Drodzy uczniowie

CZERWIEC

25 czerwca 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Łamigłówki.

Dzień dobry!

To nasze ostatnie spotkanie przed wakacjami. Wszystkim życzę udanego wypoczynku i nabrania sił do dalszej pracy. Ostatnie miesiące były ciężkie dla wszystkich. Musieliśmy zderzyć się z trudną rzeczywistością i przyjąć do wiadomości, że to co uważaliśmy za normę, nie jest dane raz na zawsze.
Byśmy wszyscy zdrowi spotkali się we wrześniu już w szkole.

Dzisiaj sprawdźcie swoją umiejętność spostrzegawczości i logicznego myślenia wykonując po kilka przykładów (od poziomu 3 do poziomu 9) ze strony matzoo.pl https://www.matzoo.pl/lamiglowki/zapalki-poziom-3-dla-odwaznych_40_256.

Gdyby ktoś marzył o zostaniu detektywem proponuję:  https://www.youtube.com/watch?v=zZ1o07DCC5A, https://www.youtube.com/watch?v=aQHMQYMRjSQ, https://www.youtube.com/watch?v=2ZkAfwD_q7U

Powodzenia!

24 czerwca 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Łamigłówki.

Dzień dobry!

Dzisiaj trochę łamigłówek.

Sudoku wyjaśnione na szybko

Sudoku to logiczna zagadka o schematycznej strukturze. Zasadnicza plansza składa się z 9x9 pól lub komórek. Na planszy znajduje się już od 2 do 5 cyfr, mniej-więcej równomiernie rozłożonych. Im więcej jest cyfr, tym łatwiej jest znaleźć rozwiązanie. Celem gry jest wypełnienie wszystkich pustych komórek cyframi od 1 do 9 w taki sposób, aby każda cyfra występowała tylko raz w kolumnie (pionowo), w rzędzie (poziomo) i w bloku (3x3 komórki).

Rozwiąż sudoku (wybierz poziom trudności zgodny z Twoimi możliwościami) ze strony https://www.matzoo.pl/lamiglowki/sudoku-poziom-1-rozgrzewka_39_296 lub http://pl.sudokuonline.eu/ lub wydrukuj plik i rozwiąż przynajmniej dwa przykłady. Uzupełnij diagram sudoku, pamiętając o tym, że w każdym rzędzie, każdej kolumnie i w każdym kwadracie (3 na 3 pola) cyfry od 1 do 9 mogą pojawić się wyłącznie jeden raz.
Gdybyście mieli ochotę jeszcze porozwiązywać łamigłówki to proponuję sudoku obrazkowe https://www.matzoo.pl/lamiglowki/obrazkowe-sudoku-poziom-4_65_397.

Powodzenia!

23 czerwca 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Temat: Wycinanki, układanki.

 Dzień dobry!

                Dzisiejszy temat większości z Was spodoba się. Nie będziecie musieli siedzieć przed komputerem. Wystarczą wydruki załączonych plików, nożyczki i inwencja twórcza. 
Chętnym proponuję zabawę z tangramem tangram-szablon-kontury.pdf, tangram-szablon.pdf, tangramy-kangur-sep-niedzwiedz.pdf, tangramy-ryby-i-plazy.pdf, tangramy-Afryka.pdf. Co to jest i o co w tym chodzi sprawdźcie w załączonych plikach. Załączę przykładowe figury powstałe z układania tangramu. Mile widziane zdjęcia Waszych własnych pomysłów układanek. Ci, którzy nie mają dostępu do drukarki, mogą nakreślić tangram samodzielnie. W Internecie dostępnych jest wiele stron z różnymi układankami. W wolnej chwili możecie sprawdzić https://www.domnaglowie.pl/grafiki-dla-rodzicow-i-dzieci/.

Zagraj w matmemorki https://www.matzoo.pl/lamiglowki/matmemorki-8-elementow_62_389 (wybierz poziom trudności zgodny z Twoimi możliwościami).

Powodzenia!

22 czerwca 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Gry i zabawy logiczne.

Dzień dobry!

                Zdaje sobie doskonale sprawę, że po wystawieniu ocen, niektórzy z Was nawet nie zajrzą na stronę, nie mówiąc już o wykonaniu ćwiczeń. Mam jednak nadzieję, że przynajmniej kilkoro znajdzie jeszcze siły i chęci do pracy.

Dziś czekają na Was pasjonujące zagadki, dzięki którym będziecie mogli trenować swoje myślenie i wykazać się erudycją. Po każdym zadaniu dostaniecie określony czas do namysłu. Możecie także zatrzymać filmik, aby mieć więcej czasu na zastanowienie sięhttps://www.youtube.com/watch?v=BGbfnrRs4aQ.

W tym wideo zostały zebrane najciekawsze zadania, które pomogą Wam udoskonalić logiczne myślenie. Na rozwiązanie każdej łamigłówki macie określony czas. Postarajcie się rozwiązać zadanie jak najszybciej https://www.youtube.com/watch?v=HenUsmsFRmI.

Powodzenia!

15 czerwca 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Obliczenia procentowe – powtórzenie.

Dzień dobry!

                Dzisiaj powtórzycie zamianę procentu na liczbę, liczby na procent i obliczanie procentu danej liczby mat00162_Procenty_wprowadzenie.pdf, mat00163_Zamiana_procentow_na_ulamki_i_odwrotnie.pdf, mat00165_Obliczanie_procentu_danej_liczby.pdf. 
Do wykonania macie po 10 przykładów z podstron matzoo.pl: https://www.matzoo.pl/klasa6/zamiana-procentu-na-ulamek-dziesietny_29_145, https://www.matzoo.pl/klasa6/zamiana-procentu-na-ulamek-zwykly_29_146, https://www.matzoo.pl/klasa6/jaki-to-procent-z-liczby-poziom-zaawansowany_29_126, https://www.matzoo.pl/klasa6/zadania-tekstowe-procenty-w-cenach_29_204

Pomogą Wam w tym filmy: https://pistacja.tv/film/mat00162-procenty-wprowadzenie, https://pistacja.tv/film/mat00163-zamiana-procentow-na-ulamki-i-odwrotnie?playlist=275, https://pistacja.tv/film/mat00165-obliczanie-procentu-danej-liczby?playlist=275.

Powodzenia!

10 czerwca 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Pola figur płaskich – powtórzenie.

Dzień dobry!

Dzisiejszym Waszym zadaniem będzie utrwalenie wzorów na pola: kwadratu, prostokąta, równoległoboku, trójkąta i trapezu. Sprawdźcie swoje umiejętności rozwiązując test https://forms.gle/UyvyxwW91UVUY4AdA.

Kartkówki nie będzie!

Życzę miłego weekendu!

09 czerwca 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Prędkość, droga, czas – powtórzenie.

Dzień dobry!

                Wczoraj powtórzyliście wzór na obliczanie prędkości, a dzisiaj sprawdzicie swoje umiejętności, rozwiązując zadania z karty pracy Predkosc__droga__czas_-_karta_pracy.pdf. Na jej wykonanie macie czas do 15 czerwca 2020 r.

Powodzenia!

08 czerwca 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Prędkość, droga, czas – powtórzenie.

Dzień dobry!

                Waszym dzisiejszym zadaniem będzie wykonanie ćwiczeń: 2, 3, 4 i 5 ze strony https://epodreczniki.pl/a/predkosc-droga-i-czas/DMfGBqT9v. Gdyby ktoś nie pamiętał wzorów, to pomoc macie w swoich podręcznikach, na stronie epodreczniki.pl lub możecie obejrzeć filmy: https://pistacja.tv/film/mat00277-obliczanie-drogi-przy-danej-predkosci-i-danym-czasie?playlist=529, https://pistacja.tv/film/mat00278-obliczanie-predkosci-przy-danej-drodze-i-danym-czasie?playlist=529, https://pistacja.tv/film/mat00279-obliczanie-czasu-gdy-dana-jest-droga-i-predkosc?playlist=529. Wzory i przykłady znajdziecie: mat00277_Obliczanie_drogi_przy_danej_predkosci_i_danym_czasie.pdf, mat00278_Obliczanie_predkosci_przy_danej_drodze_i_danym_czasie.pdf, mat00279_Obliczanie_czasu_gdy_dana_jest_droga_i_predkosc.pdf, mat00280_Jednostki_predkosci.pdf.

Życzę owocnej pracy!

04 czerwca 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Skala na planach i mapach – powtórzenie.

Dzień dobry!

                Dzisiaj drugi dzień powtarzania skali na planach i mapach i zgodnie z tradycją przygotowałam Wam kartę pracy Skala_-_karta_pracy.pdf. Macie wybór odnośnie jej wykonania – do przyszłej środy (10 czerwca 2020 r.) wykonacie i odeślecie na mojego maila zadania z grupy A albo prześlecie zdjęcia lub skany wykonanej samodzielnie mapy do skarbu (warunkiem jest tylko określenie skali i podanie w legendzie mapy punktów orientacyjnych np. ruiny zamku, stary dąb itp. Wszystko zależy od Waszej wyobraźni).

Powodzenia!

03 czerwca 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Skala na planach i mapach – powtórzenie.

Dzień dobry!

                Dzisiaj powtórzycie co to jest skala, jak oblicza się odległość w terenie, odległość na mapie i skalę przy danych odległościach rzeczywistej i w skali. Waszym dzisiejszym zadaniem będzie wykonanie co najmniej po 5 przykładów ze stron:
1.https://www.matzoo.pl/klasa6/skala-obliczanie-odleglosci-na-mapie_38_313
2. https://www.matzoo.pl/klasa6/skala-obliczanie-odleglosci-w-terenie_38_311
3. https://www.matzoo.pl/klasa6/skala-w-jakiej-skali_38_312
oraz zapisanie w zeszycie po jednym zadaniu z każdej z tych stron i rozwiązanie.
Gdybyście mieli problemy, to pomocne będą filmy:
https://pistacja.tv/film/mat00145-skala-wprowadzenie?playlist=478
https://pistacja.tv/film/mat00146-obliczanie-dlugosci-odcinka-gdy-dana-jest-dlugosc-w-skali?playlist=478
https://pistacja.tv/film/mat00147-rysowanie-odcinka-w-skali-gdy-znamy-jego-rzeczywista-dlugosc?playlist=478
https://pistacja.tv/film/mat00148-skala-na-planach-i-mapach?playlist=478
i plansze: mat00145_Skala_wprowadzenie.pdf, mat00146_Obliczanie_dlugosci_odcinka_gdy_dana_jest_dlugosc_w_skali.pdf, mat00147_Rysowanie_odcinka_w_skali_gdy_znamy_jego_rzeczywista_dlugosc.pdf, mat00148_Skala_na_planach_i_mapach.pdf.

