2o

Z tej lekcji dowiesz się:
- co to jest graniastosłup,
- co to jest graniastosłup prosty,
- co to jest graniastosłup prawidłowy.
Pomocna będzie plansza mat00520_Co_to_jest_graniastoslup_co_to_jest_graniastoslup_prawidlowy.pdf
Rozwiąż ćwiczenia 1 i 2 ze strony https://epodreczniki.pl/a/graniastoslupy-proste/DaCL4nc7d.
Wykonaj w zeszycie zadania:
1. Suma krawędzi sześcianu wynosi 84cm. Jaką długość ma jedna krawędź?
2. Czy 2,5m drutu wystarczy do zbudowania prostopadłościanu o krawędziach wychodzących z jednego wierzchołka o długościach: 1dm, 2dm, 3dm? (wykonaj obliczenia).
Rozwiązania prześlij na mojego e-maila do 02 kwietnia 2020 r.
Opis graniastosłupa znajdziesz również na stronie https://epodreczniki.pl/a/graniastoslup---opis/De2MXMRdK. Z tej strony wykonaj 5 dowolnie wybranych ćwiczeń (nie mam nic przeciwko temu, żebyście wykonali wszystkie). Pomocne mogą okazać się informacje:
- graniastosłup ma 3 razy tyle krawędzi co wierzchołków w podstawie, a ścian – o 2 więcej niż wierzchołków w podstawie).

Powodzenia!

 

31 marca 2020 r.

KLASA VII A

Temat: Siatki graniastosłupów.

  Dzień dobry!
Dzisiaj przed nami prosty temat. Przypomnimy sobie jak tworzy się siatki prostopadłościanów, sześcianów i innych, bardziej złożonych, graniastosłupów. Myślę, że wszyscy z Was potrafią zbudować z papieru model dowolnego prostopadłościanu, ale jeśli ktoś nie pamięta, to pomocny może okazać się krótki film  - https://www.youtube.com/watch?v=CjEV0wfj5Ng (siatki prostopadłościanów).
Jak stworzyć model i zbudować siatkę graniastosłupa opowie Wam Tomasz Gwiazda w filmie „Siatki graniastosłupów” - https://www.youtube.com/watch?v=PbpoXxkLUE4.
Waszym zadaniem na dzisiaj będzie zbudowanie z papieru modelu dowolnego graniastosłupa prostego (innego niż prostopadłościan) i przesłanie zdjęcia ze swojej pracy.
Sprawdź czy umiesz wykonując ćwiczenia od 1 do 3 ze strony https://epodreczniki.pl/a/siatki-i-modele-graniastoslupow/DK5byNbRg (jeśli masz wątpliwości przeczytaj lub wysłuchaj opisów do tego tematu z tej samej strony). Chętnym do dalszej pracy proponuję dodatkowo zadania 4 do 6 z tej samej strony.
Życzę powodzenia i radości z wykonywanej pracy.
Do jutra!

Zapraszam ponownie!