Przygotujcie się dobrze, bo za tydzień 10 czerwca 2020 r. w godzinach 11.00 - 11.30 napiszecie z podobnych zadań kartkówkę.

Powodzenia!

02 czerwca 2020 r.

Temat: Miary, wagi i pieniądze – powtórzenie.

Przed Tobą kartkówka z zastosowania miar, wag i jednostek monetarnych. Masz do rozwiązania proste zadania tekstowe. Musisz zapisać działania i wykonać obliczenia (same odpowiedzi nie będą punktowane). Zwracaj szczególną uwagę na jednostki, w których liczysz. Przypominam - zapis m^2 czytamy - metr kwadratowy.

Link: https://forms.gle/QVgj3cY4WzN4sSJ66 . Link będzie aktywny w godz. 11.00 – 11.30.

Powodzenia!

01 czerwca 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Pola figur – powtórzenie.

Z okazji Dnia Dziecka życzę wszystkim Dzieciom, Młodzieży i nam dorosłym (dla swoich rodziców zawsze będziemy dziećmi) wszystkiego, co w życiu najlepsze. W tym trudnym czasie pandemii przekonaliśmy się, że nie trzeba wiele – tylko normalności.

                Z tej okazji na dzisiejszą lekcję przygotowałam niespodziankę. Sprawdźcie.

 

https://view.genial.ly/5ea54c69075c7c0dc014ff1b/game-breakout-pola-figur

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScoQC8oHehMsnnU_l-BjM3Ahrihvww_l0AEDhOnPl_4Bdl30w/viewform?fbzx=2142484678337860887

Powodzenia!

MAJ

28 maja 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Miary, wagi i pieniądze.

 Dzień dobry!

                Zgodnie z wcześniejszą zapowiedzią, dzisiaj otrzymujecie kartę z zadaniami dotyczącymi miar, wag i pieniędzy miary__wagi_i_pieniadze_-_karta_pracy.pdf. Przypomnienie – koszt zakupu to cena razy ilość (podana w odpowiednich jednostkach np. jeśli macie cenę za kilogram, to ilość towaru podajecie w kilogramach), cena towaru, to koszt zakupu dzielony na ilość towaru (podaną w odpowiednich jednostkach) i ilość towaru, to koszt zakupu dzielony na cenę (za sztukę, kilogram itp.). Tych kart nie musicie przesyłać. Jest to Wasze przygotowanie do wtorkowej kartkówki (zadania będą bardzo podobne – z tego samego zestawu wstawię grupę C).

Powodzenia!

27 maja 2020 r.

KLASA VI A

Temat: jednostki długości, masy i monetarne – powtórzenie.

Dzień dobry!

                Dzisiaj otrzymacie dwie karty pracy. Na wykonanie i przesłanie zadań z karty z zamiany jednostek macie czas do wtorku 2 czerwca 2020 r. Zamiana_jednostek.pdf. Karta pracy – miary, wagi i pieniądze będzie wstawiona jako jutrzejsza praca jeszcze raz, ale tym, którzy zechcą już od dziś przygotować się do kartkówki na 2 czerwca (link będzie aktywny w godzinach 11.00 – 11.30), podpowiadam – dostaniecie zadania bardzo podobne do tych z karty pracy (grupę C), macie podane przykładowe rozwiązania w pliku w grupie B, nie pozostaje Wam nic innego, tylko powtórzyć. Drugiej pracy nie przesyłacie. Ocena z tego będzie z kartkówki. miary__wagi_i_pieniadze_-_karta_pracy.pdf.
Jeden z rodziców zasugerował, że łatwiej by Wam było wypełniać karty w formacie pdf. Przyznam, że też wolałabym sprawdzać pismo drukowane, niż niekoniecznie czytelne zdjęcia. Gdybyście mieli możliwość wysłania pliku w pdf, to będę niezmiernie wdzięczna. Tym, którzy nie potrafią wypełniać, przypominam: pobieracie plik, w menu narzędzia macie skomentuj lub wypełnij i podpisz i pozostaje już tylko kliknąć w odpowiednie miejsce w pliku i pisać.
Oczywiście, tym którym odpowiada forma zdjęć, przesyłają zdjęcia swoich prac.

Powodzenia!

26 maja 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Jednostki długości i masy – powtórzenie.

Dzień dobry!

Wczoraj wykonaliście kartę pracy z kalendarza, to dzisiaj czas na zabawę. Zanim konkretnie przypomnimy zależności między jednostkami długości i masy, powtórzymy działania na ułamkach dziesiętnych. Wejdź na stronę (najlepiej przez Messengera lub możesz zarejestrować się ze swojego maila) https://view.genial.ly/5eb15c99e4d83e0d37f296d5/interactive-content-ulamki-dziesietne-klasa-5?fbclid=IwAR0GUpuGkbuAXJqM53y0wtwzfRPBxWtD7kBpC7hOBMjxLKeV95JkSunccVU. Mile widziane zdjęcia z Waszych osiągnieć. A może zainteresują Was inne gry na stronie genial.ly?

Powodzenia!

25 maja 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Kalendarz, data, czas – powtórzenie.

Dzień dobry!

                Zgodnie z wcześniejszą umową, dzisiaj otrzymujecie do wypełnienia proste zadania w karcie pracy. Obowiązują Was zadania z grupy A Kalendarz__data__czas_-_karta_pracy.pdf. Na ich wykonanie macie tydzień  (do 01.06.2020 r.).

Powodzenia!

21 maja 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Liczby na co dzień - zegar i czas, kalendarz i data – powtórzenie.

  Dzień dobry! 

                Przypominam sobie kartkówkę z tego tematu: „ale proste, ale łatwe”, a wyniki? Bez rewelacji. Wszyscy wiemy, że we współczesnym świecie trudne byłoby funkcjonowanie bez umiejętności podania godziny, odczytania czasu na zegarze, czy określenia za ile minut/godzin, o której godzinie, podania daty, odpowiedzi na pytanie za ile dni, ile dni temu.  Te umiejętności możecie przećwiczyć na stronie thatquiz.org (jakzosia.pl). Po włączeniu strony wystarczy w „pojęciach” kliknąć „czas” https://www.thatquiz.org/pl-g/matematyka/czas/. W kolumnie z lewej strony ustawiacie długość testu, jego poziom i co chcecie przetestować (odczytywanie czasu, obliczanie ile czasu upłynęło od… do…, dodawanie, odejmowanie, zamianę jednostek czasu, a nawet ustalić różnicę miedzy różnymi strefami czasowymi) – wystarczy tylko kliknąć).
Strona matzoo.pl proponuje w klasie szóstej w dziale Kalendarz, czas,… kilka wersji quizu na zamianę jednostek. Proponuję Wam jednak wykonać przykłady https://www.thatquiz.org/pl-g/matematyka/czas/ - są to zadania dotyczące zastosowania wiedzy w praktyce.
Na stronie szaloneliczby.pl polecam Wam https://szaloneliczby.pl/wskaz-zegar-z-godzina/ i https://szaloneliczby.pl/ktora-godzina/ oraz https://szaloneliczby.pl/miesiace/, https://szaloneliczby.pl/dni-tygodnia/, https://szaloneliczby.pl/kalendarz-i-zegarek-sprawdzian-klasa-4/.

Dzisiaj samodzielnie ustalacie, co jeszcze chcecie utrwalić, czego jeszcze nie jesteście pewni . Które przykłady i ile ich wykonacie zależy od Was. W poniedziałek czeka do zaliczenia karta pracy.
Gdybyście potrzebowali pomocy w przypomnieniu tych zagadnień, to polecam filmy Pi-stacji:
Kalendarz - https://www.youtube.com/watch?v=c1M2fKwmiCI
Zegar i czas - https://www.youtube.com/watch?v=nqhFCYyQE2M.
Miłego weekendu!

20 maja 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Klasyfikacja czworokątów – powtórzenie.

Dzień dobry!

                Dzisiaj powtórzymy nazwy i własności czworokątów.  
Przypomnisz:
- jak dokonać podziału czworokątów,
- co to jest klasyfikacja czworokątów,
- jakie warunki muszą spełniać czworokąty, aby otrzymać miano kwadratu, rombu czy równoległoboku,
- dlaczego każdy kwadrat jest prostokątem, ale nie każdy prostokąt jest kwadratem.
Pomoże Wam w tym film z Pistacji https://www.youtube.com/watch?v=Y8DX_eqZmAg oraz plansza mat00212_Podzial_czworokatow.pdf.
Waszym zadaniem na dzisiaj jest przygotowanie w zeszycie przedmiotowym notatki z tej lekcji (wystarczy wklejenie lub przerysowanie planszy) oraz wykonanie reklamy. Szczegóły na rysunku.
Reklamy proszę przesłać na mojego maila.
Powodzenia!

19 maja 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Klasyfikacja trójkątów – powtórzenie.

Dzień dobry!

Dzisiaj podsumujecie swoje wiadomości o trójkątach i umiejętność ich klasyfikowania oraz obliczania miar kątów wewnętrznych. Czeka Was bardzo łatwa karta pracy Trojkaty.pdf. Macie na jej wykonanie tydzień. Termin nadsyłania rozwiązań z grupy A mija 26 maja 2020 r. Zanim wyślecie, sprawdźcie uważnie swoje rozwiązania. Kąty w trójkącie mają być obliczone (zapisane działania, a nie podane tylko odpowiedzi) lub opisane skąd to wzięliście np. „kąty są wierzchołkowe, więc ich miary są równe”, „kąty x i 60⁰ są przyległe, to x = 180⁰ – 60⁰”.

Miłej pracy!

18 maja 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Figury na płaszczyźnie – trójkąty – powtórzenie.

Dzień dobry!

                Dzisiaj powtórzymy sobie informacje o trójkątach, ich własnościach, podziale ze względu na boki i kąty oraz twierdzenie o sumie miar kątów wewnętrznych trójkąta.

Podział trójkątów ze względu na kąty:
- ostrokątne (wszystkie trzy kąty wewnętrzne trójkąta są ostre),
- prostokątne (jeden kąt prosty i dwa pozostałe są ostre; boki leżące przy kącie prostym nazywamy przyprostokątnymi, a bok leżący naprzeciw kąta prostego przeciwprostokątną),
- rozwartokątne (jeden kąt rozwarty, a dwa pozostałe są ostre).

Podział trójkątów ze względu na boki:
- różnoboczne (wszystkie boki różnej długości),
- równoramienne (co najmniej dwa boki tej samej długości),
- równoboczne (wszystkie trzy boki tej samej długości).
Najlepiej zobrazuje to plansza

Jak zauważyliście, trójkąt, który ma trzy boki różnej długości i jeden kąt rozwarty nazywa się trójkątem rozwartokątnym różnobocznym itp.
Gdyby ktoś miał wątpliwości, czy dobrze zrozumiał niech obejrzy film https://www.youtube.com/watch?v=YkC9JZQgENk. Pomocna może okazać się również plansza mat00220_Podzial_trojkatow_ze_wzgledu_na_katy_i_boki.pdf.

Na pewno wiecie, że suma miar kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180⁰, każdy kąt wewnętrzny trójkąta równobocznego ma 60⁰ i kąty przy podstawie trójkąta równoramiennego mają takie same miary.
Dzisiaj, wykorzystując tę wiedzę, wykonajcie na stronie https://www.matzoo.pl/klasa5/miary-katow-w-trojkacie_61_400  8 przykładów.
Jeśli masz jeszcze wątpliwości, to obejrzyj dokładnie film: https://www.youtube.com/watch?v=0D33G7zK6UA.
W zapamiętaniu tego twierdzenia pomoże Ci  plansza mat00221_Twierdzenie_o_sumie_miar_katow_wewnetrznych_trojkata.pdf.
Jakie zastosowanie ma twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie dowiesz się z tego filmu: https://www.youtube.com/watch?v=SQoM2Fqx3zM.
Sprawdź, czy zrozumiałeś/zrozumiałaś temat. Wykonaj 12 przykładów ze strony https://www.matzoo.pl/klasa5/miary-katow-w-trojkacie_61_400 (pomocą może być plansza mat00222_Suma_miar_katow_w_trojkacie_zadania.pdf). Nic nie stoi na przeszkodzie temu, abyś z każdego typu zadań zapisał po trzy przykłady do zeszytu.

 Jutro z trójkątów otrzymacie kartę pracy i z niej rozwiązania będą Waszym zaliczeniem trgo tematu.

Powodzenia!

14 maja 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Figury na płaszczyźnie – kąty – powtórzenie.

Dzień dobry!
                Wczoraj skończyliśmy powtarzanie działań na ułamkach, a dzisiaj utrwalimy, poznane przez Was wiadomości o kątach. Przypomnimy rodzaje kątów, kreślenie i mierzenie oraz wzajemne zależności między kątami.

Przy zapamiętaniu wiadomości o kątach pomoże Ci film https://www.youtube.com/watch?v=FnOEzpMAxFA
W celu utrwalenia umiejętności posługiwania się kątomierzem wykonaj przynajmniej 10 przykładów mierzenia kątów ze strony https://www.thatquiz.org/pl-C/matematyka/katy/ (długość 10, poziom 8, pomiar).
Na tych zajęciach przypomnicie również kąty: przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające i naprzemianległe.

       
W celu utrwalenia wykonacie zadania z grupy A z karty pracy karta_pracy_-_rodzaje_i_mierzenie_katow.pdf, a następnie rozwiązania prześlecie na moją pocztę (do następnego czwartku – 21 maja 2020 r.).

Gdybyście jednak potrzebowali przypomnienia, to te wiadomości macie dostępne w podręczniku lub na filmach: https://www.youtube.com/watch?v=dbtCnDKU5vg  i https://www.youtube.com/watch?v=j9j2IyvKM9c. (plansze - mat00205_Budowa_kata_rodzaje_katow.pdf, mat00206_Miara_katowa.pdf, mat00207_Mierzenie_katow.pdfmat00439_Katy_przylegle.pdf, mat00440_Katy_wierzcholkowe_naprzemianlegle_i_odpowiadajace.pdf).

Powodzenia!

13 maja 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Działania na ułamkach zwykłych - powtórzenie.

Dzień dobry!

                Na poprzednich zajęciach powtórzyliśmy działania na ułamkach zwykłych i dzisiaj, zgodnie z umową, otrzymacie do wypełnienia kartę pracy grupę A Dzialania_na_ulamkach_zwyklych_-_karta_pracy.pdf. Na przesłanie kart na mojego maila macie tydzień (do 20 maja 2020 r.). Będzie to Wasze zaliczenie tego tematu. Mam szczerą nadzieję, że prace te wykonacie samodzielnie. Nie chodzi o ocenę, ale o wiedzę. Do dyspozycji macie masę pomocniczych materiałów. Macie ten komfort, że możecie po kilka razy sprawdzić zasady wykonywania danych działań i sposoby rozwiązywania zadań.
Życzę miłej i owocnej pracy!  Powodzenia!

12 maja 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Działania na ułamkach zwykłych – mnożenie i dzielenie - powtórzenie.

Dzień dobry!

                Dzisiaj, kontynuujemy powtórzenie działań na ułamkach zwykłych – powtórzymy mnożenie i dzielenie. Macie do wykonania ze strony https://epodreczniki.pl/a/dzialania-na-ulamkach-zwyklych/DUfPP7hS1 kolejno: 4 przykłady z ćwiczenia 9, 4 przykłady z ćwiczenia 10, 2 przykłady z ćwiczenia 11, całe ćwiczenie 12, 4 przykłady z ćwiczenia 22 i ukoronowaniem dzisiejszej Waszej pracy będzie praktyczne wykorzystanie wiedzy – wykonanie ćwiczenia 23. Gdyby ktoś z Was potrzebował przypomnienia zasad mnożenia i dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych, to na podanej stronie macie wyjaśnienia. Oprócz tego możecie powtórzyć z filmów: https://www.youtube.com/watch?v=jC7nOanR8ak (mnożenie ułamków przez liczby naturalne), https://pistacja.tv/film/mat00174-mnozenie-ulamkow-zwyklych?playlist=311 (mnożenie ułamków zwykłych), https://pistacja.tv/film/mat00176-mnozenie-liczb-mieszanych?playlist=311 (mnożenie liczb mieszanych),  https://pistacja.tv/film/mat00175-obliczanie-ulamka-danej-liczby?playlist=311 (obliczanie ułamka danej liczby), https://pistacja.tv/film/mat00177-dzielenie-ulamkow-zwyklych-przez-liczby-naturalne?playlist=311 (dzielenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne), https://pistacja.tv/film/mat00178-dzielenie-ulamkow-zwyklych-przez-ulamki-zwykle?playlist=311 (dzielenie ułamków zwykłych przez ułamki zwykłe), https://pistacja.tv/film/mat00180-dzielenie-liczb-mieszanych?playlist=311 (dzielenie liczb mieszanych) oraz pomocne będą plansze mat00100_Ulamki_wlasciwe_niewlasciwe_i_liczby_mieszane.pdf, mat00101_Zamiana_ulamka_niewlasciwego_na_liczbe_mieszana.pdf, mat00102_Zamiana_liczby_mieszanej_na_ulamek_niewlasciwy.pdf, mat00173_Mnozenie_ulamkow_przez_liczby_naturalne.pdf, mat00174_Mnozenie_ulamkow_zwyklych.pdf, mat00175_Obliczanie_ulamka_danej_liczby.pdf, mat00176_Mnozenie_liczb_mieszanych.pdf, mat00177_Dzielenie_ulamkow_zwyklych_przez_liczby_naturalne.pdf, mat00178_Dzielenie_ulamkow_zwyklych_przez_ulamki_zwykle.pdf, mat00179_Dzielenie_liczb_naturalnych_przez_ulamki.pdf, mat00180_Dzielenie_liczb_mieszanych.pdf.
Nie musicie oglądać tych filmów, one służą tylko do przypomnienia, tym, którzy zapomnieli, jak się wykonuje te działania. Ćwiczenia wykonujecie w zeszycie przedmiotowym. Swoich prac nie przesyłacie. Jutro, jako zaliczenie ułamków zwykłych otrzymacie do wypełnienia kartę pracy i dopiero tę pracę prześlecie.

Powodzenia!

11 maja 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Działania na ułamkach zwykłych – powtórzenie i utrwalenie.

Dzień dobry!

                Dzisiaj utrwalimy dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o tych samych i różnych mianownikach.
Przypomnij sobie, jak dodaje się i odejmuje ułamki o tych samych mianownikach czytając uważnie tekst i wykonując ćwiczenia 1 i 4 ze strony https://epodreczniki.pl/a/dodawanie-i-odejmowanie-ulamkow-o-jednakowych-mianownikach/D5Qrre0WA. (pomocne mogą okazać się filmy https://pistacja.tv/film/mat00117-dodawanie-ulamkow-zwyklych-o-tych-samych-mianownikach-wprowadzenie, https://pistacja.tv/film/mat00121-odejmowanie-ulamkow-o-tych-samych-mianownikach-wprowadzenie?playlist=89 i plansze mat00120_Dodawanie_ulamkow_zwyklych_o_jednakowych_mianownikach_zadania_tekstowe.pdf, mat00119_Dodawanie_liczb_mieszanych_o_jednakowych_mianownikach_w_czesci_ulamkowej.pdf, mat00121_Odejmowanie_ulamkow_o_tych_samych_mianownikach_wprowadzenie.pdf, mat00123_Odejmowanie_liczb_mieszanych_o_jednakowych_mianownikach_w_czesci_ulamkowej.pdf).
Przypomnij sobie, jak dodaje się i odejmuje ułamki o różnych mianownikach czytając uważnie tekst i wykonując po trzy dowolnie wybrane przykłady z ćwiczeń 2, 3, 7 i 8 ze strony https://epodreczniki.pl/a/dodawanie-i-odejmowanie-ulamkow-o-roznych-mianownikach/DVlof8TXK. Jeśli nie masz pewności, czy dobrze to wykonujesz obejrzyj filmy https://pistacja.tv/film/mat00169-dodawanie-ulamkow-zwyklych-o-roznych-mianownikach, https://pistacja.tv/film/mat00170-odejmowanie-ulamkow-o-roznych-mianownikach?playlist=269 i posiłkuj się planszami mat00169_Dodawanie_ulamkow_zwyklych_o_roznych_mianownikach.pdf, mat00170_Odejmowanie_ulamkow_o_roznych_mianownikach.pdf. To byłoby wszystko na dzisiaj. Rozwiązania ćwiczeń wykonaj w zeszycie przedmiotowym. Nie musisz przesyłać rozwiązań. Na jutro czekają zadania tekstowe z dodawania i odejmowania ułamków zwykłych, a w środę karta pracy, o rozwiązania której poproszę na mojego maila.

Powodzenia!

07 maja 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Potęgowanie liczb.

Dzień dobry!

                Na dzisiejszych zajęciach przypomnicie, co to jest potęgowanie i jak liczy się potęgę o wykładniku naturalnym liczby naturalnej i ułamka. Pomoże Wam w tym przeczytanie tematu z podręcznika lub obejrzenie filmów: https://www.youtube.com/watch?v=cKoLn_EELrM&list=PLef0yBMrEiIj3gFeTR8v_W0LIkFNeI_cv i https://pistacja.tv/film/mat00300-potegowanie-ulamkow?playlist=45
Sprawdź, czy pamiętasz, wykonując po 10 przykładów ze stron https://www.matzoo.pl/klasa7/potega-o-wykladniku-naturalnym_8_428, https://www.matzoo.pl/klasa7/potegowanie-ulamkow_8_429. Zapamiętanie potęgowania ułatwią Wam plansze mat00299_Pojecie_potegi.pdf, mat00300_Potegowanie_ulamkow.pdf
To jest samo sprawdzenie. Rozwiązań nie musicie przepisywać do zeszytu, ani przesyłać do mnie. Wierzę, że dla własnej wiedzy, wykonacie te ćwiczenia.
Dodatkowo na stronie https://epodreczniki.pl/a/gra-edukacyjna/DV8JOLtTt możecie ułożyć z potęg domino.

Powodzenia! 

Zainteresowani swoimi wynikami sprawdzianu proszeni są o maila z tematem: Wynik sprawdzianu, w wiadomości podane imię i nazwisko. W odpowiedzi prześlę Wam ilość zdobytych przez Was punktów, uzyskaną ocenę, Waszą pracę zapisaną w pdf. i rozwiązania do zadań w dokumencie tekstowym.

 

06 maja 2020 r.

Figury przestrzenne - sprawdzian.

Przed Tobą formularz sprawdzianu z pól i objętości graniastosłupów prostych. Masz tu różne formy zadań: test, prawda/fałsz, ćwiczenia rachunkowe, zadania tekstowe - wszystko to, co wykonywałeś do tej pory. Największą trudność sprawić Wam może czytanie jednostek, niestety w formularzu nie można wykorzystać symboli matematycznych, dlatego centymetr kwadratowy zapisany jest cm^2(^ - shift i 6), a metr sześcienny - m^3. Przy rozwiązywaniu zadania otwartego korzystaj z takiego samego zapisu jednostek. 
Masz 45 minut na napisanie sprawdzianu (w razie problemów wynikających z wolnego pisania na klawiaturze - 60 minut). Uczniowie z wydłużonym czasem pracy mają 60 minut ( w razie problemów, dopuszczalne jest 75 minut).
Gdybyście zapomnieli podpisać pracę, to nie zostanie ona przesłana (jest to jedyne pole z wymaganą odpowiedzią). Czytajcie uważnie polecenia. Oblicz oznacza OBLICZ, a nie podaj odpowiedź.
UWAGA! Zastanów się porządnie, zanim wypełnisz. Po wysłaniu odpowiedzi już nic nie zmienisz.

Link (Figury przestrzenne) https://forms.gle/b1g7YW1BtQMqUeUi6. Link będzie aktywny 06 maja 2020 r. w godzinach 10.00 - 11.15

05 maja 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Działania pisemne na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych - powtórzenie.

Dzień dobry!

                Na poprzednich zajęciach utrwaliliście pamięciowe działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych. Dzisiaj czas na działania pisemne. Macie dostęp do swoich podręczników, więc z przypomnieniem zasad wykonywania działań pisemnych nie powinno być problemów. Gdyby jednak ktoś potrzebował przypomnienia (szczególnie na ułamkach dziesiętnych pomocne będą filmy
- pisemne dodawanie i  pisemne odejmowanie https://www.youtube.com/watch?v=2BtFTM7mCxg (plansza mat00142_Dodawanie_i_odejmowanie_pisemne_ulamkow_dziesietnych.pdf )
- pisemne mnożenie https://www.youtube.com/watch?v=wnU2rcWx5EY (plansza mat00188_Mnozenie_pisemne_liczb_dziesietnych.pdf)
- pisemne dzielenie https://pistacja.tv/film/mat00192-dzielenie-pisemne-liczb-dziesietnych?playlist=299 lub https://www.youtube.com/watch?v=aNY0c0fkvrg (plansza mat00192_Dzielenie_pisemne_liczb_dziesietnych.pdf).

   Teraz czeka Was rozwiązanie zadań z karty pracy (grupa A) Karta_pracy_-_dzialania_na_ulamkach_dziesietnych.pdf. Na przesłanie rozwiązań macie czas do 12 maja 2020 r.

Powodzenia!

04 maja 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Działania pamięciowe na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych.

Dzień dobry!

                W środę czeka nas sprawdzian z ostatniego działu z matematyki w tym roku szkolnym. Mamy możliwość powtórzyć i utrwalić te tematy, które opracowaliśmy, będąc jeszcze w szkole, więc nie powinny sprawiać Wam większych problemów. Dzisiaj przećwiczycie sprawność wykonywania pamięciowych działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych. W podręczniku macie podane zasady i przykłady wykonywania działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych. Jeśli potrzebujecie przypomnienia, to dokładnie przeczytajcie gwo6-liczbynaturalne_i_ulamki_dziesietne1.pdf, gwo6-liczbynaturalne_i_ulamki_dziesietne2.pdf, gwo6-liczbynaturalne_i_ulamki_dziesietne3.pdf, gwo6-liczbynaturalne_i_ulamki_dziesietne4.pdf. Dzisiejszym Waszym zadaniem będzie wykonanie (samodzielnie) zadań: 1,2, 23, 24 (chętni 22 – kolejność działań) z podręcznika gwo6-liczbynaturalne_i_ulamki_dziesietne5.pdf, gwo6-liczbynaturalne_i_ulamki_dziesietne6.pdf, gwo6-liczbynaturalne_i_ulamki_dziesietne7.pdf, gwo6-liczbynaturalne_i_ulamki_dziesietne8.pdf, gwo6-liczbynaturalne_i_ulamki_dziesietne9.pdf, gwo6-liczbynaturalne_i_ulamki_dziesietne10.pdf.
Rozwiązań nie musicie przesyłać do sprawdzenia. Sprawdzę Wasze jutrzejsze działania pisemne.
Powodzenia w pracy!

KWIECIEŃ 2020

30 kwietnia 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Figury przestrzenne – powtórzenie i utrwalenie.

Dzień dobry!

     Dzisiejsze zajęcia przygotują Was do sprawdzianu z figur przestrzennych zapowiedzianego na środę 6 maja 2020 r. Nie dotarły do mnie niektóre Wasze prace, więc nie chcę dodatkowo obciążać Was pisaniem następnych, dlatego sprawdźcie swoje umiejętności wykonując test online na stronie Gdańskiego Wydawnictwa Oświatowego w strefie ucznia https://gwo.pl/strony/2131/seo_link:klasa-6-figury-przestrzenne. Powodzenia!

Życzę wszystkim zdrowej, pogodnej, beztroskiej Majówki.
Pozdrawiam.

Teraz czeka Was miła wiadomość – 06 maja 2020 r. (środa) w godzinach 10.00 – 11.00 sprawdzicie swoją wiedzę
z własności figur przestrzennych. Link będzie aktywny w podanym wyżej czasie (udział obowiązkowy).

29 kwietnia 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Figury przestrzenne – powtórzenie i utrwalenie.

Dzień dobry!

                Dzisiejsze powtórzenie wiadomości będzie nietypowe. Przygotujcie kartki i długopisy. W załączeniu otrzymacie link do przykładowego sprawdzianu (link: https://forms.gle/NB4pFn2GWuVpcHKw8).  Link będzie aktywny dzisiaj od godziny 10.00 i jutro. W sprawdzianie podane są przykładowe zadania, które mogą Was czekać w środę (6 maja). Przeczytajcie uważnie opis do sprawdzianu (zwróćcie szczególną uwagę na zapisywanie jednostek). Ci z Was, którzy wezmą udział w tym powtórzeniu i zechcą poznać swój wynik niech wyślą maila na moją pocztę (temat: wyniki próbnego sprawdzianu, w wiadomości wpisują swoje imię i nazwisko). Otrzymacie informację zwrotną – swoją pracę zapisaną w formacie pdf oraz dokument tekstowy z rozwiązaniami – będziecie sami mogli porównać swoje wyniki.
Zapraszam do sprawdzenia swoich umiejętności.

28 kwietnia 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Pola przykładowych ostrosłupów.

Dzień dobry!
            Wczoraj liczyliście pola przykładowych ostrosłupów, poznając przy okazji budowle i elementy budowli w kształcie ostrosłupów (piramida, baszta wieży). Dzisiaj podsumujecie i utrwalicie wiadomości o ostrosłupach, rozwiązując bardzo proste ćwiczenia z zeszytów ćwiczeń z GWO z jednym dodatkowym zadaniem, utrwalającym umiejętność liczenia pola ostrosłupa (pamiętajcie- pole trójkąta liczymy mnożąc bok przez wysokość na ten bok poprowadzoną i wynik dzieląc na 2). Karty pracy gwo6-ostroslupy-zeszyt.pdf wracają do mnie (wszystkie!) do 30 kwietnia 2020 r.
Gdybyście nie mogli dobrze rozczytać zrzutów ekranu podanych w pliku, to wejdzie na stronę GWO – NAUKA W DOMU – MATERIAŁY OTWARTE – MATEMATYKA – ĆWICZENIA M+-Matematyka z plusem 6. Ćwiczenia Geometria Wersja B (strony 44 – 45, na "przewijaku" 46 – 47) lub bezpośrednio klikając w link https://flipbook.apps.gwo.pl/display/2550.

Powodzenia!

27 kwietnia 2020r.

KLASA VI A

Temat: Pola powierzchni przykładowych ostrosłupów.

Dzień dobry!

                Na poprzedniej lekcji kreśliliście siatki i sklejaliście modele ostrosłupów. Dzisiaj dowiecie się jak liczyć pole powierzchni ostrosłupa.
Obejrzyjcie film https://www.youtube.com/watch?v=uTNtY3jtPpI.
Z tej lekcji dowiedzieliście się, że pole powierzchni ostrosłupa, to suma pól wszystkich jego ścian. Ostrosłup ma jedną podstawę i ściany boczne będące trójkątami, to pole ostrosłupa liczymy dodając wszystkie ściany, czyli

P_c = P_p + P_b, gdzie P_c – pole powierzchni całkowitej, P_p – pole podstawy, P_b – pole powierzchni bocznej.

Waszym zadaniem na dzisiaj jest wykonanie w zeszycie przedmiotowym zadań 8, 7, 9 z podręcznika (w tej kolejności i wraz z rysunkami pomocniczymi, wykonanymi przy pomocy linijki!). W załączonym pliku gwo6-pole_ostroslupa.pdf macie zapisaną ściągę.

Powodzenia!

23 kwietnia 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Siatki ostrosłupów.

Dzień dobry!
Dzisiaj czeka Was relaks. Odpoczniecie od liczenia, rozwiązywania, a zajmiecie się kreśleniem, wycinaniem i sklejaniem. Już sam temat mówi, że będziecie wykonywać siatki ostrosłupów.
Z lekcji o rozpoznawaniu figur przypomnijcie sobie jak wygląda ta bryła i jej cechy charakterystyczne (ilość podstaw, ścian, krawędzi, wierzchołków).
Teraz do dzieła!
Jak komputerowo wykonać siatkę ostrosłupa pokazuje film https://www.youtube.com/watch?v=t-cgE3aYpI4.
Gdyby jednak ktoś z Was zdecydował się na ręczne nakreślenie siatki, to pomocny okaże się film https://www.youtube.com/watch?v=KfyH-aAVGRY (do czasu 5:16).
Waszym zadaniem na dzisiaj jest stworzenie modelu ostrosłupa prawidłowego (podstawą jest wielokąt foremny, a ściany boczne są jednakowymi trójkątami równoramiennymi). Nakreślcie siatki tych ostrosłupów (wystarczy jedna) i wykonajcie zdjęcie, następnie sklejcie model (zdjęcie). Po zdjęciu swojej siatki i modelu prześlijcie na mojego maila.
Pozdrawiam!

22 kwietnia 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Pole i objętość graniastosłupa – rozwiązywanie zadań.

Dzień dobry!

Na poprzednich zajęciach obliczaliście pola i objętości graniastosłupów prostych. Dzisiaj, rozwiązując zadania, sprawdzicie, na ile opanowaliście te umiejętności. Otrzymacie kartę pracy z rozwiązaniami z grupy B. Samodzielnie wykonacie, wzorując się na rozwiązaniach pole_i_objetosc_graniastoslupa_-_rozwiazania_z_grupy_B.pdf, zadania z grupy A karta_pracy_-_pole_i_objetosc_graniastoslupa.pdf. Wypełnione karty (obojętne, w jakim formacie) wracają do mnie do piątku (24 kwietnia 2020 r).
Powodzenia!

 

 

21 kwietnia 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Objętość graniastosłupa – rozwiązywanie zadań.

 Dzień dobry!

Wczoraj przypomnieliście sobie jak liczy się objętość graniastosłupa prostego. Dzisiaj tę umiejętność wykorzystacie w rozwiązywaniu zadań. Przygotowałam Wam 3 zadania na praktyczne wykorzystanie wiedzy. W treści macie podpowiedzi, jak je wykonać. Na rozwiązania tych zadań czekam do 24 kwietnia 2020 r. (brak drukarki nie jest wymówką – można przepisać i przerysować do zeszytu, wykonać zdjęcie i wysłać na mojego maila) Objetosc_graniastoslupa_prostego_-_zadania.pdf. Niektórzy z Was nie przesłali jeszcze zadanych prac. Jak myślicie, na jakiej podstawie będę mogła wystawić Wam pozytywne oceny? Wszyscy zdajemy sobie sprawę z warunków w jakich przyszło nam funkcjonować, ale potrzebna jest odrobina zaangażowania z każdej strony. Z deklaracji rodziców wynika, że każdy z Was ma dostęp do komputera i Internetu, pozostaje tylko chcieć.

Życzę miłej pracy.

 

20 kwietnia 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Objętość graniastosłupa prostego.

                Dzień dobry!

Na poprzednich zajęciach przypomnieliście z klas programowo niższych jak liczy się pole i objętość prostopadłościanu i sześcianu. Dzisiaj przypomnimy jak liczy się objętość graniastosłupa prostego o podstawie innej niż prostokąt. Na dzisiejszą lekcję pomocą mogą okazać się ściągi z wzorów na pola figur płaskich.
Z podręcznika, z zeszytu, z innych dowolnie wybranych przez siebie źródeł przypomnijcie wzory na pola: kwadratu, prostokąta, równoległoboku, rombu, deltoidu, trójkąta i trapezu mat00235_Pole_kwadratu_i_prostokata_wprowadzenie.pdf
mat00240_Pole_rownolegloboku_i_rombu.pdf
mat00239_Wyprowadzenie_wzoru_na_pole_trojkata.pdf
mat00241_Wyprowadzenie_wzoru_na_pole_trapezu.pdf
mat00242_Pola_figur_zlozonych.pdf.

W sprawdzeniu waszej umiejętności liczenia pól figur płaskich pomogą Wam proste przykłady ze strony https://www.matzoo.pl/klasa6 FIGURY NA PŁASZCZYŻNIE pole prostokąta, pole trójkąta, pole rombu, równoległoboku, pola czworokątów.
.
Jeśli uważacie, że umiecie już dobrze liczyć pola figur, możecie przejść do obliczenia objętości kilku graniastosłupów prostych wykonując ćwiczenia 8 b, c i 9 (podpowiedź do podpunktu a - pole tego trójkąta, to połowa pola kwadratu o przekątnej 2cm) ze strony https://epodreczniki.pl/a/jednostki-objetosci-objetosc-graniastoslupa/DM74Fv96q.
Nie jest to dla Was nowością, ale przypominam, że objętość graniastosłupa liczymy mnożąc pole podstawy przez wysokość graniastosłupa (w graniastosłupie prostym równą długości krawędzi podstawy):

V = P_{p ∙ H}

V – symbol objętości
P_p – symbol pola podstawy
H – symbol wysokości  mat00524_Objetosc_graniastoslupa.pdf
Pamiętajcie: jednostki pola są jednostkami kwadratowymi (np. cm², m²), a jednostki objętości są jednostkami sześciennymi (np. cm³, m³).

Przykład
Oblicz objętość graniastosłupa prostego o podstawie będącej trójkątem prostokątnym o bokach: 5cm, 12cm, 13cm, wiedząc, że wysokość graniastosłupa wynosi 8cm.
Pole podstawy
Podstawą jest trójkąt prostokątny. Jego pole, to połowa iloczynu obu przyprostokątnych:

P_p = 5cm ∙ 12cm : 2 = 60cm² : 2 = 30cm²
Objętość graniastosłupa, to iloczyn pola podstawy i wysokości graniastosłupa
V = 30cm² ∙ 8cm = 240cm³.
Gdyby ktoś miał jeszcze wątpliwości, to wyjaśni to film https://www.youtube.com/watch?v=i06eA4UnfoA
Powodzenia!
 

16 kwietnia 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Objętość prostopadłościanu i sześcianu.

Dzień dobry!
Wczoraj rozwiązywaliście zadania wykorzystujące w praktyce obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu. Dzisiaj, zanim przejdziemy do obliczania objętości graniastosłupów, utrwalicie obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu, wykonując ćwiczenia od 1 do 8 (chętni do 15) ze strony https://epodreczniki.pl/a/objetosc-prostopadloscianu/DUPvu19Zp. Możecie porównać swoje rozwiązania z rozwiązaniami pod ćwiczeniami. W razie wątpliwości, proszę pisać do godz. 16.00 na maila (z dopiskiem pomoc).
Powodzenia!

15 kwietnia 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Objętość prostopadłościanu.

Dzień dobry!
                Skończył się czas świąteczny. Czas powrócić do naszego nietypowego stylu nauki. Dzisiaj sprawdzimy, w jaki sposób w praktyce możemy wykorzystać umiejętność liczenia objętości prostopadłościanu.
Przypomnijcie z poprzedniej lekcji, jak liczy się objętość prostopadłościanu. Wykonajcie, na rozgrzewkę 10 prostych przykładów z https://www.thatquiz.org/pl-4/matematyka/geometria/ (w lewej kolumnie - długość 10, poziom 10, graniastosłup –tylko objętość).
Teraz przejdź do praktycznego wykorzystania tej wiedzy i ze swego podręcznika gwo6_-_objetosc_prostopadloscianu.pdf rozwiąż zadania 11 i 12.
Powodzenia!

08 kwietnia 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Objętość prostopadłościanu i sześcianu. Jednostki objętości.

                Dzisiaj przypomnisz i utrwalisz sobie (z klasy piątej) jak oblicza się objętość prostopadłościanu i sześcianu i jakie są jednostki objętości.

Obejrzyj film: https://www.youtube.com/watch?v=SAC3K9zJXc0 lub https://www.youtube.com/watch?v=Foe58Vp7S9A

Jednostki objętości przypomnisz z filmu: https://pistacja.tv/film/mat00248-objetosc-i-jednostki-objetosci-wprowadzenie?playlist=510
Z załączonych plansz mat00248_Objetosc_i_jednostki_objetosci_wprowadzenie.pdf mat00249_Objetosc_prostopadloscianu_i_szescianu.pdf i stron Waszego podręcznika Multipodrecznik_GWO-6.1.pdf Multipodrecznik_GWO-6.2.pdf wykonaj notatkę (zapisz lub wklej wycinanki)i rozwiąż zadania 1 i 2 z Waszego podręcznika Multipodrecznik_GWO-6.3.pdf. 
Na pracę poświęć tyle czasu, ile zajmuje godzina lekcyjna. Jeśli nie zdążysz, trudno. Uzupełnisz to przy powtarzaniu i utrwalaniu materiału.

Jest to nasze ostatnie spotkanie przed świętami. Życzę Wam i Waszym bliskim dużo zdrowia, radości, pogody ducha i cierpliwości.
Do rychłego zobaczenia w szkole!

07 kwietnia 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Pole graniastosłupa prostego – ćwiczenia w obliczaniu.

Dzień dobry!

Na podstawie napływających od Was prac, widzę, że większość już opanowała umiejętność kreślenia siatek graniastosłupów, potrafi, potrafi obliczyć pole podstawy, pole powierzchni bocznej i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego. Dlatego dzisiaj otrzymacie do rozwiązania dwa zadania utrwalające te umiejętności. Z załączonych ćwiczeń zeszyt-cwiczen-matematyka-z-kluczem-klasa-6-zadania-na-marzec-kwiecien.pdf wybierzcie zadania 2 i 3 ze stron 122, 123. Niech Was nie przestraszy ilość stron, są to w większości rysunki brył i ich siatki (dlatego aż dwie strony). Kto z Was nie ma dostępu do drukarki, może te bryły nakreślić w zeszycie przedmiotowym i obliczyć ich pola. Na wykonanie tych prac macie czas do 17 kwietnia 2020 r.

Powodzenia

06 kwietnia 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Pole powierzchni graniastosłupa prostego.

Dzień dobry!
                Na poprzednich zajęciach przypomnieliście sobie z poprzednich lat, jak liczy się pole prostopadłościanu i sześcianu. Dzisiaj przypomnimy wzory i sposób liczenia pól innych graniastosłupów prostych.
Pole powierzchni graniastosłupa to pole jego siatki, czyli suma dwóch podstaw i pól ścian bocznych.
P_c = 2∙ P_p + P_b ,gdzie P_p – pole podstawy, P_b – pole powierzchni bocznej, P_c – pole powierzchni całkowitej. mat00525_Pole_powierzchni_graniastoslupa_siatki_graniastoslupow.pdf
Uzupełnij tabelę:

Pp – pole podstawy	Pb – pole powierzchni bocznej	Pc – pole powierzchni całkowitej
60 cm2	204 cm2	2 ∙ 60 cm2 + 204 cm2 = 120 cm2 + 204 cm2 = 324 cm2
45 cm2	196 cm2
42 cm2	292 cm2 – 2 ∙ 42 cm2 =	292 cm2
55 cm2		206 cm2
(600 cm2 – 240 cm2) : 2 =	240 cm2	600 cm2
	300 cm2	348 cm2

 

1. Oblicz pole graniastosłupa o podstawie będącej trójkątem prostokątnym o bokach: 3 cm, 4 cm i 5cm, jeśli wysokość graniastosłupa wynosi 8 cm.
   Aby rozwiązać zadanie, wykonuj kolejno polecenia:
   - nakreśl szkic prostopadłościanu i nanieś odpowiednie długości krawędzi;
   - nakreśl siatkę prostopadłościanu i nanieś dane długości;
   - oblicz pole podstawy (pole trójkąta prostokątnego o bokach: 3 cm, 4 cm, 5 cm);
   - oblicz pole każdego z trzech prostokątów: 3 cm x 8 cm, 4 cm x 8 cm, 5 cm x 8 cm i dodaj te pola, licząc pole powierzchni bocznej;
   - oblicz pole powierzchni całkowitej: pole podstawy razy 2 dodać pole powierzchni bocznej.
   Postępując tak samo, rozwiąż zadanie 2.
2. Oblicz pole graniastosłupa o podstawie będącej rombem o przekątnych równych: 10 cm i 24 cm i boku 13 cm, jeśli wysokość graniastosłupa wynosi 10 cm.

Gdybyś miał/miała wątpliwości pomocny okaże się film https://www.youtube.com/watch?v=4X4U8xkgZx0
lub https://www.youtube.com/watch?v=kUhMThSB2D8.

Powodzenia w pracy!

02 kwietnia 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Pole prostopadłościanu i sześcianu.

Dzień dobry!

Wczoraj ćwiczyliście obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu. Dzisiaj sprawdźcie swoją wiedzę rozwiązując sprawdzian 9 klasa6testy.pdf. Odpowiedzi na wszelkie pytania macie w poprzednich lekcjach. Wszelkie pytania przesyłajcie na mojego e-maila lub dzwońcie z telefonów rodziców.

Myślę, że te zadania nie powinny sprawić Wam większych problemów. Na wykonanie pracy macie czas do 08 kwietnia.

Powodzenia!

01 kwietnia 2020 r.

KLASA VI A, KLASA VI B

Temat: Pole prostopadłościanu i sześcianu.

Dzień dobry!

      Dzisiejsze zajęcia poświęcimy praktycznemu wykorzystaniu umiejętności liczenia pola powierzchni prostopadłościanu. Dowiemy się, w jakich sytuacjach w życiu można wykorzystać tę wiedzę.
Zadanie 1
Żółw Zosi przebywa w terrarium (bez pokrywy) o wymiarach: 90cm długości, 60cm szerokości i 50cm wysokości. Jaki był koszt zbudowania tego terrarium, jeśli za 1m² powierzchni trzeba zapłacić 15zł?
Rozwiązanie:
P_podstawy = 0,9m * 0,6m = 0,54m² (jednostki podaję w metrach, bo w metrach kwadratowych podany jest koszt zakupu)
P_1ściany = 0,9m * 0,5m = 0,45m²
P_2ściany = 0,6m * 0,5m = 0,30m²
P_boczne = 2 * 0,45m² + 2 * 0,30m² = 0,9m² + 0,6m² = 1,5m² (suma pól wszystkich ścian bocznych, a skoro są po dwie jednakowe, to mogłam policzyć 2 razy jedna ściana dodać 2 razy druga ściana)
P_terrarium = 0,54m² + 1,5m² = 2,04m²
Znamy powierzchnię terrarium, wobec tego możemy policzyć koszt zakupu (cena * ilość).
2,04 * 150zł = 306zł
Odp: Terrarium kosztowało 306zł.
(Wzorując się na tym zadaniu, będziesz mógł/mogła rozwiązać ćwiczenie 19).

Utrwal obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu, wykonując w zeszycie przedmiotowym 3 dowolnie wybrane przykłady z ćwiczenia 15
Np. Krawędzie prostopadłościanu wychodzące z jednego wierzchołka maja odpowiednio długości: 18cm, 2,3dm i 0,16m. Oblicz pole jego powierzchni.
Rozwiązanie:
Długości krawędzi przedstawiamy w tych samych jednostkach (najprościej będzie w centymetrach)
a = 18cm; b = 2,3dm = 23cm; c = 0,16m = 16cm
Pola prostokątów: P₁ = 18cm * 23cm = 414cm² (pamiętaj: jednostki pola są jednostkami kwadratowymi); P₂ = 18cm * 16cm = 288cm²; P₃ = 23cm * 16cm = 368cm²
P = 2 * 414cm² + 2 *288cm² + 2 *368cm² = 2140cm² (pole każdej ściany razy2, bo w prostopadłościanie są po dwie jednakowe ściany)
lub w jednym zapisie
P = 2 * (18cm * 23cm + 18cm * 16cm + 23cm * 16cm) =
oraz ćwiczenie 16 ze strony https://epodreczniki.pl/a/pole-powierzchni-prostopadloscianu-i-szescianu/D1F6txOR1. Ukoronowaniem Twojej pracy będzie rozwiązanie ćwiczenia 19 z tej samej strony. Chętnym do dalszej pracy polecam dodatkowo ćwiczenia 20 i 21.

MARZEC 2020

16 marca 2020 r.

Klasa VI A

Temat: Rozwiązywanie równań I stopnia z jedną niewiadomą.

1. Przypomnij sobie zasady dotyczące rozwiązywania równań:

https://www.youtube.com/watch?v=NkOBdAY8DIg i https://www.youtube.com/watch?v=74B4xCxon1s

pomoże Ci również przeczytanie opracowania z przykładowymi równaniami: https://opracowania.pl/opracowania/matematyka/rozwiazywanie-rownan,oid,1816

2. Rozwiąż kartę pracy:

Ćwiczenie 1
Zgadnij, jaka liczba jest niewiadomą x.

1. 12 + x= 42
2. x + 36 = 45
3. 65 – x= 11
4. x – 26 = 26
5. 34 + x = 54
6. x + 23 = 46
7. 83 – x=43
8. x – 65 = 35

Ćwiczenie 2
Oblicz x.

1. 120 + x = 82
2. x + 45 = 36
3. 65 – x = 81
4. x – 26 = -52
5. 54 + x = 14
6. x + 79 = 49
7. 83 – x = 100
8. x – 17 = -35

Ćwiczenie 3
Rozwiąż równanie. Sprawdź swoje rozwiązanie.

1. 8x = 64
2. 7x = -28
3. -48 : x = 12
4. -72 : x = -24
5. 15 x = 50
6. 18 x = 24
7. 87 : x = 17
8. 10 : x = 56

Ćwiczenie 4
Rozwiąż równanie. Sprawdź swoje rozwiązanie.

1. -12x – 6 = -30
2. 24x + 12 = -60
3. 25 – 2x = 5
4. -28 + 7x = 21
5. 13x – 5 = 21
6. 112x + 3 = 7
7. 17x – 57 = 87
8. 6 – 16 x = 56

Pomóc ci w tym może taka plansza (jest dodana w oddzielnym pliku, jeśli możesz – wydrukuj i z niej korzystaj):

 

Swoje rozwiązania możesz sprawdzić na stronie https://epodreczniki.pl/a/rozwiazywanie-rownan/D19oMGK23. Są to ćwiczenia: 2, 4, 11 i 15.

Gdybyś miał/miała ochotę na więcej, to na tej stronie masz jeszcze wiele ćwiczeń i dokładnie wyjaśnione sposoby ich rozwiązywania.

KLASY_VI_A.docx

schemat_rozwiazywania_rownan.doc

17 marca 2020 r.

KLASA VI A, VI B

Temat: Rozwiązywanie równań I stopnia z jedną niewiadomą.

Mam nadzieję, że wczorajszy temat nie sprawił Wam większych problemów, dlatego dzisiaj poćwiczymy trochę trudniejsze przykłady.

Jako rozgrzewkę wykonaj przynajmniej 10 przykładów ze strony https://www.matzoo.pl/klasa6/rownania-z-jedna-niewiadoma_37_117.html

Jeśli przynajmniej 9 z 10 wykonałeś/wykonałaś poprawnie, możesz czuć się Mistrzem.

A teraz czas prawdziwej próby. Wykonaj przynajmniej 10 przykładów ze strony https://www.matzoo.pl/klasa7/rozwiazywanie-rownan-zestaw-2_57_371 .

Rozwiązuj je na kartce, a następnie wyniki zapisuj w odpowiednie pola na stronie. Sprawdź swój wynik. Przy rozwiązywaniu korzystaj z pliku schemat rozwiązywania równań.

11x – 9 = 3x + 47  
Przenieś: - niewiadome na lewą stronę, wiadome ( liczby ) na prawą stronę,
WYRAZ, KTÓRY ZMIENIA STRONĘ, ZMIENIA ZNAK!

11x – 3x = 47 +9
Po każdej stronie równania wykonaj redukcję wyrazów podobnych

8x = 56
Obie strony równania podziel przez liczbę stojącą przy niewiadomej

x = 7

 

Trzymam za Was kciuki. Powodzenia!

klasy_VI_-_17.docx

Rusza serwis gov.pl/zdalnelekcje. Gdybyś dysponował/a wolnym czasem i chciał/a utrwalić sobie umiejętność obliczania pola prostokąta i równoległoboku sprawdź stronę https://www.gov.pl/web/zdalnelekcje/przedmioty5, a dodatkowe informacje i ćwiczenia z równań znajdziesz na stronie https://www.gov.pl/web/zdalnelekcje/przedmioty6.

18 marca 2020 r.

KLASY VI A, VI B

Temat: Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem równań.

Witam Wszystkich bardzo serdecznie!

Przed nami temat, który trudno jest omówić online, dlatego gdyby ktoś z Was miał ogromne problemy, nie martwcie się. Omówimy, to jeszcze raz po powrocie do szkoły. Zostawimy zadania z podręcznika i ze zbioru zadań „na deser”.  Dzisiaj przypomnimy sobie sposób zapisywania wyrażeń algebraicznych w postaci równań. Pomoże Wam w tym film: https://www.youtube.com/watch?v=2J6awLHKZ04

Wykonaj co najmniej 15 przykładów ze strony https://www.matzoo.pl/klasa6/zapisywanie-wyrazen-algebraicznych_37_366

Co należy zrobić, aby poprawnie rozwiązać zadanie tekstowe za  pomocą równania?
Pokażę to na przykładzie.

1. Zosia przecięła dwumetrową wstążkę tak, że jedna część jest o 40 cm dłuższa od drugiej. Jaką długość ma każda część wstążki?
   Postawą rozwiązania zadania tekstowego z wykorzystaniem równania jest dokładna analiza treści i istalenie niewiadomej (innymi słowy ustalenie danych i szukanych).

Wiemy (dane): wstążka ma 2m, czyli 200cm; jedna część jest o 40cm dłuższa od drugiej
szukamy: długości obu części wstążki
ustalamy niewiadomą – długość jednej części wstążki i oznaczamy ją jakąś literą np. x. Mamy:
x – pierwsza część wstążki
x + 40 – druga część wstążki (z treści zadania jedna część wstążki o 40cm dłuższa od drugiej)
2m = 200cm – długość obu części razem
Możemy porównać:
Pierwsza część + druga część = całość, czyli
x + x + 40 = 200
Pozostaje już tylko rozwiązać równanie, sprawdzić poprawność rozwiązania i podać odpowiedź.
2x = 200 – 40
2x = 160/ :2
x = 80
x + 40 = 120 (warunki zadania zostały spełnione, tzn. jedna część jest o 40 cm dłuższa od drugiej i razem mają 2m).
Podajemy odpowiedź.
Odp: Zosia przecięła wstążkę na części długości 80cm i 120cm.
2. Adam i Patryk zbierają modele samolotów. Adam ma 2 razy więcej modeli niż Patryk. Ile samolotów ma każdy z chłopców, jeśli razem mają 39 modeli?
Ustalamy niewiadomą (łatwiej za x wybrać ilość modeli Patryka, ponieważ w innej sytuacji mielibyśmy do czynienia z ułamkami).
x – ilość modeli Patryka
2x – ilość modeli Adama (Adam ma 2 razy więcej niż Patryk)
39 – ilość modeli razem
Równanie wygląda tak:
x + 2x = 39
Teraz rozwiąż ćwiczenia od 2 do 5 ze strony: https://epodreczniki.pl/a/rozwiazywanie-zadan-tekstowych-za-pomoca-rownan/D1G6Bgq3k .
Masz możliwość sprawdzenia swojego rozwiązania z odpowiedziami. Jeśli wszystkie rozwiązałeś/rozwiązałaś poprawnie to jesteś WIELKI, jeśli miałeś/miałaś problemy może pomoże ci ten film https://www.youtube.com/watch?v=vWBI5oSlUCQ lub opracowanie https://opracowania.pl/opracowania/matematyka/zadania-tekstowe,oid,1819
Do zobaczenia wkrótce! Pozdrawiam!

KLASY_VI_A__VI_B_-_18.docx

19 marca 2020 r.
KLASA VI A

Temat: Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem równań.

                Na dzisiejszych zajęciach zajmiemy się zadaniami geometrycznymi. Rozwiązywaliście tego typu zadania, nie zdając sobie sprawy, że w rozwiązaniu wykorzystujecie równanie. Były to zadania: oblicz drugi bok prostokąta wiedząc, że… ; oblicz wysokość trapezu, jeżeli…; jaka  jest miara pozostałych kątów trójkąta równoramiennego, jeżeli… itp.
rozwiązując zadania geometryczne koniecznie musisz znać wzory na pola i obwody podstawowych figur płaskich (prostokąt, kwadrat, równoległobok, romb, trójkąt, trójkąt prostokątny, trapez) oraz własności tych figur, wiedzieć ile wynosi suma miar kątów wewnętrznych trójkąta i ile wynosi suma miar kątów wewnętrznych czworokąta.
Podam Wam sposoby rozwiązania dwóch przykładowych zadań geometrycznych.

1. Suma postaw trapezu wynosi 54cm, a jego pole 270cm². Jaka jest długość wysokości tego trapezu odległość miedzy podstawami)?

Pole trapezu, to połowa iloczynu sumy podstaw i wysokości.

Z treści zadania mamy: sumę podstaw i pole, szukamy wysokości, czli mamy:
P = 270cm² a
a + b = 54cm
h = ?
(a + b) ∙ h : 2 = P (do wzoru na pole trapezu w miejsce sumy podstawiam dane 54cm, a w miejsce pola – 270cm²
54 ∙ h : 2 = 270
27h = 270/ : 27
h = 10 cm
Odp: Szukana wysokość wynosi 10cm.

 

2. Kąt prosty podzielono na dwa kąty tak, że jeden kąt ma miarę czterokrotnie większą od drugiego. Oblicz miary danych kątów.

Dane: kąt prosty = 90⁰
dwa kąty, gdzie jeden jest 4 razy większy od drugiego i razem tworzą kąt prosty, czyli:
x – miara I kąta
4x – miara II kąta
x + 4x – oba kąty razem, zatem
x + 4x = 90
5x = 90/ : 5
x = 18
4x = 4 ∙ 18 = 72
Odp: Szukane kąty mają miary: 18⁰ i 72⁰.
Sprawdź, czy zrozumiałeś/zrozumiałaś.
Wykonaj ćwiczenia od 6 do 9 ze strony https://epodreczniki.pl/a/rozwiazywanie-zadan-tekstowych-za-pomoca-rownan/D1G6Bgq3k, a następnie porównaj swoje rozwiązania z wyjaśnieniami i odpowiedziami znajdującymi się pod tymi ćwiczeniami.
Rozwiąż zadania. Rozwiązania zapisz w zeszycie przedmiotowym.
1. Pole równoległoboku wynosi 150cm², a wysokość poprowadzona na jeden z boków ma długość 7,5cm. Oblicz (z wykorzystaniem równania) długość boku, na który ta wysokość została poprowadzona.

2. Oblicz miarę każdego z kątów trójkąta wiedząc, że drugi kąt jest dwa razy większy od pierwszego, a trzeci o 30⁰ większy od drugiego. (Podpowiedź: ile wynosi suma miar kątów wewnętrznych trójkąta?, co to znaczy tyle razy więcej i o tyle więcej?).

3. Obwód prostokąta wynosi 90cm. Jaka jest długość boków tego prostokąta, jeżeli jeden z boków jest o 7cm dłuższy od drugiego? (Jak liczymy obwód prostokąta? Co to znaczy o tyle więcej?).

Dla chętnych: Rozwiąż 1 zestaw zadań sprawdzających wiedzę ogólną https://www.matzoo.pl/sprawdziany/sprawdzian-6-klasisty-zestaw-1_41_262

klasy_VI_-_19_20.docx

Powodzenia!

 

23 marca 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem równań.

Dzień dobry!

                Na poprzednich zajęciach rozwiązywaliście przykładowe zadania tekstowe z zastosowaniem równań. Dzisiaj sprawdzicie swoją wiedzę rozwiązując ćwiczenia od 10 do 15 ze strony https://epodreczniki.pl/a/rozwiazywanie-zadan-tekstowych-za-pomoca-rownan/Dzkm8YGaD.

Chętni mogą rozwiązać zadania z karty pracy Rownania_-_zadania_tekstowe.pdf.  Podam Wam rozwiązania z grupy B, a Wy postarajcie się wykorzystać ten wzór do rozwiązania zadań z grupy A. Gdybyście mieli wątpliwości, to wróćcie do filmów z poprzednich zajęć lub skontaktujcie się przez pocztę elektroniczną.

Grupa B – rozwiązania zadań

1. Pierwsza część zadania (obliczenie ile lat mają ojciec i syn).

ROK TEMU	OBECNIE
x – wiek syna	x + 1 – wiek syna
6x – wiek ojca	5(x + 1) – wiek ojca (5 razy starszy od syna) lub 6x + 1 (o rok starszy)

Porównując wiek ojca, otrzymujemy:

6x + 1 = 5(x + 1) (korzystam z prawa rozdzielności mnożenia względem dodawania
np. 8 ∙ 16 = 8 ∙ (10 + 6) = 80 + 48 = 128)
6x + 1 = 5x + 5 (niewiadome na jedną stronę równania, stałe na drugą ZMIENIAM STRONĘ ZMIENIAM ZNAK).
6x – 5x = 5 – 1 x = 4 (redukcja wyrazów podobnych)
x + 1 = 5 – obecny wiek syna
5x = 25 – obecny wiek ojca
Druga część zadania (obliczenie za ile lat ojciec będzie 3 razy starszy od syna).
 

OBECNY WIEK	WIEK ZA Y LAT
5 lat – wiek syna	5 + y – wiek syna
25 lat – wiek ojca	25 + y – wiek ojca lub 3(5 + y) – trzy razy starszy od syna

Mamy:
3(5 + y) = 25 + y
15 + 3y = 25 + y
3y – y = 25 – 15
2y = 10/ :2
y = 5
Odp: Za 5 lat ojciec będzie trzykrotnie starszy od syna.
2.
x – koszt myszki przed obniżką
220 – x – koszt klawiatury przed obniżką (myszka i klawiatura kosztowały razem 220 zł)
x – 20%x = 0,8x – koszt myszki po obniżce
220 – x – 20 = 200 – x – koszt klawiatury po obniżce, czyli:
0,8x + 200 – x = 182 (po obniżce klawiatura i myszka kosztowały 182 zł)
0,8x – x = 182 – 200
-0,2x = -18/ :(-0,2)
x = 90
220 – x = 130.
Odp: Przed obniżką klawiatura kosztowała 130 zł, a myszka kosztowała 90 zł.
3.
8cm – I bok trójkąta
x – II bok trójkąta
x + 4 – III bok trójkąta (drugi bok jest o 4 cm krótszy od trzeciego, tzn. trzeci jest o 4cm dłuższy od drugiego)
24cm – obwód trójkąta
8 + x + x + 4 = 24
x + x = 24 – 8 – 4
2x = 12/ :2
x = 6
x + 4 = 10
Odp: Boki trójkąta wynoszą: 8cm, 6cm, 10cm.

4.
x – waga psa
4x – waga Darka (waży 4 razy więcej niż jego pies)
x + 4x = 60 (razem ważą 60 kg)
5x = 60/ :5
x = 12
4x = 48
Odp: Darek waży 48 kg, a jego pies 12 kg.
5.
x – kwota dotacji
36%x = 0,36x – kwota dotacji klubu piłkarskiego (36% całej dotacji)
22%x = 0,22x – kwota dotacji klubu pływackiego (22% całej dotacji)
22%x + 500 = 0,22x + 500 – kwota dotacji klubu tenisowego (o 500zł więcej niż klub pływacki)
x (dotacja) = 0,36x + 0,22x + 0,22x + 500
x – 0,36x – 0,22x – 0,22x = 500
0,2x = 500/ :0,2
x = 2500
0,36x = 0,36 ∙ 2500 = 900
0,22x = 0,22 ∙ 2500 = 550
0,22x + 500 = 550 + 500 = 1050
Odp: Całej dotacji było 2500zł. Klub piłkarski otrzymał 900zł, klub pływacki 550zł, a klub tenisowy 1050zł.
6.
x – zarobki pani Amelii
x + 0,15x = 1,15x – zarobki pana Barnaby
1,15x – 0,2 ∙ 1,15x = 1,15x – 0,23x = 0,92x – zarobki pana Cypriana

X + 1,15x + 0,92x = 9517
3,07x = 9517/ :3,07
x = 3100
1,15x = 3565
0,92x = 2852.
Odp: F, F, F, P.
7.
x – cena biletu ulgowego
x + 6 – cena biletu normalnego (kosztuje o 6zł więcej niż ulgowy)
9x – cena 9 biletów ulgowych
8(x + 6) – cena 8 biletów normalnych
9x + 8(x + 6) = 184
9x + 8x + 48 = 184
9x + 8x = 184 – 48
17 = 136/ :17
x = 8
x + 6 = 14
Odp: Bilet ulgowy kosztuje 8zł, a bilet normalny kosztuje 14zł.

 

24 marca 2020 r.

KLASY VI A, VI B

Temat: Wyrażenia algebraiczne i równania – powtórzenie i utrwalenie.

Dzień dobry!

                Dzisiaj utrwalimy podstawowe umiejętności dotyczące wyrażeń algebraicznych oraz równań.
Wykonaj 8 przykładów ze strony https://www.matzoo.pl/klasa6/37 (jeśli nie pamiętasz obejrzyj film https://www.youtube.com/watch?v=nysijB3-IgA).
Wykonaj 10 przykładów ze strony https://www.matzoo.pl/klasa6/redukcja-wyrazow-podobnych-1_37_216 (pomoc w filmie https://www.youtube.com/watch?v=rKGrHH_P5hM).
Oblicz 5 przykładów ze strony https://www.matzoo.pl/klasa6/wartosci-liczbowe-wyrazen-algebraicznych-zestaw-2_37_367 (Potrzebujesz pomocy? https://www.youtube.com/watch?v=tkQrf_8fJ-U).
Zrób 10 przykładów https://www.matzoo.pl/klasa6/zapisywanie-rownan_37_369. (ułatwi Ci to obejrzenie filmu https://www.youtube.com/watch?v=2J6awLHKZ04).
Wybierz i rozwiąż przynajmniej po 2 zadania ze stron https://www.matzoo.pl/klasa6/zadania-tekstowe-prostokat_37_375 i https://www.matzoo.pl/klasa6/zadania-tekstowe-rodzina_37_376.
Jeśli nie masz nic ciekawego do zrobienia, może sprawdzisz swoją wiedzę na https://gwo.pl/strony/2517/seo_link:klasa-6-wyrazenia-algebraiczne-i-rownania
Do jutra!
klasy_VI_-_24.docx

25 marca 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Rozpoznawanie przestrzennych figur geometrycznych.

 Z tej lekcji dowiesz się: - czym jest bryła, - jak wyglądają graniastosłupy proste i pochyłe, - jak wyglądają: prostopadłościan, sześcian, ostrosłup, walec, stożek, kula i jakie przedmioty mają takie kształty https://www.youtube.com/watch?v=_S9MFPvK_-g.
Bardziej wypasioną wersję tej wideolekcji znajdziesz na portalu Pi-stacja: https://pistacja.tv/film/mat00243-fig... - film w formacie MP4 do pobrania na dysk - plansza z podsumowaniem w PDF mat00243_Figury_przestrzenne_wprowadzenie.pdf. 

Sposób rozpoznawania figur przestrzennych prezentuje również Tomasz Gwiazda https://www.youtube.com/watch?v=e-foKblrBmg
lub KhanAkademyPoPolsku https://www.youtube.com/watch?v=zfFMYrON6Ts.
Żeby mieć pewność, że już umiesz, zaznacz w teście 10 poprawnych odpowiedzi https://www.matzoo.pl/klasa6/rozpoznawanie-bryl_34_174.

Czy wiesz, ile ścian, podstaw, wierzchołków ma dana figura sprawdzisz rozwiązując 8 przykładów https://www.matzoo.pl/klasa6/sciany-wierzcholki-krawedzie_34_626. Żeby mieć pewność, że określasz krawędzie i ściany równoległe i prostopadłe, wykonaj poprawnie 10 przykładów https://www.matzoo.pl/klasa6/rownolegle-i-prostopadle-sciany-i-krawedzie_34_635

Podsumowując dzisiejsze zajęcia, sprawdź ile pamiętasz, rozwiązując quiz https://szaloneliczby.pl/rozpoznawanie-bryl/.
Mile widziane byłyby maile ze zdjęciami Waszych poczynań, pytaniami i informacjami, jak sobie radzicie.
Gdyby znalazł się ktoś chętny do gry w pary, to proponuję stronę https://learningapps.org/display?v=pau0vd1kj18. Możecie pójść dalej i stworzyć własną aplikację. Wystarczy tylko kliknąć https://learningapps.org/index.php?page=2&s=&category=2 następnie - stwórz aplikacje. Tylko od Twojej kreatywności zależy, jaki będzie z tego efekt.
Do zobaczenia wkrótce!
klasy_VI_-_25.docx

 

26 marca 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Rozpoznawanie figur przestrzennych.

Dzień dobry!
    Dzisiaj ciąg dalszy rozpoznawania figur przestrzennych.
Wykonacie zadania z karty pracykarta_pracy_-_rozpoznawanie_bryl.pdf (wybór grupy A lub B należy do Was), a następnie rozwiązania (najlepiej zdjęcia) prześlecie na moją pocztę (do poniedziałku 30.03.2020 r.). Na pewno ściągi z poprzedniej lekcji ułatwią Wam rozwiązywanie zadań.

Informacja : MEN opracowało Kształcenie na odległość - poradnik dla szkół. Znajdują się tam m.in linki do stron wydawnictw edukacyjnych, które udostępniły swoje zasoby. My korzystamy z GWO. Możecie na ich stronie znależć wiele ciekawostek i kart do samodzielnej pracy. Zainteresowanym polecam http://www.uczezdalnie.gwo.pl/  matematyka Pracuj na błędach lub Domina matematyczne. Warto sprawdzić.
Życzę miłego dnia!

 

30 marca 2020 r.

KLASA VI A

                Dzień dobry!

Miło mi powitać Was po weekendzie.
Docierają do nas sygnały, że macie za dużo pracy, niektórzy mają problemy techniczne typu: jeden komputer w domu, limitowany Internet, brak drukarki. Dla wszystkich nauczanie zdalne jest nowością, a na podstawie informacji zwrotnych wnioskuję, że większość z Was radzi sobie (mnie też drukarka odmówiła posłuszeństwa, a Internet się zawiesza). Mam szczera nadzieję, że wkrótce po świętach wielkanocnych wrócimy do szkoły i jeszcze raz opracujemy tematy przerabianie zdalnie. Staram się jak umiem każdemu z Was zaproponować tyle i w takiej formie, aby nie stracił tego czasu i jednak czegoś się nauczył, jednak na pewno nie jest to porównywalne z kontaktem bezpośrednim.

Temat: Siatki graniastosłupów.

Dzisiejszy temat lekcji jest przypomnieniem tematów, które przerabialiśmy w klasie piątej i szóstej. Powtórzenie tych wiadomości znajdziesz na filmie https://www.youtube.com/watch?v=VBBz7MpLEFA lubhttps://www.youtube.com/watch?v=1xmNtfmJh2o

Z tej lekcji dowiesz się:
- co to jest graniastosłup,
- co to jest graniastosłup prosty,
- co to jest graniastosłup prawidłowy.
Pomocna będzie plansza mat00520_Co_to_jest_graniastoslup_co_to_jest_graniastoslup_prawidlowy.pdf
Rozwiąż ćwiczenia 1 i 2 ze strony https://epodreczniki.pl/a/graniastoslupy-proste/DaCL4nc7d.
Wykonaj w zeszycie zadania:
1. Suma krawędzi sześcianu wynosi 84cm. Jaką długość ma jedna krawędź?
2. Czy 2,5m drutu wystarczy do zbudowania prostopadłościanu o krawędziach wychodzących z jednego wierzchołka o długościach: 1dm, 2dm, 3dm? (wykonaj obliczenia).
Rozwiązania prześlij na mojego e-maila do 02 kwietnia 2020 r.
Wykonaj siatki sześcianu i prostopadłościanu.
Opis graniastosłupa znajdziesz również na stronie. Pomocne mogą okazać się informacje:
- sześcian ma 12 jednakowych krawędzi, 6 jednakowych ścian, prostopadłościan ma 12 krawędzi (po 4 jednakowe), graniastosłup ma 3 razy tyle krawędzi, co wierzchołków w podstawie, a ścian – o 2 więcej niż wierzchołków w podstawie.

Powodzenia!

 

31 marca 2020 r.

KLASA VI A

Temat: Pole prostopadłościanu i sześcianu.

Dzień dobry!
Dzisiaj przypomnicie sobie jak liczy się pole prostopadłościanu. Pomocne okażą się wykonane przez Was wczoraj siatki prostopadłościanów.
Z tej lekcji dowiesz się:
- jak obliczyć, ile miejsca zajmie siatka prostopadłościanu i sześcianu na kartce,
- jak obliczyć sumę pól wszystkich ścian prostopadłościanu i sześcianu,
- czym jest pole powierzchni całkowitej bryły.
Jak zauważyliście wcześniej, każdy prostopadłościan ma 6 ścian będących prostokątami (trzy pary jednakowych). Pole prostopadłościanu liczymy sumując pola wszystkich sześciu prostokątów, a sześcianu – dodając pola wszystkich sześciu kwadratów (czyli mnożąc pole kwadratu – jednej ze ścian przez 6).
Kto z Was ma wątpliwości niech obejrzy film https://www.youtube.com/watch?v=NYggdH2QuCI.
Pomocą będzie również plansza mat00247_Pole_powierzchni_prostopadloscianu_i_szescianu.pdf.
Sprawdź swoje umiejętności obliczając pola prostopadłościanów
ze strony https://www.thatquiz.org/pl-4/matematyka/geometria/ (długość 10, poziom – wybierz sobie w zależności od możliwości rachunkowych; z lewej strony zaznacz przy sześcianie i graniastosłupie „powierzchnia”). Zapisz w zeszycie przedmiotowym przynajmniej 5 przykładów (całe obliczenia, a nie tylko odpowiedzi).
Życzę radości z osiągniętych efektów w pracy

Zapraszam ponownie!